1、长沙县2020-2021学年高二下学期期末考试数 学本试题卷共4页，分第卷与第卷两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=2，4，6，8，10，集合A=2，4，则（ ）A2，4B6，8，10C2，4，6，8D2，4，6，8，102截一个几何体，所得各截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A圆柱B圆锥C球D圆台3函数与关于（ ）对称Ax轴By轴CD原点4从某超市抽取13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如图所示的茎叶图若从这13袋食用盐中随机选
2、取1袋，则该袋食用盐的质量在499，501内的概率为（ ）ABCD5ABC中，若a=1，c=2，B=30，则ABC的面积为（ ）ABC1D6某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i=1，2，20）得到下面的散点图：由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）ABCD7设l1，l2，l3是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A若l1，l2，则l1l2B若l1，l2，则l1l2C若l1l2，则l1l3D若，则l1l
3、28已知从甲袋内摸出1个红球的概率是，从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于（ ）A2个球不都是红球的概率B2个球都是红球的概率C2个球中至少有1个红球的概率D2个球中恰好有1个红球的概率二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9已知，且，则（ ）ABCD10已知离散型随机变量X的分布列如下表，则（ ）X01PABCD11如图所示，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）AAC SBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SB
4、D所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角12已知函数，下列命题正确的是（ ）A的最小正周期为B在区间（0，）上为增函数C直线是函数图象的一条对称轴；D函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到第卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13函数（，且）恒过一个定点，则该点的坐标为_14如图为函数（，）的部分图象，则函数解析式为_15记为等差数列的前n项和，若，则_16已知随机变重X服从正态分布N（1，），若P（）=0.3，则P（）=_四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）在二项式的展开
5、式中，求：（1）展开式的第四项；（2）展开式的常数项；（3）展开式的各项系数的和18、（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，（1）求角C的大小；（2）求的值；（3）求的值19、（本题满分12分）已知数列的前n项和，（1）求数列的前20项的和；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前多少项和最大20、（本题满分12分）已知圆C：（，）与x轴，y轴分别相切于A，B两点（1）求圆C的方程；（2）若直线l：与线段AB没有公共点，求实数k的取值范围；（3）试讨论直线l：与圆C：（，）的位置关系21、（本题满分12分）设a是实数，（1）试证明对于任意a，为增函数；（2）试
6、确定a值，使为奇函数22、（本题满分12分）微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的100人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为3：2使用微信时间（单位：小时）（0，0.5（0.5，1（1，1.5（1.5，2（2，2.5（2.5，3合计频数51515x30y100频率0.050.150.15p0.30q1.00（1）确定x，y，p，q的值；（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”的100人中用分层随机抽样的
7、方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信依赖”的人数为X，求X的分布列；（3）求（2）中选取的3人中“微信依赖”至少2人的概率2021年高中二年二期期末检测试卷数 学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案BCBBADCC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分题号9101112答案ABDABCABCBC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、（1，3）
8、14、15、1316、0.2四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（1）展开式的第四项为；（2）展开式的常数项为70；（3）展开式的各项系数的和018、（本小题满分12分）（1）（2）（3）19、（本小题满分12分）（1）数列的前20项的和为241；（2）数列的通项公式为；（3）数列的前16项和最大，最大为25720、（本小题满分12分）（1）圆C的方程为：（2）实数k的取值范围为（，1）（3）由C（2，2）到直线的距离，解得由图可知，当（，）时，直线l与圆C相离；当时时，直线l与圆C相切；当（，）时，直线l与圆C相交.21、（本
9、小题满分12分）解：（1）证明：设x1、x2R且x1x2，又由在R上为增函数，则0，0，由x1x2，可得0，则0，故为增函数，与a的值无关，即对于任意a，在R为增函数；（2）若f（x）为奇函数，且其定义域为R，必有，即，变形可得解可得，a1，即当a1时，为奇函数22、（本小题满分12分）（1）x25，y10，p0.25，q0.10（2）用分层抽样的方法确定的10人中，“非微信依赖”有106人，“微信依赖”有4人随机变量X的取值为0，1，2，3，P（X0），P（X1），P（X2），P（X3），X的分布列为X0123P（3）选取的3人中“微信依赖”至少2人分2种情况：选取的3人中“微信依赖”有2人和3人，分别对应（2）中的P（X2），P（X3），故所求事件的概率为PP（X2）P（X3）=