1、岳阳县一中高一年级数学周考考试试题数学试题考试时间：120分钟 分值：120分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）第I卷（选择题 48分）一、单选题（每题4分，共32分）1已知集合，则的子集共有（ ）A2个B32个C16个D4个2两个三角形相似的充要条件是（ ）A两个三角形都是直角三角形B两个三角形都是锐角三角形C两个三角形都是钝角三角形D两个三角形三边成比例3若函数，满足，则=（ ）A-6B-5C5D64. 若函数的定义域是()A BCDR5下列函数中与是同一函数的是（）ABCD6已知，都是正数，下列不等式正确的是（）ABCD7已知
2、函数，函数的最大值和最小值（ ）A2，0.4B3，0.6C3，无最小值D无最大值，无最小值8已知函数 ，若对任意 ， 且 ，都有 ，则实数的取值范围是()A B C D二、多选题（每题4分，共16分，选对但不全的得2分，全部选对的得4分）9下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D10函数，则下列各式正确的是（ ）A B CD11下列四个命题：其中为真命题的是（ ）A，B如果，那么C成立的充要条件是D是必要不充分条件12对于函数，选取 的一组值去计算 和 ，所得出的正确结果可能是()A2和6 B3和9 C4和11 D5和13第II卷（非选择题 72分）三、填空题（每题
3、4分，共16分）13已知，则=_.14已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则 .15有四个幂函数：；.某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数；若给出的这三个性质中，有两个是正确的，一个是错误的，则他研究的函数是 (填序号)16.某市拟出台以下规定：出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米（不超过3千米按起步价付费）；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次加收燃油附加费1元. 若某人乘坐出租车行驶了5.6千米，则需付车费 元，若某人乘坐一次出租车付费22
4、.6元，则此出租车行驶了 千米.四、解答题（本题共6小题，共56分）17（9分）已知函数，（1）求证：是定值；（2）求的值.18（9分）(1)已知，求的值 (2)已知，为方程的两个根，且，求的值.19. （9分）已知函数是上的奇函数，当时，.(1)当时，求的解析式；(2)若，求实数的取值范围.20.（9分）对于函数,(1)探索函数的单调性；(2)是否存在实数使函数为奇函数.21.（10分）某地区上年电价为0.8元/()，年用电量，本年度计划将电价下降到0.55元/()至0.75元/()之间，而用户期望电价为0.4元/().经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系
5、数为）.该地区的电力成本为0.3元/().(1)写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元/()）的函数解析式；（收益=实际电量（实际电价-成本价）(2)设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20？22.（10分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产万件，需另外投入成本万元，当年产量不足80万件时，.当年产量不小于80万件时，.已知每件产品的售价为50元.通过市场分析，该工厂的生产产品全部售完.(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万件）的函数解析式；(2)当年产量为多少万件时，该工厂在这一产品的生产中所获得的利润最大？参考答案：BDDCB DA 9.CD 10.CD 11ABD 12.ABD13.14. -115. 16. 917. （1）1（2）201918. （1）（2）19. （1）（2）20. （1）单调递增（2）21. 教材真题P101(2)0.6元22. （2）100万件时最小23.