1、数学假期作业检测一、选择题（每题5分，共70分）1. 己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是A. B. C. D. 4. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 方程的解的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.函数与，两函数图象所有点的横坐标之和为（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 87. 设a=lo3,b=,c=,则()A. abc B. cba C. cab D. bac
2、8. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9. 与直线2xy30平行，且距离为的直线方程是()A. 2xy20 B. 2xy80C. 2xy20或2xy80 D. 2xy20或2xy8010. 光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则由（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 12. 某四棱锥的三视图如上右图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( )A. B. C. D. 13. 将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（ ）A
3、. B. C. D. 14. 如图，在正方体中， 为线段上的动点，则下列判断错误的是（ ）A. 平面 B. 平面C. D. 三棱锥的体积与点位置有关二、解答题（每小题15分，共30分）1. 已知圆C: ,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;(2)设直线与圆交于两点,若,求直线的方程.2如图，点是菱形所在平面外一点， ， 是等边三角形， ， ， 是的中点.（）求证： 平面；（）求证：平面平面；（）求直线与平面的所成角的大小.假期作业检测答案一、选择题 BBDCC CAACA BABD二、解答题1解析：(1)见解析(2) 或解析：(证明:直线,经过定点,定点在圆内,故对,直线与圆总有两个不同的交点.(由圆心到直线的距离,而圆的弦长,即,解得,故所求的直线方程为或2解析：（）证明：连接.在菱形中， 为中点，且点为中点，所以，又平面， 平面.所以平面 （）证明：在等边三角形中， 是的中点，所以.在菱形中， ， ，所以.又，所以，所以.在菱形中， .又，所以平面.又平面，所以平面平面.（）因为平面， 平面，所以又因为， 为中点，所以又，所以平面，则为直线在平面内的射影，所以平面为直线与平面的所成角因为，所以，在中， ，所以所以直线与平面的所成角为.
