1、第八章 气 体第 3 节 理想气体的状态方程第八章 气 体 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体 2.能够从气体实验定律推出理想气体的状态方程 3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题一、理想气体1定义：在任何温度、任何压强下都遵从_的气体叫做理想气体2实际气体可视为理想气体的条件：实际气体在温度不太_(不低于零下几十摄氏度)、压强不太_(不超过大气压的几倍)时，可以当成理想气体气体实验定律低大1(1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型()(2)任何气体都可看做理想气体()(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想
2、气体()二、理想气体的状态方程1内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强与体积的乘积与热力学温度的比值_2公式：_C(C 为常量)或p1V1T1 _3适用条件：一定_的_气体p2V2T2pVT保持不变质量理想2(1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大()(2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化()(3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化()理想气体及其状态方程1理想气体及其特点(1)理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在(2)特点严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程理想
3、气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关2理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1T1 p2V2T2 T1T2时，p1V1p2V2(玻意耳定律)V1V2时，p1T1p2T2(查理定律)p1p2时，V1T1V2T2(盖吕萨克定律)(1)理想气体方面：在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意是否为理想气体(2)状态方程应用时单位方面：温度 T 必须是热力学温度，公式两边中压强 p 和体积 V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位命题视角 1
4、 对理想气体的理解(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是()A理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体C一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高了D氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体解析 理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型、现实中并不存在，其具备的特性均是人为的规定，A、B 选项正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C 选项正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有温度不太低、压强不太大
5、的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D 选项错误 答案 ABC 命题视角 2 理想气体状态方程的应用 一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M10 kg，活塞质量 m4 kg，活塞横截面积 S2103m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O 与外界相通，大气压强 p01.0105 Pa.活塞下面与劲度系数k2103 N/m 的轻弹簧相连当汽缸内气体温度为 127 时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度 L120 cm，g 取 10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦求：当缸内气柱长度 L224 cm 时，缸内气体温度为多
6、少？思路点拨 正确分析下列两种情况下活塞的受力是解题的关键：(1)弹簧为自然长度时；(2)气柱长为 24 cm 时 解析 V1L1S，V2L2S，T1400 K 弹簧为自然长度时活塞受力如图甲所示 则 p1p0mgS 0.8105 Pa 气柱长 24 cm 时，Fkx，xL2L1，此时活塞受力如图乙所示则 p2p0FmgS1.2105 Pa 根据理想气体状态方程，得：p1V1T1 p2V2T2 解得 T2720 K.答案 720 K应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2.(3)由状态方程列式求解(
7、4)讨论结果的合理性 命题视角 3 两部分气体相关联问题 用钉子固定的活塞把容器分成 A、B 两部分，其容积之比 VAVB21，如图所示，起初 A 中空气温度为 127、压强为 1.8105 Pa，B 中空气温度为 27、压强为 1.2105 Pa.拔去钉子后，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温 27，活塞也停住，求最后 A、B中气体的压强思路点拨(1)A、B 中气体最后压强相等(2)A、B 中气体体积之和不变 解析 对 A 部分气体：初态：pA1.8105 Pa，VA2V，TA400 K 末态：pA，VA，TA300 K 由理想气体状态方程得pAVATA pA
8、VATA，即1.81052V400pAVA300 对 B 部分气体：初态：pB1.2105 Pa，VBV，TB300 K 末态：pB，VB，TB300 K 由理想气体状态方程得pBVBTB pBVBTB，即 1.2105V300pBVB300 又对 A、B 两部分气体，pApB VAVB3V 由式联立得 pApB1.3105 Pa.答案 均为 1.3105 Pa本题易误认为p1V1T1 p2V2T2 是两部分气体之间的联系，而实际上理想气体状态方程p1V1T1 p2V2T2 是同一部分气体初、末态参量间的关系，而不是两部分气体状态参量间的关系，对两部分气体之间的联系要从压强、体积这两方面去寻找
9、【通关练习】1一定质量的理想气体，初始状态为 p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为 p，则下列过程中可以实现的是()A先等温膨胀，再等容降温B先等温压缩，再等容降温C先等容升温，再等温压缩D先等容降温，再等温膨胀解析：选 B根据理想气体状态方程公式pVT C 可知，先等温膨胀压强减小，再等容降温压强减小，不能回到初始值，所以A 错误；同理，先等温压缩压强增大，再等容降温压强减小，可以回到初始值，B 正确；先等容升温压强增大，再等温压缩压强增大，不能回到初始值，所以 C 错误；先等容降温压强减小，再等温膨胀压强减小，不可以回到初始值，D 错误2(2019 高考全国卷)热等静压设备广泛应用于
10、材料加工中该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将 10 瓶氩气压入到炉腔中已知每瓶氩气的容积为 3.2102 m3，使用前瓶中气体压强为 1.5107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为 2.0106 Pa；室温温度为 27.氩气可视为理想气体(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到 1 227，求此时炉腔中气体的压强解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为 V0，压
11、强为 p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为 p1.假设体积为 V0、压强为 p0 的气体压强变为 p1 时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律 p0V0p1V1 被压入炉腔的气体在室温和 p1 条件下的体积为 V1V1V0 设 10 瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为 p2，体积为 V2.由玻意耳定律 p2V210p1V1 联立式并代入题给数据得 p23.2107 Pa.(2)设加热前炉腔的温度为 T0，加热后炉腔温度为 T1，气体压强为 p3.由查理定律p3T1p2T0 联立式并代入题给数据得 p31.6108 Pa.答案：(1)3.2107 Pa(2)1.6108 Pa3.如图所示，用绝热光滑活
12、塞把汽缸内的理想气体分 A、B 两部分，初态时已知 A、B 两部分气体的热力学温度分别为 330 K和 220 K，它们的体积之比为 21.末态时把 A 气体的温度升高了 70，把 B 气体温度降低了 20，活塞可以再次达到平衡求再次达到平衡时(1)气体 A 与 B 体积之比；(2)气体 A 初态的压强 p0 与末态的压强 p 的比值解析：(1)设活塞原来处于平衡状态时 A、B 的压强相等为 p0，后来仍处于平衡状态压强相等为 p，根据理想气体状态方程，对于 A 有：p0VATA pVATA 对于 B 有：p0VBTB pVBTB 化简得：VAVB83.(2)由题意设 VA2V0，VBV0，汽
13、缸的总体积为 V3V0 所以可得：VA 811 V2411 V0 联立可以得到：p0p 910.答案：(1)83(2)910 理想气体状态变化的图象问题1一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象 等温线pVpVCT(C 为常量)即pV 之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p1VpCTV，斜率 kCT即斜率越大，对应的温度越高名称图象特点其他图象 等容线pTpCVT，斜率 kCV，即斜率越大，对应的体积越小 pt图线的延长线均过点(273，0)，斜率越大，对应的体积越小名称图象特点其他图象 等压线VTVCpT，斜率 kCp，即斜率越大，对应的压强越小 VtV 与 t 成线性关系，
14、但不成正比，图线延长线均过点(273，0)，斜率越大，对应的压强越小2.一般状态变化图象的处理方法基本方法：化“一般”为“特殊”如图是一定质量的某种气体的状态变化过程 ABCA.在 VT 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过 A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pApBpC，即 pApBpC.(多选)一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd 和 da 这四个过程在 pT 图上都是直线段，其中 ab 的延长线通过坐标原点 O，bc 垂直于 ab，而 cd 平行于 ab，由图可以判断()Aab 过程中气体体积不断减小Bbc 过程中气体体积不断减小Ccd 过程中气体
15、体积不断增大Dda 过程中气体体积不断增大解题探究(1)在 pT 图象中，若图象为过原点直线，则该过程是哪种变化？(2)pT 图线斜率越大，气体体积越大还是越小？解析 本题是用 pT 图象表示气体的状态变化过程四条直线段只有 ab 段是等容过程，即 ab 过程中气体体积不变，选项A 是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程连接 Ob、Oc和 Od，则 Ob、Oc、Od 都是一定质量理想气体的等容线由pVTC 得：pCVT，由此知：斜率越大，气体体积越小，比较这几条图线的斜率即可得出 VaVbVdVc.同理，可以判断 bc、cd和 da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系，故选项 B、C、D
16、正确 答案 BCD图象问题的解题技巧(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程明确图象的物理意义和特点，区分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键(2)对于图象转换问题，首先在原图中由理想气体状态方程准确求出各状态的 p、V、T，再在其他图象中描出各点其次根据状态的变化规律确定在其他图象中的图线特点(多选)(2018高考全国卷 )如图，一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历过程、到达状态 e.对此气体，下列说法正确的是()A过程中气体的压强逐渐减小B过程中气体对外界做正功C过程中气体从外界吸收了热量D状
17、态 c、d 的内能相等E状态 d 的压强比状态 b 的压强小解析：选 BDE.由理想气体状态方程paVaTa pbVbTb 可知，pbpa，即过程中气体的压强逐渐增大，选项 A 错误；由于过程中气体体积增大，所以过程中气体对外做功，选项 B 正确；过程中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程中气体放出热量，选项 C 错误；由于状态 c、d 的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态 c、d 的内能相等，选项 D 正确；由理想气体状态方程pdVdTd pbVbTb 并结合题图可知，状态 d 的压强比状态 b 的压强小，选项 E 正确按ESC键退出全屏播放本部分内容讲解结束
