1、第六章 万有引力与航天（2）1、对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是：（ ）A公式中G为引力常量，它是由牛顿通过实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C受到的引力与受到的引力总是大小相等的，而与、是否相等无关D与受到的引力是一对平衡力2、关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的是( )A.只适用于天体,不适用于地面物体B.只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体C.只适用于质点,不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间3、下列关于力的说法正确的是( )A.作用力和反作用力作用在同一物体上B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用C.运行的人造地球卫星
2、所受引力的方向不变D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因4、1798年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”在这个实验中首次测量出了（ ）A引力常量GB地球的公转周期C月球到地球的距离D地球表面附近的重力加速度5、关于质量为和质量为的两个物体间的万有引力表达式，下列说法正确的是（）A公式中的G是万有引力常量，它是由牛顿通过实验测量出的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C和所受万有引力大小总是相等，而与是否相等无关D两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力6、设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径
3、为r的圆已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）A. B. C. D. 7、关于太阳与行星间引力F=GMm/r2的下列说法中正确的是（ ）A公式中的G是比例系数，是人为规定的B这个公式可适用于计算任何两物体间的引力C.M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是作用力和反作用力D.M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力8、假设宇宙中有一质量为M，半径为R的星球，由于自转角速度较大，赤道上的物体恰好处于“漂浮”状态，如图所示。为测定该星球自转的角速度0和自转周期T0，某宇航员在该星球的“极点”A测量出一质量为m的物体的“重力”为G0，关于该星球的描述正确的是( )
4、A该星球的自转角速度为 B该星球的自转角速度为C放在赤道上的物体处于失重状态D在“极点”A处被竖直向上抛出去的物体m处于超重状态9、美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里)，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是（ ）A.飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度小于B.该行星的平均密度约是地球平均密度的C.该行星的质量约为地球质量的2倍D.在地球上发射航天器到达该星球、航天
5、器的发射速度至少要达到第三宇宙速度10、太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1年,公转轨道半径为r0,A行星公转周期TA=2年,B行星公转轨道半径rB=4r0,则下列说法错误的是( )A.A星公转周期比B星公转周期小B.A星公转线速度比B星公转线速度大C.相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长D.相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年11、“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星,中继卫星被誉为“卫星的卫星”,是航
6、天器太空运行的数据“中转站”,用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息。(1)地球半径,地球表面的重力加速度,地球自转周期,请你估算“天链一号02星”的轨道半径大小。(结果保留一位有效数字)(2)某次有一个赤道地面某站发送一个无线电波信号,需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器,如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下,航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少?已知地球半径为R,地球同步卫星轨道半径为r,无线电波的传播速度为光速c。12、为了方便研究物体与地球间的万有引力问题,通常将地球视为质
7、量分布均匀的球体。已知地球的质量为M,半径为R,引力常量为G,不考虑空气阻力的影响。(1)求北极点的重力加速度的大小;(2)若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周,其轨道距地面的高度为h,求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率;(3)若已知地球质量M=6.01024kg,地球半径R=6400km。其自转周期T=24h,引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力,F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值(结果保留一位有效数字),并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时,为什么经常可以忽略地球自转的影响。 答案
8、以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：D解析：A、万有引力定律既适用于天体,也适用于地面物体.故A错误.B、万有引力定律适用于其他形状的物体.故B错误.C、万有引力定律适用于质点,也适用于实际物体.故C错误.D、万有引力定律的适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力.故D正确.故选D. 3答案及解析：答案：BD解析：作用力与反作用力作用在两个物体上,A项错误;由万有引力定律可知,B项正确;引力方向总指向地球,C项错误;伽利略揭示了力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,D项正确。 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：A解
9、析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：BC解析： 9答案及解析：答案：BD解析：物体在星球表面运行的速度为,由于7.9km/s是地球表面的物体运行的速度,故Gliese581g与地球的第一宇宙的速度之比为,故飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度为,故选项A错误;由于物体在星球表面受到万有引力,则,则星球的质量,星球的密度,可见,g相同,星球的密度与其半径成反比,由于该行星的半径与地球的半径之比为2:1,故它们的密度之比为1:2,选项B正确;根据星球的质量,故星球的质量与其半径的平方成正比,故该行星与地球的质量之比为4:1,选项C错误;由于该行星在太阳系之外,所以航天
10、器的发射速度至少要达到第三宇宙速度,选项D正确。 10答案及解析：答案：D解析：根据开普勒第三定律,有,得TB=8年,已知TA=2年,所以A星公转周期比B星公转周期小,故A正确;根据可知,B星周期大,则B星轨道半径大,由可知,B星的线速度小,所以A星公转线速度比B星公转线速度大,故B正确;如果相邻两次冲日时间间隔为t,则有,则可知相邻两次冲日,A星时间间隔为2年,B星时间间隔为年,相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为8年,故C正确,D错误。本题选错误的,故选D。 11答案及解析：答案：(1)设地球质量为M,卫星质量为m,卫星轨道半径为r,地球半径为R,根据万有引力提供向心力有解得。根据重力和万
11、有引力的关系有,解得,所以。(2)“天链一号02星”与同轨道航天器之间可通信距离最远时的示意图如图所示,根据几何知识,“天链一号02星”与航天器之间的最远距离,无线电波信号由A到B,传输距离为,传输时间,无线电波由B到C,传输距离,传输时间,所以总时间。解析： 12答案及解析：答案：(1)(2),(3)310-3;说明：略。解析：(1)设北极点的重力加速度为,则有,解得。(2)设“天宫二号”的质量为m1,其绕地球做匀速圆周运动的周期为T1,根据万有引力定律和牛顿第二定律有,解得,运行速率。(3)物体A在赤道处地面上所受的万有引力,对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程,设其所受地面的支持力为N,根据牛顿第二定律有,物体A此时所受重力的大小,所以,代入数据解得。这一计算结果说明,地球自转对地球表面赤道上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小,所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别。