1、8.4 机械能守恒定律学习目标1、知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化问题。2、能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。3、会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。4、能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。重点难点1、理解机械能包含动能、重力势能、弹性势能（重点）2、理解动能、重力势能、弹性势能之间的相互转化（重点）3、对机械能守恒条件的理解和判断（难点）4、理解机械能守恒定律的表达式以及应用机械能守恒定律解决问题（难点）自主探究一、 追寻守恒量1、能
2、量是普遍存在的2、伽利略斜面实验现象表明：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，小球将滚到与开始时相同的高度。3、能量概念的建立：始、末位置高度相同，小球运动中守恒的量叫_。二、 动能与势能的相互转化1、重力做_，重力势能转化为动能；克服重力做功，_转化为重力势能。2、弹性势能也可以与动能相互转化。3、重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为_。三、 机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_，而总的机械能保持_。探究思考一、 对机械能守恒条件的理解和判断研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”就包括
3、地球在内，因为重力势能是小球和地球共有的，小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。1、对机械能守恒条件的理解只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：（1）物体只受重力或弹力作用。（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。（3）相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。注意:“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。2、机械能守恒的具体判断方法（1）从能量转化来判断:系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。若物体间发生相对运动，且存在
4、相互的摩擦力作用时有内能产生，则机械能不守恒。 （2）从做功来判断“只有重力或弹力做功”，具体表现在:只受重力或系统内的弹力。还受其他力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。【典例一】1、图中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动,图中的运动员在蹦床上越跳越高。不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.图弹丸在上升的过程中,机械能逐渐增大B.图弹丸在上升的过程中,机械能保持不变C.图中的运动员多次跳跃后,机械能减小D.图中的运动员多次跳跃后,机械能不变解题思路：题图弹丸在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B正确，A错误；题图中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械
5、能增加，所以选项CD错误。答案：B二、 机械能守恒的应用1、单个物体的机械能守恒（1）应用机械能守恒定律解题的基本思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，无需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：选取研究对象物体系或物体。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在所研究过程的初、末状态时的机械能。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。（2）求解单个物体的机械能守恒问题研究对象物体。机械能守恒定律的方
6、程形式：2、多个物体组成系统的机械能守恒多物体机械能守恒问题的分析方法（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。（3）列机械能守恒方程时，一般选用转化式或转移式【典例二】2、如图所示的四图中有四个不同的运动过程,图甲为滑块A由静止释放将轻弹簧压缩至最短;图乙为斜面体放在光滑的水平面上,滑块B沿光滑的斜面体下滑;图丙为两个不同质量的滑块用轻绳相连接跨过光滑的定滑轮后,滑块A向下加速运动,滑块B向上加速运动;图丁为用长为L的细绳一端连接小球,另一端悬于天花板使小球在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是(
7、 )A.图甲中滑块的机械能守恒B.图乙中滑块的机械能守恒C.图丙中两个滑块组成的系统机械能守恒D.图丁中小球的机械能不守恒解题思路：图甲中有滑块的重力和轻弹簧的弹力做功,则滑块和轻弹簧组成的系统机械能守恒,但滑块的机械能不守恒,A错误;图乙中滑块除受重力外还受弹力作用,弹力对滑块做负功,机械能不守恒,但从能量观点看滑块和斜面体组成的系统机械能守恒,B错误;图丙中两个滑块组成的系统机械能守恒,C正确;图丁中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,D错误。 答案：C【典例三】3、如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接,另一端与A物体相连,A物体静止于光滑水平桌面上,右端接一细线,细线绕过光滑
8、的定滑轮与B 物体相连。开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )A.物体的机械能一直减小B.B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量C.B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D.细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量解题思路：从开始到B速度达到最大的过程中，细线的拉力对B 直做负功，所以B的机械能一直减小，故A正确；对 于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知,B物体动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，不等于它 的重力势能的减少量.故B错误；整个系统中，根据功能关系 可知，B减少
9、的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势 能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故 C错误；系统机械能的增加量等于系统除重力和弹簧弹力之外 的力所做的功,A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等 于细线拉力对A做的功，故D正确。答案：D随堂训练1、下列说法正确的是( )A.随着科技的发展,永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既让马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生答案：C2、如图所示，在地面上以速度斜
10、向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A.物体落到海平面时的重力势能为B.重力对物体做的功为C.物体在海平面上的动能为D.物体在海平面上的机械能为答案：BCD3、如图所示,将带有凹槽的滑块甲紧靠竖直的墙壁放置,可视为质点的滑块乙由凹槽的正上方自由下落,沿图中的虚线由半圆槽的切线进入滑块甲,经过一段时间后,滑块乙从凹槽的右侧相对凹槽以竖直向上的速度离开,如果忽略一切摩擦。则( )A.滑块乙从释放到与凹槽分离的过程中,只有重力对滑块乙做功B.滑块乙从凹槽的最低点一直到与凹槽分离的过程中,滑块乙与凹槽组成的系统机械能守恒C
11、.滑块乙从释放到凹槽的最低点的过程中,始终处于失重状态D.滑块乙在整个运动过程中的机械能守恒答案：B4、如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点）。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1答案：B5、如图所示,小球套在竖直平面内光滑的细圆环上,环上 点与环心O等高,B点为环的最低点D点为环的最高点,小球与轻弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在的中点上。已知弹簧的原长等于圆环的半径。将小球由A点由静止释放,忽略空气阻力,在小球沿细圆环下滑过程中,下列说法正确的是( )A.小球下滑到B点时小球的动能最大B.当小球下滑到之间某点时小球的机械能最大C.小球最多能滑到C点D.小球可能滑到之间某点答案：BC6、如图所示,质量均为m的小球用长为L 的细线相连,放在高为h的光滑水平桌面上球刚好在桌边。若由静止释放两球,且两球落地后均不再弹起,则下列说法正确的是( )A.A球落地前的加速度为B.B球到达桌边的速度为C. 两球落地的水平距离为D.细线对B球做的功为答案：ACD