1、两角差的余弦公式A级基础巩固1sin 460sin(160)cos 560cos(280)()ABC D解析：选B原式sin 100sin 160cos 200cos 280sin 80sin 20cos 20cos 80(cos 80cos 20sin 80sin 20)cos 60.2已知cos ，sin ，是第三象限角，则cos()的值是()A BC D解析：选A因为，所以sin ，因为是第三象限角，所以cos ，所以cos()cos cos sin sin .3若0，sin sin cos cos 0，则的值是()A. B.C. D.解析：选D因为cos cos sin sin0，所以
2、cos0，所以cos 0.又0，所以，故选D.4(2021黑龙江漠河高中高一月考)已知cos()cos sin()sin ，则sin 的值是()A BC D解析：选Ccos()cos sin()sin cos()cos()cos ，sin .故选C.5已知cos，则cos xcos()ABC1 D1解析：选Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.6已知cos，sin，且，则cos的值为_解析：，0，0，.又cos，sin，sin，cos.cos coscoscossinsin.答案：7已知coscos ，则tan _解析：coscos cossin sin
3、cos sin cos ，sin cos ，即tan .答案：8在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_解析：因为cos B，且0B，所以B.所以sin B ，且0A，所以cos A ，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.答案：9若0，0，cos ，cos，求cos的值解：由cos ，0，所以sin .由cos，0，C正确，D错误，故选A、C.12若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_解析：原式22(sin sin cos cos )22cos()22.答案：13已知，且cos，则sin_，cos _解析：，sin ，cos cos
4、coscossinsin.答案：14已知，为锐角且.(1)求cos()的值；(2)若cos ，求cos 的值解：(1)，22(cos cos sin sin )，cos().(2)cos ，cos()，为锐角，sin ，sin().当sin()时，cos cos()cos cos()sin sin()；当sin()时，cos cos()cos cos()sin sin()0.为锐角，cos .C级拓展探究15如图，已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求cos()的值；(2)将点P与原点距离保持不变，逆时针旋转(0)角到点Q(3，4)，求cos 的值解：(1)因为的终边过P，所以|OP|5，由三角函数的定义得cos ，所以cos()cos .(2)由题意知cos()，sin()，由(1)知sin ，所以cos cos()cos()cos sin()sin .6
