1、章末综合测评(二)统 计(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某次体检，5位同学的身高(单位：米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76.则这组数据的中位数是()A1.74B1.75C1.76D1.77C将5位同学的身高按照从小到大的顺序排列为1.69，1.72,1.76,1.78,1.80，则位于中间的数是1.76，即中位数是1.76.2当前，国家正分批修建保障性住房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、1 80户第一批保障
2、性住房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，若采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A30B40C45D50B从甲社区中抽取低收入家庭的户数为9040.3已知一组数据8,9,10，x，y的平均数为9，方差为2，则x2y2()A162B164C168D170D由题意知解得x2y2170.4某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为()A15B16C17D18A从高二年级中抽取的学生数与抽取学生的总数的比为，所以应从高二年级抽取学生50
3、15(名)5已知一种腌菜食品按行业生产标准分为A，B，C三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级420箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取，设从三个等级A，B，C中抽取的箱数分别为m，n，t，若2tmn，则420箱中等级为C级的箱数为()A120B140C160D180B由2tmn，可知等级为C级的腌菜箱数占全部箱数的，故420箱腌菜中等级为C的腌菜箱数为420140.6在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为234641，第3组的
4、频数为12.则参加本次活动的作品数是()A60B66C68D72A由题意知第3组的频率为4(234641)0.2，又第3组的频数为12，则共有120.260(件)作品参加评比7从某单位45名职工(编号为01,02，45)中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数表法确定这5名职工现将随机数表摘录部分如下(第6行第7行)：1622779439495443548217379323788735209643(第6行)8442175331572455068877047447672176335025(第7行)从第6行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个职工的编号为()A
5、54B37C23D35C编号为两位数，故从指定数字开始，每次读出两位数，选出的编号依次为39,43,17,37,23，故第5个职工的编号为23.8对某个地区人均工资x(千元)与该地区人均消费y(千元)进行调查统计得y与x具有相关关系，且回归方程为0.7x2.1，若该地区人均消费水平为10.5千元，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A87%B87.5%C88%D90%B0.7x2.1，当y10.5时，12，100%87.5%.92016年1月1日我国全面实施二孩政策后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以
6、下的约2 400人，30岁至40岁的约3 600人，40岁以上的约6 000人为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60，则N()A180B186C194D200D由题意得，解得N200.10为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数B标准差能反映一组数据的稳定
7、程度11在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是()平均数3；标准差s2；平均数3且标准差s2；平均数3且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于4.AB CDD不符合，符合，若极差为0或1，在3的条件下，显然符合指标；若极差为2且3，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：(1)0,2，(2)1,3；(3)2,4，符合指标符合，若众数为1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标12已知下表所示
8、数据的回归直线方程为4x242，则实数a()x23456y251254257a266A258B260C262D264C回归直线方程4x242必过样本点的中心(，)，又4，所以44242，解得a262.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为_400由题意可得，解得z400.14已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现
9、观测得到(x，y)的四组观测值并制作了对照表，如图所示，由表中数据得到的线性回归直线方程为bx60，当x不小于5时，预测y的最大值为_x1813101y2434386470由已知得10，40，所以4010b60，所以b2，所以2x60，当x5时，70，预测y最大值为70(此时x5)15某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，
10、则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_人36根据题意可知样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.16某班有48名学生，在一次考试后统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得了80分却记成了50分，乙得了70分却记成了100分，更正后平均分和方差分别为_70,50平均数没有变化、方差有变动登记错了的情况下，s2(5070)2(10070)275，实际上，s2(8070)2(7070)250.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)从某校500名12岁男生
11、中利用随机抽样法抽取120人，得到他们的身高(单位：cm)数据如下：区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数58102233区间界限142,146)146,150)150,154)154,158人数201165(1)列出样本频率分布表；(2)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比思路点拨：某一组的频数等于该组的频数与样本容量的比解(1)样本频率分布表如下：分组频数频率122,126)50.04126,130)80.07 130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.1714
12、6,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合计1201(2)由样本频率分布表可知身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.040.070.080.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.18(本小题满分12分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解(1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373
13、377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012(名)19(本小题满分12分)2016年8月7日，在里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金，俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得银牌下表是两位选手的其中10枪成绩12345678910张梦雪10.210.39.810.1109.310.99.910.39.2巴特萨拉斯基纳10.11010.410.29.29.210.510.29.59.7(1)请计算两位射击选手的平均成绩，并比较谁的成绩较好；(2)请计算两位射击选手成绩的方差
14、，并比较谁的射击情况比较稳定解(1)张(10.29.2)10，巴(10.19.7)9.9，可知张梦雪的成绩较好(2)s(0.220.32(0.2)20.120(0.7)20.92(0.1)20.32(0.8)2)0.222，s(0.220.120.520.32(0.7)2(0.7)20.620.32(0.4)2(0.2)2)0.202.因为ss，所以巴特萨拉斯基纳成绩较稳定20(本小题满分12分)根据空气质量指数AQI(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：AQI05051100101150151200201250251300300级别1212状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污
15、染对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的AQI数据按照区间0,50)，50,100)，100,150)，150,200)，200,250)，250,300进行分组，得到频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数思路点拨：(1)x值即为50,100)的的值(2)空气质量为良的天数即为50,100)的频数，空气质量为轻微污染的天数即为100,150)的频数解(1)根据频率分布直方图可知：x50.(2)一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是50365119(天)；50365100(天)21(本小题满分12分)从某高校自主招生考试成绩中随机
16、抽取100名学生的笔试成绩，把成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)0.35第3组170,175)30第4组175,180)200.20第5组180,185100.10合计1001.00(1)求出频率分布表中位置的相应的数据；(2)这次笔试成绩的中位数落在哪组内？(3)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中利用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮面试，求从第3、4、5组分别抽取多少人进行第二轮面试解(1)由题意知第2组的频数为100530201035(或1000.3535)；第3组的频率为10.050.350
17、.200.100.30.(2)第1组和第2组的频数和为40，第4组和第5组的频数和为30，所以这次笔试成绩的中位数落在第3组内(3)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，从第3组抽取63(人)，从第4组抽取62(人)，从第5组抽取61(人)所以从第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进行第二轮面试22(本小题满分12分)某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：年份x20132014201520162017储蓄存款y(千亿元)567810表1为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，tx2 012，zy5得到下表2：时间代号t12345z01235表2(1)求z关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该储蓄存款额可达多少？(附：对于线性回归方程bxa，其中b，ab )解(1)由已知，得3，2.2，izi45，55，1.2，ab 2.21.231.4，1.2t1.4.(2)将tx2 012，zy5，代入1.2t1.4，得y51.2(x2 012)1.4，即1.2x2 410.8.(3)1.22 0202 410.813.2，预测到2 020年年底，该地储蓄存款额可达13.2千亿元