1、第33讲 平面向量的概念及其线性运算第33讲 平面向量的概念及其线性运算知识梳理第33讲 知识梳理大小方向大小长度|a|长度相同长度相反a1 1 00说明：零向量的方向是_ _，规定：零向量与任一向量_2向量的线性运算第33讲 知识梳理不确定的、任意的平行的和三角形平行四边形baa(bc)第33讲 知识梳理相反向量三角形a(b)向量数乘a|a|相同相反0ab1a2a第33讲 知识梳理ba3.向量的共线定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使_要点探究 探究点1 向量的有关概念的应用第33讲 要点探究第33讲 要点探究思路 向量概念的关键词是大小和方向，正确理解向量的有关概念是解决
2、这类问题的关键；要注意特殊情况，否定命题只要举出一个反例即可答案 第33讲 要点探究第33讲 要点探究点评 大小和方向是向量的两个基本要素，判断两个向量之间的关系时，一定要抓住这两个要素，要分清、理解各概念的实质，注意区分平行向量、同向向量等概念，注意零向量与任何向量共线下面变式题主要从向量的模与方向，复习巩固向量与单位向量的概念、向量的共线与平行第33讲 要点探究思路 从相等向量与共线向量的定义出发，注意从模和方向两方面进行考虑答案 D第33讲 要点探究 探究点2向量的线性运算第33讲 要点探究思路 向量的线性运算集中体现在三角形中，可充分利用向量加减法的三角形法则求解第33讲 要点探究第3
3、3讲 要点探究第33讲 要点探究图331 第33讲 要点探究思路 如图，向量a、b的终点是正方形网格的交点，向量ab可转化为向量e1，e2的和差答案 C解析 如图，应用向量的减法法则，得abe13e2，故选C.探究点3 共线向量定理的应用第33讲 要点探究第33讲 要点探究第33讲 要点探究第33讲 要点探究第33讲 要点探究 探究点4 向量线性运算的综合问题第33讲 要点探究思路 本题中的已知向量都集中体现在三角形中，为此，可考虑利用向量加减法的三角形法则求解答案 C第33讲 要点探究第33讲 要点探究第33讲 要点探究图332 第33讲 要点探究思路 本题是向量线性运算及其几何意义与可行域综合的问题，解决此类问题的切入点是利用向量的线性运算找到x，y所满足的线性约束条件第33讲 要点探究第33讲 要点探究规律总结第33讲 规律总结1大小与方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征与几何特征，因此借助向量，我们可以将某些代数问题转化为几何问题，又可将几何问题转化为代数问题，故向量能给数形结合起到桥梁作用2一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用第33讲 规律总结第33讲 规律总结图333 第33讲 规律总结
