1、东丽区2021-2022学年度第二学期高一数学期末质量监测本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷第1页至第2页，第卷第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回.第卷（选择题 共 45 分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号所对应的填涂信息点填好.2答案答在试卷上无效.答题时，请注意题号顺序.每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
2、一选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在复平面内，复数对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列情况适合用全面调查的是（ ）A. 了解一批玉米种子的发芽率B. 了解某城市居民的食品消费结构C. 调查一个县各村的粮食播种面积D. 调查一条河的水质3. 下列命题正确的是（ ）A. 三点确定一个平面B. 梯形确定一个平面C. 两条直线确定一个平面D. 四边形确定一个平面4. （ ）A. B. C. D. 5. 已知向量，若，则实数m的值为（ ）A 4B. C. 1D. 6. 在中，那么等于（ ）A
3、. B. C. D. 7 已知P（A）0.5，P（B）0.3，如果P（AB）0，那么P（AB）等于（ ）A. 0.8B. 0.5C. 0.3D. 0.28. 棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（ ）A. B. C. D. 9. 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 直方图中x值为0.004B. 在被抽取的学生中，成绩在区间60，70）的学生数为10C. 估计全校学生的平均
4、成绩不低于80分D. 估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分第卷（非选择题 共 75分）注意事项：答案答在试卷上无效.用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在第卷 “答题纸”上做答.二填空题（每题5分，共30分）10. 已知，则z_11. 已知向量，且，则x= _12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分13. 已知甲、乙两名射击运动员射击中靶概率分别为0.7和0.8，且甲、乙两人射击的结果互不影响.若甲、乙两人各射击一次，则两人都中靶的
5、概率为_.14. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_15. 如图，正方体的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为_三解答题（共5道大题，共45分）16. 已知，（1）求及的值；（2）求的值17. 设的内角的对边分别为已知，（1）求的值；（2）求面积18. 某市为了解社区新冠疫菌接种的开展情况，拟采用分层抽样的方法从三个行政区抽出6个社区进行调查已知三个行政区中分别有个社区（1）求从三个行政区中分别抽取的社区个数；（2）若从抽得的6个社区中随机抽取2个进行调查试列出所有可能的抽取结果；设事件M为“抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区”，求事件M发生的概率19. 已知平面向量，且与的夹角为（1）求；（2）求；（3）若与垂直，求的值20. 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点（1）求证：平面；（2）求证：（3）已知正方形的边长为2，求：异面直线所成角的余弦；直线与平面所成角的正弦
