备战中考数学（浙教版）巩固复习投影与三视图（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-投影与三视图（含解析）一、单选题1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（） A.圆形B.线段C.矩形D.椭圆形2.下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（） A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球体3.已知：正方体展开图（如图所示）相对面上的数值相等，那么x的值等于（ ）A.1B.a2C.1或2D.1或24.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱6.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）A.B.C.D.二、填空题7.如图是

2、一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_8.三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EFG=45则AB的长为_cm9.如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为_10.有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是_ 11.如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子_个.12.如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=_13.如图是一个正方体的表面展开图,还原成正方体后,标注了字母A的面是正方体的正面,若正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,则x

3、的值是_.三、解答题14.如图分别是两根木棒及其影子的情形（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段 四、综合题15.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH 16.如图，分别

4、是两根木杆及其影子的图形（1）哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ （2）请你画出图中表示小树影长的线段 17.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）（1）这个几何体由_个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；_ （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有_个正方体只有两个面是黄色，有_个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆） 18.小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根

5、据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了_条棱 （2）现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全 （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】平行投影 【解析】解：同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，但不可能是矩形，故选C【

6、分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析2.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、正方体的侧面展开图是矩形，故A错误；B、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故B正确；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C错误；D、球没有侧面，故D错误故选：B【分析】根据特殊几何体的展开图，可得答案3.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由题意，得x2=x+2，解得x=1，x=2，故选：C【分析】根据正方体对面的数字相等，可得方程，根据解方程，可得答案4.【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析

7、】【分析】俯视图是圆，排除A；主视图与左视图均是长方形，排除C、D.故选B.5.【答案】A 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【分析】如图该几何体的三视图中，主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，而在选项中主视图，左视图都等腰三角形的有A、C；B、D的主视图，左视图是矩形，所以排除B、D；在A、C中A的俯视图是圆，C的俯视图是三角形，所以最后选A.【点评】本题考查三视图，要求考生掌握三视图的概念，会观察几何体的三视图，此类题难度不大，比较简单.6.【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故答案

8、为：C【分析】根据三视图的定义，简单组合体的俯视图，就是从上向下看得到的正投影，从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，从而得出答案。二、填空题7.【答案】1和7 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合故答案为1和7；【分析】由正方体展开图的特征得到结论8.【答案】4 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：过点E作EQFG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，EF=8cm，EFG=45，EQ=AB= 8=4 （cm）故答案为：4

9、 【分析】过点E作EQFG于点Q，根据三视图反应的原物体长、高，俯视图反应的是原物体的长、宽，左视图反应的是原物体的宽、高；由题意可得出：EQ=AB，根据等腰直角三角形的边之间的关系即可算出EQ的长，从而得出答案。9.【答案】3 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：如图所示是该几何体的左视图：则其左视图的面积为：3故答案为：3【分析】根据题意得出几何体的左视图，进而得出其面积10.【答案】正方体（立方体） 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：正方体的主视图、俯视图和左视图都是正方形，且有六个面故答案为：正方体（立方体）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面

10、和上面看，所得到的图形11.【答案】12 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子故答案为：12【分析】根据俯视图易得共三摞碟子，主视图发现两摞碟子的数量是5,3，左视图两摞碟子的数量是5,4，从而易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子。12.【答案】5 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“y+2”是相对面，“5x2”与“8”是相对面，“3z”与“3”是相对面，相对面上的两个代数式值相等，5x2=8，y+2=5，解得x=2，y=3，x+y=2+

11、3=5故答案为：5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由相对面上的两个代数式值相等，得到5x2=8，y+2=5，求出x+y的值.13.【答案】1 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由正方体展开图特点可知：x=3x-2，x=1.故答案为：1.【分析】根据正方体展开图特点可知左右两面上的数字，根据题意列出方程解之即可得出答案.三、解答题14.【答案】解：（1）图2反映了太阳光下的情形，图1反映了路灯下的情形；（2）设旗杆的高为xm，根据题意得，解得x=6，所以旗杆的高为6m；（3）如图1中，FG为在路灯下的第三根木棒的影长；如图2，FG为在太阳光下的第三根木棒的影

12、长【考点】平行投影，中心投影 【解析】【分析】（1）把木棒的顶端与投影的顶点连结起来即可得到投影线，然后根据投影线的关系判断是中心投影还是平行投影；（2）对于平移投影，根据同一时刻身高与影长正比例进行计算；（3）根据中心投影和平行投影的定义画图四、综合题15.【答案】（1）解：如图，CA与HE的延长线相交于G（2）解：AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，ABGH，CBACHG， = ，即 = ，GH=4.8，即路灯灯泡的垂直高度GH=4.8m 【考点】中心投影 【解析】【分析】（1）连结CA并延长交HG的延长线于G点，则G点为路灯灯泡所在的位置；（2）由ABGH，可判断CBACHG，然后利

13、用相似比可计算出GH的长16.【答案】（1）解答：上图为路灯下的情形，下图为太阳光下的情形；（2）如图所示： 【考点】平行投影，中心投影 【解析】【分析】利用物体和影子关系得出光线方向，进而判断得出；利用上图两根木杆及其影子位置得出路灯的位置，进而得出小树的影子，利用下图两根木杆及其影子位置得出太阳光线方向，进而得出小树的影子17.【答案】（1）10；如图所示：（2）2；3 【考点】简单组合体的三视图，由三视图判断几何体，作图-三视图 【解析】【解答】解：（1）6+2+2=10；如图所示：（ 2 ）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一

14、列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个故答案为：10；2，3【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；主视图就是从正面看得到的正投影，由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图就是从左面看得到的正投影，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图就是从上面看得到的正投影，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个18.【答案】（1）8（2）解：如图，四种情况 （3）解：长方体纸盒的底面是一个正方形，设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，长方体纸盒所有棱长的和是880cm，4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，这个长方体纸盒的体积为：20100100=201900立方厘米 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】（1）解：小明共剪了8条棱，故答案为：8【分析】由平面图形得到小明共剪了8条棱；可以有四种情况补全；根据题意得到长方体纸盒的底面是一个正方形，由长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求出最短的棱长，求出这个长方体纸盒的体积.