1、靖远四中2019-2020学年12月考试高三数学（理科）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）2.在等差数列中，则数列的前7项的和（ ）（A）4 （B）7 （C）14（D）283. 已知角的终边经过点，则（）（A） （B） （C） （D）4.下列说法中正确的是（ ）（A）若命题“”为假命题，则命题“”是真命题（B）命题“，”的否定是“，” （C）设，则“”是“”的充要条件（D）命题“平面向量满足，则不共线”的否命题是真命题5.已知是数列的前n 项和，且 （ ） （A）7 （B）8
2、（C）9 （D）106函数的部分图象大致是（ ） （A） （B） （C） （D）7.已知函数（为自然对数的底数）若则 （ ）（A） （B） （C） （D）8.若（ ）（A）54 （B） 12 C） 27 （D） 729如果函数f(x)2cos(2x)(0)的图象向右平移后关于点成中心对称，则f(x)在区间0，上的值域为()（A）-2, （B） -, （C） -2,1 （D） -2,2 10.对恒成立的充要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）11.在ABC中，角A为，角A的平分线AD交BC于点D，已知,且,则在方向上的投影是（ ）（A）1 （B） （C） 3 （D） 12. 设函数，若存在
3、的极值点满足，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若平面单位向量满足，则向量的夹角为 _ 14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为_15正项等比数列满足，且2，成等差数列，则取得最小值时的值为 16已知函数，其中是自然对数的底数若，则实数的取值范围是_三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（10分）已知在中，的对边分别为且,且(1) 求的面积(2) 为边上的点，且满足，当取得最小值时，求的长18.（12分）已知数列满足且，数列的前n项和（1）.求数列，的通项公式；（2）.设求数列的前n项和
4、.19（12分）已知函数（1）求函数在上的单调递减区间（2）在锐角中，内角的对边分别为，已知,求的周长。20.（12分）已知函数(1)若，试求函数；（2）对于任意的，不等式成立，试求实数的取值范围。21.（12分）已知函数.(1)当时，求函数的极值；（2）是否存在实数，使得函数在区间上的最大值是2，若存在，求出的值；不存在，请说明理由22（12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围.靖远四中2019-2020学年度第一学期期中考试高三数学（理科）答题卡一、 选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16. 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（10分）18. （12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12分）
