备战中考数学（浙教版）巩固复习图形与坐标（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-图形与坐标（含解析）一、单选题1.在平面直角坐标系中有三个点A（1，2），B（1，2）和C（1，2），其中关于原点O的对称的点是（） A.点A与点BB.点A与点CC.点B与点CD.不存在2.如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（ ）上 A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）3.在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A(3，1)，点B的对应点为B(4，0)，则点B的坐标为（） A.（9，0）B.（1，0）C.（3，1）D.（3，1）4.在平

2、面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（） A.（2，2）B.（1，1）C.（3，1）D.（2，0）5.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A.（3，4）B.（4，3）C.（3，4）D.（4，3）6.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ） A.（4，0）B.（0，5）C.（5，0）D.（5，5）7.点

3、（1，5）关于y轴的对称点为（ ） A.（1，5）B.（1，5）C.（5，1）D.（1，5）8.根据下列表述，能确定位置的是（） A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8，北纬30.59.如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作ABC的对称图形，得到ABC，若点A的对应点A的坐标是（3，5），那么点B的对应点B的坐标是（）A.（0，3）B.（1，2）C.（0，2）D.（4，1）10.如图，三角形ABC中任意一点P（x0 ， y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y01），将三角形ABC作同样的平移

4、得到三角形A1B1C1 ， 则A1的坐标是（ ）A.（4，3）B.（4，5）C.（2，3）D.（2，5）二、填空题11.点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为_ 12.已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，则线段AC=_ 13.如图，点B在x轴上，ABO=90，A=30，OA=4，将OAB绕点O旋转150得到OAB，则点A的坐标为_14.如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_15.点（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标为_ 16.如图，在平面直角坐标系xOy

5、中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_17.若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为_ 18.线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，2），点B的坐标为（x，2），则点B的坐标为_ 19.在平面直角坐标系内，一个点的坐标为（2，3），则它关于x轴对称的点的坐标是_ 三、解答题20.如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长四、综合题21.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1； （2）请画出

6、ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 22.如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示（1）图中“象”的位置可表示为_； （2）根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置 23.已知点 M ( , 4 - 2a)在 y 轴负半轴上. （1）求点 M 的坐标； （2）求 (2 - a)2019+ 1 的值. 24.平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。（1）平移

7、三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形ABC； （2）写出A、B两点的对应点A、B的坐标； （3）求出三角形ABC的面积。 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】关于原点对称的点的坐标 【解析】【解答】点A（1，2），B（1，2）和C（1，2），关于原点O的对称的点是B和C故选：C【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案2.【答案】C 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（2，1） 故选：C【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判

8、断其它各点的坐标3.【答案】B 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】点A（-2，1)的对应点为A（3，1)，3-（-2)=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y)，则x+5=4，y=0，解得x=-1，y=0，所以点B的坐标为（-1，0)故选B【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y)，根据平移规律列式求解即可本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4.【答案】B 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】根据

9、平移时，点的坐标变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】根据题意，从点P到点P，点P的纵坐标不变，横坐标是-2+1=-1，故点P的坐标是（-1，1)故选B5.【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点P在x轴下方，在y轴右侧，点P在第四象限，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的横坐标为4，纵坐标为3，点P的坐标为（4，3），故答案为：D【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度可解出.6.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒， 到达（1，0

10、）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10=35秒故第35秒时质点到达的位置为（5，0），故选：C【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答7.【答案】D 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：点（1，5）关于y轴的对称点为（1，5），故答案为：D【分析】如果两个点关于y轴对称，

11、则它们的纵坐标不变，横坐标互为相反数。8.【答案】D 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：A、开江电影院左侧第12排，不能确定具体位置，故A错误；B、甲位于乙北偏东30方向上，不能确定甲乙的距离，故B错误；C、开江清河广场，一个数据无法确定位置，故C错误；D、某地位于东经107.8，北纬30.5，故D正确；故选：D【分析】根据在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置：有序数对，坐标，极坐标，经纬度，可得答案9.【答案】A 【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【解答】解：如图所示，点B（0，3）故选A【分析】根据网格结构确定出对称轴，然后找出点B、C的对应点B、C的位置，再与

12、点A顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点B的坐标10.【答案】C 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：解：P（x0 ， y0）经平移后对应点为P0（x0+3，y01），A1（1+3，41）即：A1（2，3）故选C【分析】根据点P平移前后的坐标，可得出平移是按照：向右平移3个单位，向下平移1个单位进行的，从而可得到A1的坐标二、填空题11.【答案】（2，3） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P点关于x轴对称的坐标为：（2，3）.故答案为：（2，3）.【分析】关于x轴

13、对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数。12.【答案】14或6 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：如图1所示，点C在AB之间，则AC=ABBC=104=6；如图2所示，点C不在AB之间，则AC=AB+BC=10+4=14故A，C两点间的距离是14或6故答案为：14或6【分析】根据题意画出图形，分两种情况：C在AB之间，有AC=ABBC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，求出A，C两点间的距离13.【答案】（0，4）或（2 ，2） 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：ABO=90，A=30，AOB=60，若是顺时针旋150，如图1，点A在y轴负半轴，则OA=O

14、A=4，所以，点A的坐标为（0，4）；若是逆时针旋转150，如图2，旋转角为150，OA与x轴负半轴夹角为30，过点A作ACx轴于C，则AC= OA= 4=2，由勾股定理得，OC= = =2 ，所以，点A的坐标为（2 ，2），综上所述，点A的坐标为（0，4）或（2 ，2）故答案为：（0，4）或（2 ，2）【分析】根据直角三角形两锐角互余求出AOB=60，然后分顺时针旋转，点A在y轴负半轴，根据OA的长度写出点A的坐标即可；逆时针旋转时，求出OA与x轴负半轴夹角为30，过点A作ACx轴于C，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式求出OC，然后写出点A的坐标即可

15、14.【答案】（36，0） 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，所以，图的直角顶点在x轴上，横坐标为123=36，所以，图的顶点坐标为（36，0），又图的直角顶点与图的直角顶点重合，图的直角顶点的坐标为（36，0）故答案是（36，0）【分析】考查坐标与图形变化-旋转15.【答案】（0，3） 【考点】坐标与图形变化对称 【解析】【解答】所求点的纵坐标为3，横坐标为2(2)=0，点(2，3)关于直线x=1的对称点的坐标为(0，3).故答案为：(0，3).【分析】易知两点的纵坐标相等，再求出点（

16、2，3）关于直线x=1的对称点的纵坐标，就可得出答案。16.【答案】（1，1） 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：连接AA、CC，作线段AA的垂直平分线MN，作线段CC的垂直平分线EF，直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心直线MN为：x=1，设直线CC为y=kx+b，由题意：， ， 直线CC为y=x+， 直线EFCC，经过CC中点（， ），直线EF为y=3x+2，由P（1，1）故答案为（1，1）【分析】连接AA，CC，线段AA、CC的垂直平分线的交点就是点P17.【答案】（2，0） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0

17、，m=1，2m+4=2，点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标18.【答案】（-2，2）或（8，2） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：A（3，2），B（x，2），ABx轴，AB=5，AB=|x3|=5，x=2或x=8，B（2，2）或（8，2），故答案为：（2，2）或（8，2）【分析】先判断出ABx轴，再建立方程求解即可19.【答案】（2，3） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：一个点的坐标为（2，3），则它关于x轴对称的点的坐标是（2，3）， 故答案为：（2，3）【分析】利用平面内两点关于x

18、轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解三、解答题20.【答案】解：点M是AC中点，点N是BC中点，MC= AC，CN= BC，MN=MC+CN= （AC+BC）= AB= 6=3（cm） 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】从整体上求MN，只要求出MC与CN的和即可.四、综合题21.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：找出A的对称点A（1，1），连接BA，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0）【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点A、B、C关于原点O的对称

19、点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出A的对称点A，连接BA，与x轴交点即为P22.【答案】（1）(5，3)（2）解：“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5) 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【分析】（1）根据棋盘，根据“马”所在的位置的表示方法，直接写出“象”的位置。（2）由马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角，写出它可到达的位置，再写出“象”下一步可到达的位置。23.【答案】（1）解：由题意得 ， ， a = 3.M 点的坐标是 (0 , - 2).

20、（2）解：由（1）可知a = 3.(2 - a)2019 + 1，= (2 - 3)2019+ 1，= (- 1)2019+ 1，= 2. 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【分析】（1）根据题意可知点M的横坐标为0，纵坐标0，即可解答。（2）将a=3代入求值即可。24.【答案】（1）解：如图所示，ABC即为所求作的三角形；（2）解：点A、B的坐标分别为A（1，-3）、B（3，1）（3）解：SABC=34- 31- 24- 13，=12- -4- ，=12-7，=5 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】（1）根据平移后C点与O点对应可知，三角形ABC向下平移了2个单位，向左平移了1个单位，找出A、B、C平移后的对应点A、B、C，连接A、B、O画出平移后的三角形ABC；（2）直接根据（1）的作图写出A、B两点的坐标；（3）找出一个长方形刚好圈住三角形ABC，再运用割补法求出三角形ABC的面积为5.