1、本章优化总结第八章 气 体 气体实验定律与理想气体状态方程的应用1玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在 T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例2正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是压强的确定3求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解4对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解(2018高考全国卷 )在两端封闭、粗细
2、均匀的 U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气当 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为 l118.0 cm 和 l212.0 cm，左边气体的压强为 12.0 cmHg.现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边求 U 形管平放时两边空气柱的长度在整个过程中，气体温度不变解析 设 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为 p1 和 p1.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为 p，此时原左、右两边气柱长度分别变为 l1 和 l2.由力的平衡条件有 p1p2g(l1l2)式中 为水银密度，g 为重力加速度大小 由玻意
3、耳定律有 p1l1pl1 p2l2pl2 两边气柱长度的变化量大小相等 l1l1l2l2 由式和题给条件得 l122.5 cm l27.5 cm.答案 见解析 1.如图所示，一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内，开始时气体体积为 V0，温度为 27.在活塞上施加压力将气体体积压缩到23V0，温度升高到 87，设大气压强 p01.0105 Pa，活塞与汽缸壁摩擦不计(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到 V0，求此时气体的压强解析：根据气体状态方程pVT C 和已知的变化量去求解其它的物理量；气体做等温变化，由玻意耳定律列出等式求解
4、(1)根据题意得：初状态：V1V0，T1300 K，p1p0 末状态：V223V0，T2360 K 由理想气体状态方程p1V1T1 p2V2T2 得 p2p1V1T2T1V2 1.8105Pa.(2)由玻意耳定律知 p3V3p2V2 解得 p3p2V2V3 1.2105Pa.答案：(1)1.8105 Pa(2)1.2105 Pa 气体状态变化的图象问题对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手1看清坐标轴，理解图象的意义2观察图象，弄清图象中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容
5、变化或等压变化3若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较4涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系 如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在 A、B 两处设有限制装置，使活塞只能在 A、B 之间运动，B左面汽缸的容积为 V0.A、B 之间的容积为 0.1V0，开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为 0.9p0(p0 为大气压强)，温度为 297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至 399.3 K.甲 乙(1)求活塞刚离开 B 处时的温度 TB；(2)求缸内气体最后的压强 p3；(3)在图乙中画出整个过程的 pV 图线解题探
6、究(1)活塞刚好离开 B 处的条件是什么？(2)活塞由 B 到 A 的过程是什么变化过程？活塞在 A 处卡住以后是什么变化过程？解析(1)活塞刚离开 B 处时，体积不变，封闭气体的压强为p2p0，由查理定律得：0.9p0297 Kp0TB，解得 TB330 K.(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在 B 处时，p10.9p0，V1V0，T1297 K；活塞最后在 A 处时：V31.1V0，T3399.3 K，由理想气体状态方程得p1V1T1 p3V3T3，故 p3p1V1T3V3T1 0.9p0V0399.3 K1.1V0297 K 1.1p0.(3)如图所示，封闭气体由状态 1 保持体积不变
7、，温度升高，压强增大到 p2p0达到状态 2，再由状态 2 先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到 1.1V0 后再等容升温，使压强达到1.1p0.答案(1)330 K(2)1.1p0(3)见解析图 2.(2019高考全国卷)如 pV 图所示，1、2、3 三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是 T1、T2、T3.用 N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1_N2，T1_T3，N2_N3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：对一定质量的理想气体，pVT 为定值，由 pV 图象可知，2p1V1p12V1p1V
8、1，所以 T1T3T2.状态 1 与状态 2 时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态 1 下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以 N1N2；状态 2 与状态 3 时气体压强相同，状态 3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以 N2N3.答案：大于 等于 大于 液柱运动问题液柱移动问题当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的液柱、活塞发生移动，分析判断其是否移动以及如何移动的问题可以通过下列方法来解决1极限法：将问题的条件外推到问题成立的极限状态，然后进行判断，也就是我们要将题目中条件的变化量进行放大或缩小，然后
9、判断结果2假设推理法：根据假设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案 如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P 为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离 L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离 H，在此过程中温度不变，则有()ALH BLHBLH.答案 A解决动态变化问题的常用方法就是假设法，然后利用 p、V之间的关系来确定压强和体积如何变化本题中弄清由于水银柱移动造成的空气体积变化是解题的关键 变质量问题的求解处理变质量问题的思路：分析变质量
10、问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解(1)一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量和温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、(pn，Vn，Mn)，则有 pVp1V1p2V2pnVn.该式就是玻意耳定律的推广公式，称为等温分态公式应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便(2)关于充气问题如果充气时每一次充入空气的质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为 nV0 的打气筒将压强为 p0 的空气一次性打入容器与打 n
11、 次气等效代替所以研究对象应为容器中原有的空气和 n 次打入的空气总和，这样充气过程则可看做是气体的等温压缩过程(3)关于抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程(4)关于灌气问题一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，也是一个典型的变质量问题分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题 如图，一底面积为 S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为 m 的相同活
12、塞 A 和 B；在 A 与 B 之间、B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为 V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为 g，外界大气压强为 p0.现假设活塞 B 发生缓慢漏气，致使 B 最终与容器底面接触求活塞 A 移动的距离思路点拨(1)将两部分气体看做“整体”，转化为质量不变问题(2)温度不变，用玻意耳定律分态式列方程(3)关键点：初、末状态下压强的计算 解析 初始状态下 A、B 两部分气体的压强分别设为 pA0、pB0，则对活塞 A、B 由平衡条件可得：p0SmgpA0S pA0SmgpB0S 最终状态下两部分融合在一起，压强设为 p，体积设为 V，对活
13、塞 A 由平衡条件有 p0SmgpS 对两部分气体由玻意耳定律可得 pA0VpB0VpV 设活塞 A 移动的距离为 h，则有 V2VhS 联立以上五式可得 h2p0S3mg(p0Smg)SV2VS.答案 2p0S3mg(p0Smg)SV2VS 3.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为 14 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为 2 L，气压为 1 atm.打气筒活塞每次可以打进气压为 1 atm、体积为 0.2 L 的空气不考虑环境温度的变化(1)要使药液上方的气体压强增大到 5 atm，应打气多少次？(2)如果药液上方的气体压强达到 5 atm 时停止打气，并开始向外喷
14、药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少升？解析：(1)设应打 n 次，则有 p11 atm，V1 0.2n L2 L，p25 atm.V2 2 L.根据玻意耳定律得 p1V1 p2V2 代入数据解得 n40.(2)p25 atm，V22 L，p31 atm.根据 p2V2 p3V3 可得 V3p2V2p3 10 L.剩下的药液 V14 L10 L4 L.答案：(1)40(2)4 L(10 分)一 U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止求此时右侧管内气体的压强和活塞
15、向下移动的距离已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 p075.0 cmHg.环境温度不变思路点拨 解析 设初始时，右管中空气柱的压强为 p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2p0，长度为 l2.活塞被下推 h 后，右管中空气柱的压强为 p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2，长度为 l2.以 cmHg 为压强单位由题给条件得 p1p0(20.05.00)cmHg(1 分)l120.020.05.002cm(2 分)由玻意耳定律得 p1l1p1l1(1 分)联立式和题给条件得 p1144 cmHg(1 分)依题意 p2p1(1 分)l2
16、4.00 cm20.05.002cmh(2 分)由玻意耳定律得 p2l2p2l2(1 分)联立式和题给条件得 h9.42 cm.(1 分)答案 144 cmHg 9.42 cm提醒 1：气体实验定律适用于理想气体 提醒 2：分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问题的物理过程一般要抓住三个要点：阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；规律性，即明确各阶段遵循的实验定律 提醒 3：多个研究对象的问题 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解【满分体验】(10 分)一氧气瓶的
17、容积为 0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为 20个大气压某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天解析：设氧气开始时的压强为 p1，体积为 V1，压强变为 p2(2 个大气压)时，体积为 V2，根据玻意耳定律得 p1V1p2V2(2 分)重新充气前，用去的氧气在 p2 压强下的体积为 V3V2V1(2 分)设用去的氧气在 p0(1 个大气压)压强下的体积为 V0，则有 p2V3p0V0(2 分)设实验室每天用去的氧气在 p0 压强下的体积为 V，则氧气可用的天数为 NV0/V(2 分)联立式，并代入数据得 N4(天)(2 分)答案：4 天按ESC键退出全屏播放本部分内容讲解结束