1、2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-对概率的进一步认识（含解析）一、单选题1.如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为A.B.C.D.2.下列事件是必然事件的是（） A.五边形内角和是360B.打开电视，正在播放广告C.在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式D.平移后的图形与原来图形对应线段相等3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有10个，它们除颜色外其他完全相同张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中红球的个数很可能是（） A.2个B.5个C.8个D.10个4.抛掷一个均匀的正方
2、体骰子两次，设第一次朝上的数字为x、第二次朝上的数字为y，并以此确定（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（） A.B.C.0.5D.0.255.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002019频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率6.
3、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是( )A.B.C.D.7.在深圳中考体育选考的项目中，小明和其他四名考生参加新增的100米游泳测试，考场共设A ， B ， C ， D ， E五条泳道，考生以随机抽签的方式决定各自的泳道若小明首先抽签，则小明抽到C泳道的概率是 A.B.C.D.8.某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ） A.B.C.D.9.一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中2个是黄球，4个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到
4、是黄球的概率是（ ） A.B.C.D.10.电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为( ) A.B.C.D.11.下列说法错误的是（） A.必然事件的概率为1B.数据1、2、2、3的平均数是2C.数据5、2、3、0的方差为8.5D.若某抽奖活动的中奖率为40%，则参加这种活动10次必有4次中奖二、填空题12.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_ 13.某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为_ 14.盒子里有
5、3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_ 15.一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是_ 16.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是_ 17.小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是_ 18.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明
6、做实验时所摸到的球的颜色是_ 19.为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2019年12月1 1日，兴义市新屯学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是_ 20.从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于_ 三、解答题21.在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标小峰认为：点P（
7、m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率；小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确 22.从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.四、综合题23.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个 （1）先从袋中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空
8、：若A为必然事件，则m的值为_，若A为随机事件，则m的取值为_； （2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件的概率 24.一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答： （1）口袋中的白球约有多少个？ （2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？ 25.A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位
9、同学打第一场比赛 （1）若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率； （2）请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率 26.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_； （2）估算袋中白球的个数； （3）在（2）的条件下，若小强同学有
10、放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【分析】设每个小正方形的边长是1，本题中共有36个，所以面积是36，该镖的面积依题意可以得到是，所以镖落在阴影部分的面积的概率是，故选B.【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A)= .2.【答案】D 【考点】随机事件 【解析】【分析】找到在一定条件下一定会发生的事件即可【解答】A、五边形内角和是540，错误；B、选项为不确定事件，即随机事件，故错误；C、这个数应不包括0，错误；
11、D、正确故选D【点评】关键是理解必然事件是在一定条件下一定会发生的事件解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养3.【答案】A 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%，口袋中红色球的个数可能是1020%=2个故选A【分析】根据题意得出摸出红球的频率，继而根据频数=总数频率计算即可4.【答案】A 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】根据题意，画出树状图如下：一共有36种情况，当x=1时，当x=2时，当x=3时，当x=4时，当x=5时，当x=6时，所以，点在抛物线上的情况有
12、2种，P（点在抛物线上）=故选A5.【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为， 不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是， 符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为， 不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断6.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【分析】让偶数的个数除以数的总个数即为所求的概率【解答】同一副扑克中的4
13、张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，可能会出现3，6，10，Q即12四个数字每个数字出现的机会相同，即有4个可能结果，而这4个数中有6，10，12三个偶数，则有3种可能，所以抽到偶数的概率是故选C【点评】本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比7.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：考生从A、B、C、D、E五条泳道中以随机抽签的方式决定各自的泳道，考生小明首先抽签，他抽到C泳道的概率=.故选C.【分析】直接根据概率公式即可得出结论8.【答案】D 【考点】概率公式 【
14、解析】【解答】解： ， 故选D【分析】由红灯的时间为25秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为30秒，直接利用概率公式求解即可求得答案9.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中2个是黄球，4个是白球， 摸到是黄球的概率是 = ；故答案为：A【分析】用黄球的个数除以总球的个数，即可得出答案10.【答案】C 【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】依题可画树状图列举这两辆游览车行驶方向所有可能的结果如图所示：这两辆游览车行驶方向共有9种等可能性的结果，由树状图可知辆游览车一辆左转，一辆右转有2种等可能性的结果，经过这个十字路口的两辆游
15、览车一辆左转，一辆右转的概率=，故答案为：C.【分析】依题可画树状图得到这两辆游览车行驶方向共有9种等可能性的结果，辆游览车一辆左转，一辆右转有2种等可能性的结果，从而得到答案.11.【答案】D 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、数据5、2、3、0的平均数为：1，则方差为：（51）2+（21）2+（31）2+（01）2=8.5，正确，不合题意；D、若某抽奖活动的中奖率为40%，则参加这种活动10次必有4次中奖，错误，符合题意故选：D【分析】直接利用概率的意义以及平均数求法、方差的求法和必然事件
16、的定义分别分析得出答案二、填空题12.【答案】0.88 【考点】概率公式 【解析】【解答】解： 中奖的概率是 不中奖的概率是 故答案为： 【分析】可利用原事件和其对立事件的概率和为1的性质求解.13.【答案】60 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：由题意可得：1200（10.95）=60 故答案为：60【分析】直接利用概率的意义，用总数乘以不合格率得出答案14.【答案】 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】画树状图得：共有6种等可能的结果，能组成分式的有4种情况，能组成分式的概率是： 故答案为： 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与分式的定义注意树状图法与列表法可以不重复
17、不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与能组成分式的情况，再利用概率公式求解即可求得答案15.【答案】0.3 【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】解：共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3张，从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是 =0.3；故答案为：0.3【分析】根据共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3张，从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是=0.3.16.【答案】【考点】概
18、率公式 【解析】【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P（正面朝上）= ， 故答案为： 【分析】抛掷一枚质地均匀的硬币，其等可能的情况有2个，求出正面朝上的概率即可17.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：小华是12人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数， 偶数一共有7，小华报到偶数的概率是： ；故答案为： 【分析】根据一共有12个人，其中偶数有7个，再利用概率公式进行求解即可18.【答案】红色 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：共有12+16+24+28=80个球， 白球的概率为： = ；黄球的概率为： = ；红球的
19、概率为： = 0.3；绿球的概率为： = 小明做实验时所摸到的球的颜色是红色故答案为：红色【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手解答即可19.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：列树状图为：共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况，P（选出一男一女）=故答案为：【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果数与选出一男一女的情况数，再利用概率公式即可求得答案。20.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条共有：2，3，5；2，3，7；2，5，7
20、；3，5，7，能构成三角形的为：3、5、7，只有1组，因此概率为 【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，本题只要把三边代入，看是否满足即可把满足的个数除以4即可得出概率三、解答题21.【答案】解：（1）列表得：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）
21、（6，5）（6，6）画树状图： （2）一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（2，4），（4，2）在反比例函数y=的图象上，点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数y=的图象上，则点P（m，n）在在反比例函数y=的图象上的概率为，在反比例函数y=的图象上的概率都为：=，故两人的观点都不正确 【考点】概率公式 【解析】【分析】（1）分别利用列表法以及画树状图列举出所有可能即可；（2）利用反比例函数图象上点的性质，以及概率公式求出判断谁的观点正确即可22.【答案】解:画树状图得：共有12种情况，抽出一对6的2种情况，抽出一对6的概率为： 【考点】列表法与树状图法
22、 【解析】【分析】此事件是抽取不放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及抽出一对6的可能数，然后利用概率公式解答。四、综合题23.【答案】（1）3；2（2）解：画树状图得：共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有12种情况，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为： = 【考点】随机事件，列表法与树状图法 【解析】【解答】解：（1）“摸出黑球”为必然事件，m=3，“摸出黑球”为随机事件，且m1，m=2；故答案为：3，2；【分析】（1）在一个袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，根据必然事件与随机事件的定义，即可求得答案；（
23、2）先根据题意画出树状图，然后由树状图求出所有等可能的结果及从袋子中摸出2个小球，正好是1个红球、一个黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案。24.【答案】（1）解：设白球的个数为x个，根据题意得： 解得：x=6小明可估计口袋中的白球的个数是6个（2）1200 =720答：需准备720个红球。 【考点】概率的意义 【解析】【分析】 （1）等量关系为：白球的个数除以球的总数=40100，把相关数值代入计算即可；（2）红球的个数=球的总数红球的概率，计算即可25.【答案】（1）解：已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位， P（恰好选中B）= （2）解：列表得： ABCDEA（B，A）（C
24、，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中A、B两位同学的有2种情况，P（恰好选中A、B）= = 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】（1）由已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中A、B两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案26.【答案】（1）0.25（2）解：设袋中白球为x个，=0.25，x=3答：估计袋中有3个白球（3）解：用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为 【考点】列表法与树状图法，利用频率估计概率 【解析】【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；解：2511000=0.251；大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）列用概率公式列出方程求解即可；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可
