1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、选择题(每小题5分，共20分)1下列运算中正确的是()A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sin x2x2)(sin x)2(x2)C.D(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)cos x解析：A项中(ax2bxc)a(x2)b(x)，故正确答案：A2已知f(x)x22xf(1)，则f(0)()A0 B4C2 D2解析：因为f(x)2x2f(1)，所以f(1)22f(1)解得f(1)2，所以f(x)2x4，所以f(0)4.故选B.答案：B3曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Axy20 Bxy20Cx4y50 Dx
2、4y50解析：y，点(1,1)在曲线上，切线的斜率ky|x1|x11，由直线的点斜式方程得切线方程是xy20.答案：B4已知m0，函数f(x)mx3，且f(1)12，则m的值为()A5 B4C3 D2解析：因为f(x)3mx2，所以f(1)3m12，整理得(m2)20，解得m2.故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5曲线y在点M处的切线的斜率为_解析：y.故y|x，曲线在点M处的切线的斜率为.答案：6已知f(x)ln(3x1)，则f(1)_.解析：f(x)(3x1).f(1).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数的导数：(1)因为f(x)(1)11，所以f(x)
3、.(2)设y5log2u，u2x1，则y5(log2u)(2x1).8已知曲线ye2xcos 3x在点(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程解析：y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，y|x02，经过点(0,1)的切线方程为y12(x0)，即y2x1.设适合题意的直线方程为y2xb，根据题意，得，解得b6或4.适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.9(10分)已知f(x)x3bx2cx(b，cR)，f(1)0，x1,3时，曲线yf(x)的切线斜率的最小值为1，求b，c的值解析：f(x)x22bxc(xb)2cb2，且f(1)12bc0.(1)若b1，即b1，f(x)在1,3上是增函数，所以f(x)minf(1)1，即12bc1，由解得b，不满足b1，应舍去(2)若1b3，即3b1，f(x)minf(b)1，即b22b2c1，由解得b2，c3或b0，c1.(3)若b3，即b3，f(x)在1,3上是减函数，所以f(x)minf(3)1，即96bc1，由解得b，不满足b3，应舍去综上可知，b2，c3或b0，c1.
