1、天水一中2011届高考第一次模拟考试试题数 学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=x|y+=0 x,yR,N=y|x2+y2=1 x,yR则MN等于 （ ）A. B. R C.M D.N2. 已知向量m=(a,b)，向量mn且|m|=|n|,则n的坐标为 （ ）A.（a, b）B.( a,b)C.(b, a)D.( b, a)3.已知函数f(x)= 则ff()的值是 （ ）A.9B. C.9 D. 4. 已知，则“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条
2、件 5.已知AB=BC=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线段，若AB与CD成60角，则异面直线BC与AD所成的角为 （ ）A.45B.60C.90D.45或606.函数y=的反函数 （ ）A 是奇函数，它在(0, )上是减函数 B 是偶函数，它在(0, )上是减函数 C 是奇函数，它在(0, )上是增函数 D 是偶函数，它在(0, )上是增函数7.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10a12的值为 （ ）A.20B.22C.24D.288. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x:3:5。现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中
3、A种型号产品有16件，C种型号产品有40件，（ ）ABks*5uC0D9.若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是 （ ） A.(c, ) B.(c, ) C.(0, b) D.不存在10.P是圆上一点，Q是满足的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为（ ）ks*5uA2 BC D 11. 直线a与平面成角，a是平面的斜线，b是平面内与a异面的任意直线，则a与b所成的角 （ ）A最小值为，最大值为B最小值为，最大值为C最小值为，无最大值D无最小值，最大值为12.已知函数，且，若，则函数的图像是（ ）A B C D二、填空题（
4、本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,且a1+a2+an1=29n,则n=_.14. 用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有_种。（用数字作答）15.已知其中b2a,则不等式 ;16. 地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _. ks*5u三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）当时
5、，求函数的最大值和最小值。18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 （1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。（2）求证：EF平面PCD。19.（本小题满分12分）天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现，这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1，求：（1）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？（2）至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？20（本小题满分12分）已知等差数列an中a2=8,S10=185.(1)
6、求数列an的通项公式an；(2)若从数列an中依次取出第2，4，8，2n,项，按原来的顺序排成一个新数列bn，试求bn的前n项和An.21(本小题满分12分) ks*5u已知函数，。（1）若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；（2）若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。22. (本小题满分12分)已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。（1）求曲线M的方程；（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。天水一中2011届高考第一次模拟考试试题答案数 学（文
7、科）一、选择题15 DCBDD 610 CCCCC 1112 BA二、填空题13、4 14、216 15、 16、三、解答题17、（10分）解：（1）3分函数的最小正周期T=4分（2）6分8分故的最大值为，最小值为10分18、（12分）解：（1）如图，连结AC过点F作FOAC，面PAC面ABCDPA平面ABCD，平面PACAC，垂足为O，连结BO，则FO平面ABCD，且FO/PA。BFO为异面直线PA与BF所成的角4分在RtBOF中，OFPA=1，ks*5uOB=，则tanBFO=6分（2）连结OE、CE、PE。 E是AB的中点，OEAB 又FO平面ABCD， EFAB。 AB/CD EFCD
8、在RtPAE和RtCBE中，PA=CB，AE=BE，RtPAERtCBE，PE=CE10分又F为PC的中点， EFPC。故EF平面PCD。12分19、（12分）解：（1）6分（2）“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”，因此12分20、（12分）解：（1）设an的首项为a,公差为d,an=5+3(n-1)，即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=32n+2An=(32+2)+(322+2)+(32n+2)=3(2+22+2n)+2n=3+2n=62n-6+2n21、（12分）解：（1）22、（12分）解：（1）由知，（2分）设P（x，y）,代入上式得，（4分）平方整理得（6分）ks*5u（2）假设存在斜率为1的直线m：y=x+n,使m与M交于A、B两点，与联立，得设A，B的坐标分别为（8分） （9分）将代入得（10分）消去所以不存在斜率为1的直线m满足题意。（12分）