1、2若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点(m，n)可能是_答案：m2n504点P在直线2x3y10上，P点到A(1,3)和B(1，5)的距离相等，则点P的坐标是_5与直线7x24y50平行，并且距离等于3的直线方程是_答案：7x24y800或7x24y7001两条直线的交点直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.2几种距离过点M(0,1)作直线，使它被两已知直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程考点一求两条直线的交点法二：设所求直线与已知直线l1，l2分别交于A、B两点点B在直线l2：2xy80上，故可设B(t,82t
2、)又M(0,1)是AB的中点，由中点坐标公式得A(t,2t6)A点在直线l1：x3y100上，(t)3(2t6)100，解得t4.B(4,0)，A(4,2)，故所求直线方程为x4y40.求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程法二：直线l过直线l1和l2的交点，可设直线l的方程为x2y4(xy2)0.即(1)x(2)y420，l与l3垂直，3(1)(4)(2)0，11，直线l的方程为12x9y180，即4x3y60.考点二距离的计算与应用已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1：xy10和l2：xy60截得的线段之长为5，求直线
3、l的方程解：法一：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x3，此时与l1、l2的交点分别为A(3，4)和B(3，9)，截得的线段AB的长|AB|49|5.符合题意若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为yk(x3)1.已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程考点三对 称 问 题法三：设P(x，y)为l上任意一点，则P(x，y)关于点A(1，2)的对称点为P(2x，4y)，P在直线l上，2(2x)3(4y)10，即2x3y90.已知直线l：xy30，一光
4、线从点A(1,2)处射向x轴上一点B，又从B点反射到l上一点C，最后又从C点反射回A点(1)试判断由此得到的ABC是有限个还是无限个？(2)依你的判断，认为是无限个时求出所有这样ABC的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段BC的方程高考对这部分内容的考查往往与直线、圆锥曲线相结合，考查距离的计算及对称问题，在考查这些知识的同时，又考查了直线、圆锥曲线的相关知识点，是一种重要考向，属于中高档题3轴对称在对称问题中，点关于直线对称是最基本也是最重要的对称，处理此类问题要抓住两点：(1)已知点与对称点的连线与对称轴垂直；(2)已知点与对称点的中点在对称轴上另外要注意直线关于直线的对称问题可转
5、化为点关于直线对称来处理1设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是 _解析：由于直线PA的倾斜角为45，且|PA|PB|，故直线PB的倾斜角为135，又当x2时，y3，即P(2,3)，直线PB的方程为y3(x2)，即xy50.答案：xy502点(a，b)关于直线xy10的对称点是_答案：(b1，a1)3若点P(a,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy30表示的平面区域内，则实数a的值为_答案：35直线2x3y60关于点M(1，1)对称的直线方程是_答案：2x3y806ABC的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程
