1、高一年级下期数学第13周周练一、选择题（65分）1、化简+的结果是（ ）A B C D2、向量、,下列结论中,正确的是( )A B C D3、已知集合M=x|x23x40，N=x|3x3，则MN=（ ）A3，1 B1，3） C（，4 D（，41，3）4、设是等差数列的前项和，已知，则等于 ( )A. 13 B. 35 C. 49 D. 635、在等差数列中，前7项和，则数列的公差等于（ ） A1 B2 C D6、实数x、y满足条件，则z=xy的最小值为（ ）A1 B1 C D27、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则ABC的形状为（ ）A等腰三角形 B
2、直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形8、若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20等于( )A50 B25 C75 D1009、已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（ ）A B C D10、若实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D11、中，分别为角所对的边，如果成等差数列，的面积为，那么边的长为（ ）A B C D12、若满足 且的最大值为6，则的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）13、对于任意实数a、b、c、d，命题:若ab，则；若ab，cd，则acbd；若，则；若，则其中真命题的个数是（
3、 ）A0 B1 C2 D3二、填空题（15分）14、已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等差中项，则公比 ，通项公式为 . 15、如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2千米及ACB=150，则A，B两点间的距离为 千米16、已知向量的夹角为，则_三、解答题（70分）17、在中，已知，（1）求角和角；（2）求的面积.18、已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24.（）求等差数列an的通项公式；（）求数列的前P项和Tn19、某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示用煤（吨）用电
4、（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产量最大？最大日产量为多少？20、已知各项均为正数的等比数列的前三项为，记前项和为.（）设，求和的值；（）令，求数列的前项和.21、在中，角的对边分别为，满足（1）求角的大小；（2）若，求的周长最大值22、已知函数（1）若当时在上恒成立，求范围；（2）解不等式参考答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】B.6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】B12、
5、【答案】B13、【答案】B二、填空题14、【答案】，.15、【答案】2+16、【答案】三、解答题17、【答案】（1），或，；（2）试题分析：（1）已知两边及其一边的对角，解三角形问题，可用正弦定理，而且由于，角为锐角，因此本题有两解；（2）在（1）的基础上用公式可求得面积试题解析：（1）,或,（2）当时,；当时,所以S=或考点：正弦定理，三角形的面积【名师点睛】1.选用正弦定理或余弦定理的原则在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息2.(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其
6、它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用18、【答案】（）an=2n；（）试题分析：（）通过设等差数列an的首项为a1、公差为d，联立a3=6、a5+a7=24可知首项、公差，进而可得结论；（）通过（）裂项可知=，进而并项相加即得结论解：（）设等差数列an的首项为a1、公差为d，a3=6，a5+a7=24，解得：，an=2+（n1）2=2n；（）由（）得：，所以=考点：数列的求和；数列递推式19、【答案】产甲产品吨，乙产品吨时，日产值吨试题分析：设每天生产甲产品吨，乙产品吨，则日产值，由表格可列出线性约束条件，然后可以画出可行域，把变形为
7、一组平行直线系，经过点时，有最大值试题解析：设该厂每天安排生产甲产品吨，乙产品吨，则日产值，线性约束条件为作出可行域由图可知，当直线经过可行域上的点时，截距最大，即取最大值解方程组，得交点所以，该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124万元考点：1、线性规划的应用；2、可行域与最优解20、【答案】(I)，；（II）.试题分析：（I）由题意得，即，解得，又由，可解得；（II）求得，利用乘公比错位相减法求解数列的和.试题解析：（）由已知得，即，所以，解得或（不合题意，舍去）所以，解得，所以，.（）令，得：，解得考点：等比数列的通项公式及数列求和.21、【答案】（1
8、）（2）的周长取得最大值为9.试题分析：（1）由已知及余弦定理，化简可得则角易求；（2）由（1）得，再由正弦定理得，所以；，的周长，根据可求的周长最大值试题解析：（1）由及余弦定理，得整理，得，（2）解：由（1）得，由正弦定理得，所以；的周长，当时，的周长取得最大值为9.考点：解三角形22、【答案】（1）；（2）当时得到；当时得到或；当时得到；当时得到或；当时，化为；当时得到；当时得到当时得到试题分析：（1）恒成立问题一般需转化为最值，利用单调性证明在闭区间的单调性含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立的问题通常有两种处理方法：一是利用二次函数在区间上的最值来处理；二是分离参数，再去求函数的最
9、值来处理，一般后者比较简单（2）注意讨论二次项系数是否为0，解含参的一元二次不等式需要从两根的大小以及开口方向以及判别式的正负进行判断对参数进行的讨论是根据解题的需要自然引出的，并非一开始就对参数加以分类讨论当二次项系数不含参数且能进行因式分解时，其解法较容易，只讨论根的大小试题解析：解：（1）只需解得（2）当时得到当时，化为当时得到或当时得到当时得到或当时，化为当时得到当时得到当时得到考点：恒成立问题，含参的一元二次不等式的解法【方法点睛】解含参一元二次不等式，常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解，这是解含参一元二次不等式问题的一个难点解含参一元二次不等式时对参数的分类主要依据有三个因素：比较两根大小；判别式的符号；二次项系数的符号对参数进行的讨论是根据解题的需要而自然引出的，并非一开始就对参数加以分类讨论当二次项系数不含参数且能进行因式分解时，其解法较容易，只讨论根的大小解题关键是熟练掌握二次函数的图象特征，做到眼中有题，心中有图
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