1、一元二次不等式的解法A级基础巩固一、选择题1(2019全国卷理，1)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN(C)Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3解析由x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即Nx|2x3，MNx|2x2故选C2不等式12x4x29的解集为(C)ABRCx|xDx|x解析原不等式化为4x212x90，即(2x3)20，原不等式的解集为x|x3不等式x23x20的解集为(D)A(，2)(1，)B(2，1)C(，1)(2，)D(1,2)解析原不等式化为(x1)(x2)0，解得1x2.因此不等式解集为(1,2)4集合Mx|x23x40，Nx|1x5，则集
2、合(RM)N(A)A(1,4)B(1,4C(1,5D1,5解析由x23x40得(x1)(x4)0，x4或x1，Mx|x4或x1，RMx|1x4，而Nx|1x5，(RM)Nx|1x0的解集是，则ab的值是(D)A10B10C14D14解析由题意知，是方程ax2bx20的两个根，由韦达定理解得a12，b2，所以ab14.6若0t1，则不等式(xt)(x)0的解集为(D)Ax|x或xtCx|xtDx|tx解析0t1，(xt)(x)0，tx0的解集为x|x3_.解析由表可知方程ax2bxc0的两根分别为2，3且开口向上，ax2bxc0的解集为x|x38若不等式42x34与不等式x2pxq0的解集相同，
3、则.解析由42x34，得x0；(4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x5)(x1)0，1x5.故所求不等式的解集为x|1x5(2)原不等式化为4x218x0，即(2x)20，x.故所求不等式的解集为x|x(3)原不等式化为x26x100，即(x3)210，即2(x)20.xR.故所求不等式的解集为R.10若不等式ax2bxc0的解集为x|3x4，求不等式bx22axc3b0的解集为x|3x4，a0且3和4是方程ax2bxc0的两根，解得.不等式bx22axc3b0可化为ax22ax15a0，即x22x150，3x5，所求不等式的解集为x|3x0；x26x100；2x23x40，解集不为
4、R.中624100.故选C2函数y的定义域是(A)A，1)(1，B，1)(1，)C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)解析log(x21)0，0x211，1x22，1x或x1.3不等式(x5)(32x)6的解集是(D)Ax|x1或xBx|1xCx|x或x1Dx|x1解析因为不等式(x5)(32x)6可化为2x27x90，分解因式，得(2x9)(x1)0，解得x1，所以不等式(x5)(32x)6的解集是x|x1故选D4x2是方程x2kx20的一根，则不等式x2kx20的解集为(B)Ax|x2Bx|1x2Cx|x2D解析方程x2kx20的一根为x2，则由根与系数关系知另一根为1，所以x2kx20的解集为x|1x0的解集为x|x3或x1，则ab等于5.解析由题意，得，.ab5.6已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为x|x0的解集为x|1x0，110x，x0.解析56x2axa20可化为(7xa)(8xa)0，当a0时，x或x；当a0时，x或x；当a0时，x0.综上所述，当a0时，原不等式的解集为x|x或x，当a0时，原不等式的解集为x|xR且x0，当a或x
