1、静宁一中20142015学年度高二级第二学期期中试题（卷）数 学一、选择题1矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形，上述推理中的小前提是()A B C D和2设i是虚数单位，是复数的共轭复数若，则()A1i B1i C1i D1i3设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()A2 B. CD24若f(n)1(nN*)，则当n2时，f(n)是()A1 B. C1 D非以上答案5若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第二象限，则函数f (x)的图象是()6用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”，则假设的内容是()Aa
2、，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da，b有1个不能被5整除7某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种 C48种 D54种8已知在函数f(x)ex2aex图象上点(1，f(1)处切线的斜率为e，则 ( )A1 e B1+e Ce D1 9某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有()A10种 B12种 C15种 D16种10在(1x
3、)5(1x)6(1x)7的展开式中，x4的系数是()A25 B35 C45 D5511设(x2)3的展开式中的常数项为a，则直线yax与直线yx2围成图形的面积为()A. B9 C.D12若点P是函数yexex3x(x)图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为钝角，则的最小值是()A. B. C.D二、填空题13用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，该长方体的最大体积是_14设,则二项式()8展开式中的常数项是_(用数字作答)15观察下图：12343456745678910则第_行的各数之和等于2 0152.16把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻
4、，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种三、解答题17(10分)已知复数z(2i)m22(1i)(mR)，当m取什么值时，复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数18（12分）(12x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项19（12分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a(1a3)元的管理费，预计当每件商品的售价为x(7x9)元时，一年的销售量为(10x)2万件(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x)(销售一件商品获得的利润lx(a4)；(2)当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大？并求出L的最大值M(a)20.（12分）数列an满足a1，前n项和,(1)写出a2，a3，a4；(2)猜出an的表达式，并用数学归纳法证明21(12分)设函数f(x)ax的图象在点M(，f()处的切线方程为2x3y20.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)证明曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值22.（12分）已知函数f(x)alnxx2(1a)x(x0)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)0在(0，)内恒成立，求实数a的取值范围
