1、1-1、在；面积，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答问题问题：在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a6，且 ，求ABC的周长注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分1-2、数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求.1-3、如图，四棱锥中，底面为正方形，为等边三角形，平面底面，为的中点（1）求证：；（2）在线段（不包括端点）上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由参考答案1-1、在；面积，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答问题问题：在ABC中，内角A，B，C所对的边分别
2、为a，b，c，A为锐角，a6，且 ，求ABC的周长注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【分析】若选，由，得，再利用余弦定理得解若选，由正弦定理化简得，得到为等边三角形得解若选，利用面积公式再利用再利用余弦定理得解【解析】，代入，得，又为锐角，故若选，由，得又，即，得周长为若选，即化简得，即，解得故，此时为等边三角形，周长为若选，得又，即，得周长为1-2、数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求.【详解】解：（1）由题意，.由，得，-，得，所以又因为当时，上式也成立，所以数列的通项公式为.（2）由题意，所以， ， -，得从而.1-3、如图，四棱锥中，底面为正方形，
3、为等边三角形，平面底面，为的中点（1）求证：；（2）在线段（不包括端点）上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）存在；点为靠近点的三等份点【解析】（1）取的中点连，又面面，面面，面，面，法一：面，则，在正方形内，分别为的中点，则有，又，平面，又平面，法二：取的中点，连，则两两垂直，分别以，所在的直线为轴，轴，轴建立如图空间直角坐标系设，则，则有，（2）由（1）中法二，所得空间直角坐标系，易知，设，则，设面的法向量为，则，即，令，则设直线与平面所成角的为，整理得：，即在上存在点，使得直线与平面成角的正弦值为，此时点为靠近点的三等份点，即
