1、第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流1.电磁阻尼图像分析/2023全国乙一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验.用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通.两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端.实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（A）图（b）图（c）A.图（c）是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的
2、时间间隔比用玻璃管时的短解析A对利用F阻F安BIL定性分析I变化，F阻变化，加速度a变化，BC错铝管中强磁体所受阻力大，用时更长，D错2.对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2021全国甲/多选由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（AB）A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速
3、运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动解析由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同，故导线的体积相同，而甲线圈的匝数n1是乙的匝数n2的2倍，因此甲的长度l1是乙的长度l2的2倍，甲的横截面积S1是乙的横截面积S2的12，根据电阻定律RlS可知，甲的电阻R1是乙的电阻R2的4倍.甲进入磁场后所受安培力F1n1BI1Ln1BLn1BLvR1n12B2L2R1v，乙进入磁场后所受安培力F2n2BI2Ln2BLn2BLvR2n22B2L2R2v，由于n12n2，R14R2，甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同，故F1F2，甲、乙所受合力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速运动，可能
4、都匀速运动，还可能都减速运动，故A、B正确，C、D3.导体转动切割磁感线/2022山东/多选如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为2L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度顺时针匀速转动.t0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（BC）A.在t0到t2的过程中，E一直增大B.在t0到t2的过程中，E先增大后减小C.在t0到t4的过程中，E的变化率一直增大D.在t0到t4的过程中，E的变化率一直减小解析如图所示，金属框切割磁感线的有效长度为
5、d，根据转动切割磁感线产生的感应电动势公式有E12Bd2，从图中可以看出在t0到t2的过程中，d是先增大到2L，再减小到L，所以电动势E先增大后减小，A错误，B正确.在t0到t4的过程中，dLcost，感应电动势的表达式可写为E12Bd2BL22cos2t，由表达式可以看出在t0到t4的过程中，E的变化率一直增大，C正确，D错误.4.导体平动切割磁感线/2021河北如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点.狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连.导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开
6、始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻.下列说法正确的是（A）A.通过金属棒的电流为2BCv2tanB.金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tanC.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定解析金属棒向右运动时间t时位移xvt，此时产生的感应电动势EB(2xtan )v(2Bv2tan )t，又根据电容器的带电荷量qCE，可知电流Iqt2BCv2tan ，A对；根据上述分析可知，金属棒到达x0时电动势E0(2Bvtan )x0，此时电容器的带电荷量q02BCvx0tan ，B错；根据右手定则可知电容器上极板带正电，C错；金属棒匀速运动，外力F
7、与安培力等大反向，则外力做功的功率PBILv2BIv2ttan ，又金属棒中电流I恒定，磁感应强度B和v都恒定，可知外力F做功的功率随时间增大，D错.5.对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2023天津如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l.空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为Bkt（k0），方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：（1）感应电动势E；（2）线框开始向上运动的时刻t0.答案（1）Ekl22（2）t02mgRk2l3解析（1）根据法拉第电磁感应定律有Ent又n1，tBtSkS，Sl22解得Ekl22（2）根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为IER结合安培力的公式和题图可知线框受到的安培力为FABIl又Bkt（k0）联立可得线框受到的安培力为FAk2l3t2R当线框开始向上运动时，有k2l3t02Rmg解得t02mgRk2l3.
