1、靖远四中2019-2020学年12月考试高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集,集合，则 A. B. C. D.2函数的单调递减区间是（ ）A B C D3函数g(x)=2x+5x的零点所在的一个区间是 ( )A(0，1) B(1，2) C(一1，0) D(一2，一1)4.已知是定义在上的奇函数,对任意,都有，若，则等于（ ）A. 2019 B. 2 C. 2020 D. 25.定义在R上的函数f(x),在(6,+)上为减函数,且函数f(x+6)为偶函数，则（ ）A. B C D 6.已知平面与平面、两两相交，则这三个平面可能的交线有()A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条
2、或3条 D.1条或2条或3条7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.8.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是( )A+B1+ C. D9.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D.10.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 11在四面体A-BCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EFBA，则EF与CD所成的角为( )A90 B45 C60 D3012给出下列关
3、于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若=l，=m，=n，l，则mn其中正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D3123456789101112二、填空题(每小题5分，共20分)13.若，则_.14.函数在定义域(1，1)上是减函数，且，则实数a的取值范围为 15.是一个平面，是两条直线，是一个点若，且，则的位置关系不可能是 .16.已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为 .三、简答题（共70分）17. (本小题满分10分)已知集合，.(1) 若为非空集合，求实数的取值范围； (2) 若，求实数的取值范围
4、 18.(本小题满分12分）设且.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值.19.（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的零点（2）若函数有零点，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）如图，已知点是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点；(1)求证：平面(2)在上确定一点，使平面平面21 （本小题满分12分）如图2-3.1-23，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1（1）求证：AB1平面A1BC1（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值。22 （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD.求证：(1)CDPD；(2)平面AEF平面PCD.
