1、课时分层作业(二十一)简单线性规划(建议用时：60分钟)一、选择题1不等式组表示的平面区域是()A矩形 B三角形C直角梯形 D等腰梯形B不等式组或那么利用不等式表示的区域可知，得到的区域为三角形，故选B2若x，yR，且则zx2y的最小值等于()A2 B3C5 D9B可行域如图阴影部分所示，则当直线x2yz0经过点M(1,1)时，zx2y取得最小值，为1233在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1 C DC如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分由得A(3，1)当M点与A重合时，OM的斜率最小，kOM4在平面直角坐标系中，若不等式组表
2、示一个三角形区域，则实数k的取值范围是()A(，1)B(1,2)C(，1)(2，)D(2，)A作出不等组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，注意到直线yk(x1)1恒过点A(1，1)，要使题中不等式组表示的区域为三角形区域，首先必须使k0(因为若k0，则不可能得到三角形区域)，然后考虑两临界状态，即图中的直线l1与l2，易得k的取值范围是(，1)5实数x，y满足不等式组则W的取值范围是()A BC DD画出题中不等式组所表示的可行域如图所示，目标函数W表示阴影部分的点与定点A(1,1)的连线的斜率，由图可知点A(1,1)与点(1,0)连线的斜率为最小值，最大值趋近于1，但永远达不到1，故W0)
3、取得最小值的最优解有无数个，则a的值为()A3 B3C1 D1D如图，作出可行域，作直线l：xay0，要使目标函数zxay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则将l向右上方平移后与直线xy5重合，故a1，选D3已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z的最大值为 4由线性约束条件画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数zxy，将其化为yxz，结合图形可知，目标函数的图像过点(，2)时，z最大，将点(，2)代入zxy，得z的最大值为44满足|x|y|2的点(x，y)中整点(横纵坐标都是整数)有 个13|x|y|2可化为作出可行域为如图正方形内部(包括边界)，容易得到整点个数为13个5若实数x，y满足且x2y2的最大值为34，求正实数a的值解在平面直角坐标系中画出约束条件所表示的可行域如图(形状不定)其中直线axya0的位置不确定，但它经过点A(1,0)，斜率为a又由于x2y2()2且x2y2的最大值等于34，所以可行域中的点与原点的最大距离等于解方程组得M的坐标为解方程组得P的坐标为又M|OM|点P到原点的距离最大934，解得a
