1、高考资源网（） 您身边的高考专家(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表分数段0,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,150人数7681266那么，分数在区间100,110)内的频率和分数不满110分的频率分别是()A0.38,1 B0.18,1C0.47,0.18 D0.18,0.47解析：分数在区间100,110)内的学生共有8人，该班的总人数为768126645，则分数在区间100,110)内的频率为0.18，分数不满110分的共有76821人，则分数不满110分的频
2、率是0.47.答案：D2.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30C40 D50解析：前3组的频率之和等于1(0.01250.0375)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即 n40.答案：C3某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手五次射击的成绩的方差是()A0.127 B0.016C0.08 D0.216解析：(9.49.49.49.69.7)9.5，s2(9.49.5)2(9.49.5)2(9.4
3、9.5)2(9.69.5)2(9.79.5)20.016.答案：B4(2010龙岩质检)一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是()甲乙91040431026412373044667A44 B54C50 D52解析：根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：19,20,21,23,24,31,32,33,37；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,10,14,24,26,30,44,46,46,47，则甲树苗高度的中位数为24，乙树苗高度的中位数28，因此242852.答案
4、：D5某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是()A2100 B2400C2500 D2600解析：从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，平分面积的直线应该在20002500之间，设该直线的方程为xa，则500(0.00020.0004)0.0005(a2000)0.0005(2500a)500(0.00050.00030.0001)，解得a2400，即居民的月收入的中位数大约是2400.答案：B6.(2010东北三校联考)甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()甲乙8
5、727868882910Ax甲x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：由题意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s(8778)2(8788)22(8791)2(8790)221.6，因为ss，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定答案：C二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7(2010江苏高考)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的
6、重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)答案：308(2010辽宁高考)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则
7、抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.解析：依题意可知平均数1013.答案：10139(2010潍坊五校联考)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(1500,2000)(元)月收入段应抽出的人数为_解析：(1500,2000)(元)月收入段的频率是0.00045000.2，从该月收入段中应抽取1000.220人答案：20三、解答题(共3个小题，满分35分)10(2010东北三校第一次联考)某学校为了了解学生
8、的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率解：(1)由频率分布表可知n50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225
9、,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意解得a15，b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)P(x7)0.38.答：该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.11甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位 mm)：甲：99,100,98,100,100,103乙：99,100,102,99,100,100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零
10、件更符合要求解：(1)甲100 mm，乙100 mm，s(99100)2(100100)2(98100)2(100100)2(100100)2(103100)2 mm2.s(99100)2(100100)2(102100)2(99100)2(100100)2(100100)21 mm2.(2)因为ss，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求12(2010济南诊断)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155 cm到195 cm之间将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195)
11、，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列频率分布直方图：(1)求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；频率分布表：分组频数频率频率/组距180,185)xyz185,190)mnp(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生，记他们的身高分别为x，y，求满足：|xy|5的事件的概率解：(1)由频率分布直方图可得前5组的频率是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第8组的频率是0.04，所以第6、7组的频率是10.860.14，所以样本中第6、7组的总人数为7人
12、由已知得：xm7.x，m,2成等差数列，x2m2，由得：m3，x4，所以y0.08，n0.06，z0.016，p0.012.频率分布直方图如图所示(2)由(1)知，身高在180,185)内的有4人，设为a，b，c，d，身高在190,195内的有2人，设为A，B.若x，y180,185)，则有ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种情况；若x，y190,195，则有AB共1种情况；若x190,195，y180,185)或x180,185)，y190,195，则有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB共8种情况所以基本事件总数为61815种又事件“|xy|5”所包含的基本事件总数为617种，所以，P(|xy|5).高考资源网w w 高 考 资源 网- 9 - 版权所有高考资源网
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