1、课时分层作业(十七)不等关系与不等式(建议用时：60分钟)一、选择题1已知ab0，bbbaBababCabba DababC法一：ab0，ab，又b0，且|a|b|，abba.法二：设a3，b2，则abba.2设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1C设a，b，验证即得A，D错误；结合ylogx，y2x的单调性得B错误，C正确3已知a，b(0，1)，记Mab，Nab1，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定BMNab(ab1)abab1(a1)(b1).a，b(0，1)，a10，b10，MN.4已知ab0，cd0，那么下列判断中正
2、确的是()Aacbd BacbdC DadbcBab0，cd0，ab0，cd0，(a)(c)(b)(d)，即acbd.5若，满足，则的取值范围是()A B0C D0B从题中可分离出三个不等式：，.根据不等式的性质，式同乘以1得，根据同向不等式的可加性，可得.由式得0，所以0.二、填空题6已知x3x(x22)3x(x1)(x2)，因为x1，所以x10，x20，所以x223x.7若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是 f(x)g(x)f(x)g(x)x22x2(x1)210，f(x)g(x).8某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件
3、所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)A类7.5B类6今制定计划欲使总产值最高，则A类产品应生产 件，最高产值为 万元20330设应开发A类电子器件x件，则开发B类电子器件(50x)件，则20，解得x20.由题意，得总产值y7.5x6(50x)3001.5x330，当且仅当x20时，y取最大值330.所以应开发A类电子器件20件，能使产值最高，为330万元三、解答题9(1)ab0，求证：b，0.证明(1)由于，ab0，ba0，ab0，0，故.(2)，0，即b，ba0.10已知12a60，15b36，求ab和的取值范围解15b36，36b15，1236ab6015，2
4、4ab45.又，4.综上，24ab45，b0，cd B DD令a3，b2，c3，d2，则1，1，所以A，B错误；，所以b1，c；acloga(bc).其中所有的正确结论的序号是()AB CDD由ab1，得0，又c，正确；幂函数yxc(c0)在(0，)上是减函数，所以acbc0，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正确故均正确3已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是 (用区间表示).3，8z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z的取值范围是3，8.4设a，b为正实数，有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|0ab0，故abab0.若ab1，则1ab1ab，这与abab0矛盾，故ab1.对于，取特殊值，a9，b4时，|ab|1.对于，|a3b3|1，a0，b0，ab，不妨设ab0.a2abb2a22abb20，(ab)(a2abb2)(ab)(ab)2.即a3b3(ab)30，1|a3b3|(ab)30，0ab1，即|ab|5时，y1y2；当0ny2.因此，当单位人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠
