1、波峰中学2016-2017学年度第一学期期末模拟卷（五）高三数学试题（文科）命题人：张彦东 审题人:高三数学组 2017.2.4一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设是全集的子集，则满足的的个数是（ ）A5 B4 C3 D23.抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D4.设向量，若向量与平行，则（ ）A B C. D5.圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）A或 B C. D或6.设等比数列的前项和为，若，且，则等于（
2、 ）A3 B303 C. D7.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）A B C. D8.函数的图象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱，的中点，则过，的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）A B C. D10.设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D11.四棱锥的三视图如下图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（ ）A B C. D12.已知抛物线的焦点为，定
3、点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（ ）A B C. D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线，若直线，则 14.在中，角、所对的边分别为，且，则的面积是 15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值是 16.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题10分）已知数列是公比不为的等比数列，且成等差数列.（）求数列的通项; （）若数列的前项和为，试求的最大值.18.（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示.（）求
4、函数的解析式，并写出 的单调减区间；（）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.19.（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足（）求角的大小；（）若，求的面积20.（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC=CB=a，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.（I）求证：平面ACFE；（II）当EM为何值时，AM/平面BDF？证明你的结论.21. （本小题12分）已知F1、F2分别为椭圆C：(ab0)的左、右焦点, 且离心率为，点椭圆C上。（）求椭圆C的方程；（）是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否
5、恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。22（本大题满分12分）设函数（为自然对数的底数），（）当=1时，求过点（1，）处的切线与坐标轴围成的面积；（）若在（0，1）恒成立，求实数的取值范围.20162017学年度上学期高三年级模拟卷（五）（文科）试卷答案一、选择题1-5:BBCBB 6-10:AACCD 11、12：AC二、填空题13. 14. 15. 16.17.解析：（）设的公比为，因为成等差数列，所以，因为，所以，因为，所以，.3分所以。.5分（），.7分当偶数时，.8分当奇数时，当且仅当时等号成立。.9分综上所述，的最大值为1.10分18.解：（）由周期得所以 2分当
6、时，可得因为所以故 4分由图象可得的单调递减区间为 6分（）由（）可知，, 即,又角为锐角,. 8分，. 9分 10分. 12分19.解析：（）由已知及正弦定理可得，整理得， 3分所以 又，故 6分（）由正弦定理可知，又，所以 又，所以该三角形由两个解，故或 8分若，则，于是； 10分若，则，于是 12分20.解析：（）在梯形中， ，四边形是等腰梯形，且，. 3分又平面平面，交线为，平面 . 6分（）当时，平面， 7分在梯形中，设，连接，则， ，而， 9分，四边形是平行四边形， 又平面，平面平面. 12分21.解析： （）椭圆方程为。 6分（）由题意,知直线MN存在斜率,其方程为由 消去 =(
7、4km)24(2k2+1)(2m22)0 设 则 8分又 由已知直线F2M与F2N的倾斜角互补,得 化简,得 整理得 10分直线MN的方程为, 因此直线MN过定点,该定点的坐标为(2,0) 12分22.解析：（）当时, 函数在点处的切线方程为 ，即 设切线与x、y轴的交点分别为A,B. 令得,令得, . 在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 5分（）由得, 令, 8分 波峰中学学校 姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线2016-2017学年度第一学期期末模拟卷（五）高三数学试题试题答题纸一、选择题：123456789101112二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.18.19.20. 21.22.