1、电磁感应现象的两类情况(强化练1)1如图甲所示，竖直平面内有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，两导轨间距d0.5 m，上端通过导线与阻值为R2 的电阻连接，下端通过导线与阻值为RL4 的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2 m在t0时，电阻也为R2 的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，g取10 m/s2.求：(1)通过小灯泡的电流大小；(2)金属棒的质量；(3)t0.25 s时金属棒两端的电势差导学号00140049解析：(1)金属棒未
2、进入磁场时，磁感应强度变化产生的感应电动势为E1S0.52 V2 V电路中的总电阻为R总RL(41) 5 IL A0.4 A.(2)因为灯泡亮度不变，所以0.2 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，则有IILIRIL1.2 AGF安BId0.24 N所以金属棒的质量m0.024 kg.(3)金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E2I4 V则v20 m/s金属棒从CD运动到EF所用的时间为t2 s0.1 s在这段时间内UILRL0.44 V1.6 V所以t0.25 s时金属棒两端的电势差为1.6 V.答案：(1)0.4 A(2)0.024 kg(3)1.6 V2.(2016高考浙江卷)小明设计的
3、电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l0.50 m，倾角53，导轨上端串接一个R0.05 的电阻在导轨间长d0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2.0 T质量m4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24 m一位健身者用恒力F80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)求：(1)C
4、D棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.导学号00140050解析：(1)由牛顿第二定律a12 m/s2进入磁场时的速度v2.4 m/s(2)感应电动势EBlv感应电流I安培力FAIBl代入得FA48 N(3)健身者做功WF(sd)64 J由牛顿第二定律Fmgsin FA0CD棒在磁场区域做匀速运动在磁场中运动的时间t焦耳热QI2Rt26.88 J.答案：见解析3.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R0.40 的电阻，质
5、量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.试求：时间t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距离x(m)00.10.30.71.42.12.83.5(1)当t0.7 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的焦耳热；(3)从开始运动到t0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量导学号00140051解析：(1)由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7 m/s的速度匀速下落，则t0.7
6、s时，重力对金属棒ab做功的功率为PGmgv0.7 W.(2)根据动能定理：WGW安mv2mvW安mv2mvmgh0.105 JQR|W安|0.06 J.(3)当金属棒ab匀速下落时，GF安，则mgBIL解得BL0.1 Tm则电荷量qIt0.2 C.答案：(1)0.7 W(2)0.06 J(3)0.2 C4两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面的夹角为37，相距l0.5 m，a、b间接一个定值电阻，阻值R1.5 .在导轨上c、d两点处放一根质量m0.05 kg的金属棒，金属棒垂直于导轨，bc长L1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r0.5 ，金属棒被两个垂直于导轨
7、的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示在金属导轨区域加一个垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示重力加速度g10 m/s2，导轨的电阻不计，sin 370.6，cos 370.8.(1)求t0时刻，金属棒所受的安培力大小；(2)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，图乙中t0的最大值t0max是多大？导学号00140052解析：(1)由题图乙可知0t0时间内 T/s0.8 T/sE感Ll0.810.5 V0.4 VI感 A0.2 AF安0B0I感l0.20.20.5 N0.02 N.(2)t0取最大值时金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零，则此时金属棒受到的安培力F安BI感l(0.20.8t0max)0.20. 5 N(0.020.08t0max)N导轨对金属棒的弹力FNmgcos 370.05100.8 N0.4 N导轨对金属棒的摩擦力FfFN0.50.4 N0.2 N，即为最大静摩擦力故F安mgsin 37Ff代入相关数据可得t0max6 s.答案：(1)0.02 N(2)6 s