1、1.(4ab)3(ba)_.解析(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案5ab2设e1，e2是两个不共线的向量，关于向量a，b有下列四种说法a2e1，b2e1；ae1e2，b2e12e2；a4e1e2，be1e2；ae1e2，b2e12e2.其中a，b共线的有_答案3在四边形ABCD中，若，则此四边形是_答案梯形4已知实数m，n和向量a，b，给出下列命题m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana(a0)，则mn.ma和a的方向与m无关(mR)其中正确的命题是_解析若m0，则mamb0，但a与b不一定相等，故不正确ma中m0时，ma与a同向，m0时，ma与a反向
2、故错答案5已知e1，e2是两个不共线的向量，而ak2e1e2与b2e13e2是两个共线向量，则实数k_.解析由题意得k2e1e2(2e13e2)，所以解得k2或k.答案2或6设a，b是不共线的两个向量，已知2akb，ab，a2b，若A、B、D三点共线，则k的值为_解析由已知，必存在实数，使.而(ab)(a2b)2ab，2akb(2ab)2ab，于是解得k1.答案17在ABCD中，E，F分别在DC和AB上，且DEDC，AFAB，则与的关系是_解析设a，b，DEDC，AFAB，ab，.答案8若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.解析2yacbyb0，即yacb0，yabc
3、.答案abc9如右图，已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，则_.解析D为BC的中点2，220.答案110已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，且xy，则xy_.解析A，B，C三点共线，即(1)即x1yxy1答案111如图，设ABC的重心为M，O为平面上任一点，Oa，Ob，Oc，试用a、b、c表示向量O.解如图，连结AM并延长交BC于D点M是ABC的重心，D是BC的中点，且AMAD.AA(AB)ABAAB(OO)(OO)(ba)(cb)abc，OOAa(abc)12设P、Q分别是四边形的对角线AC与BD的中点，a，b, 试用基底a，b表示.解，.，2ab，ab.13(创新拓展)如图，在ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD.求证：M，N，C三点共线证明设a，b，则a(ab)ab，ab.所以3，又MC，MN有公共点M.所以M，N，C三点共线高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
