1、芮城中学高二年级月考数 学 试 题2022.2 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知两定点Fl(,0)，F2(3,0)，在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中，是双曲线的是 ( )A. B. C. D. 2. 函数的单调递增区间为（ ） A. B.C.D.3. 在等差数列中，且，则等于（ ） A. -9B. -11C.-13D.-154. 书架的第l层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同 的体育书，从书架上任取l本书，有（ ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（ ）
2、种不同取法?A. 9，20B. 20，9C. 9，24 D. 24，95. 设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a等于（ ）A. 2B. C. D. 6. 数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么 等于（ ）A. B. C.D. 7. 已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 函数在区间上（ ） A.有最大值0，无最小值 B.有最大值0，最小值C.有最小值，无最大值D.既无最大值也无最小值9. 两个公比均不为1的等比数列，其前n项的乘积分别为，.若则 =( )A.512B. 32C.8D.210. 对任意的函
3、数不存在极值点的充要条件是（ ）A. B.或C. 或 D.或11. 如图，椭圆上的一点A关于原点的对称点为B，F为它的右焦点，若AFBF， 则AFB的面积是 ( )A2 B4C1 D12. 定义在R上的连续奇函数的导函数为，已知，且当时有 成立，则使成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共20分）13. 设是空间两个不共线的向量，已知，且A，B，D三点共线，实数=_.14. 已知椭圆A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且ABBF，则椭圆的离心率为_15. 若数列是正项数列，且，则_16. 过且斜率为的直线l交抛物线C：于A，B两点
4、，F为C的焦点，若MFB的面积等于MFA的面积的2倍，则p的值为_.三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛(1)每个小组有多少种选法?(2)如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法?(3)如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法？ 18. 已知线段AB的端点B的坐标是（6，8），端点A在圆上运动，M是线段AB的 中点，直线l过定点（1，0）（1）求点M的轨迹方程。（2）记（1）中求得的图形的圆心为C，若直线l与圆C相切
5、，求直线l的方程。 19. 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项。 （1）求的公比； （2）若，求数列的前n项和。 20. 如图，在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，AB=AD，O为BD的中点(1)证明：OACD；(2)若OCD是边长为l的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E一BCD的大小为45，求三棱锥ABCD的体积 21. 已知函数 （1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围。 22. 分别是椭圆E： 的左、右焦点，M是E上一点， 直线MF2与x轴垂直，且.（1） 求椭圆E的方程；（2） 设A，B，C，D是椭圆E上的四点，AC与BD相交于点F2，且ACBD，求四边形ABCD面积的最小值。
