1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第六章实数（含解析）一、单选题1.下列各数中，最小的是（）. A.0B.1C.1D.2.下面各式中，计算正确的是（） A.=2B.=2C.=1D.（1）3=33.一个数的平方等于16，则这个数是（） A.+4B.-4C.4D.84.计算+（）0的结果为（） A.2+B.+1C.3D.55.|-125|的立方根为（ ） A.-5B.5C.25D.56.0.81的平方根是（ ） A.0.9B.0.9C.0.09D.0.097.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（） A.0B.1C.0 或 1D.0和18.（）2的平方根是（） A.-B.
2、C.D.9.64的立方根是（） A.4B.4C.8D.810.的平方根等于（） A.2B.4C.4D.211.下列语句正确的是（） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是012.下列各数中不是分数的是（） A.0.2B.C.D.25%二、填空题13.若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是_。 14.sin30|2|+（3）0=_ 15.算术平方根等于本身的实数是_. 16.用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b2+a例如14=42+1=17，那么32=_
3、 17.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：|3|， ，0， ，1.3， ， ， 整 数_负分数_无理数_ 18.设S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，Sn=1+ + ，设S= + + ，则S=_（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 19.在数轴上，将表示-2的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是_ 20.=_ 21.计算： _ 22.若=0，则x+y=_ 三、计算题23.计算（1）|-|+|-|-1|（2）+- 24.求下列各式中的x： （1）x30.027=0； （2）49x2=25 四、解答题25.已知：25（x1）2=49，求：x的值 26.若x、y为实
4、数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2019的值 五、综合题27.综合题 （1）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 +|a+b| |bc| （2）已知： =0，求实数a、b的值 （3）已知 和 互为相反数，且xy+4的平方根是它本身，求x、y的值 28.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0运用上述知识，解决下列问题： （1）如果（a+2） -b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=_，b=_； （2）如果2b-a-（a+b-4）
5、 =5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根 29.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面例如：若数轴上数2表示的点与数2表示的点重合，则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数2表示的点与2表示的点重合，则数轴上数6表示的点与数_表示的点重合 （2）若数轴上数3表示的点与数1表示的点重合则数轴上数3表示的点与数_表示的点重合若数轴上A、B两点之间的距离为2019，并且A、B两点经折叠后重合，如果A点表示的数比B点表示的数大，则A点表示的数是多少_？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】实数大小比较 【解析】【分析】根据正数都大于0
6、，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【解答】四个答案中只有C，D为负数，应从C，D中选；|-1|-|，-1故选：D【点评】本题考查实数的概念和实数大小的比较，很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0是最小实数这样的错误答案2.【答案】B 【考点】立方根 【解析】【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=2，故本选项正确；C、=1，故本选项错误；D、（1）3=1，故本选项错误；故选B【分析】求出每个式子的值，再判断即可3.【答案】C 【考点】平方根 【解析】【解答】（4）2=16，所以一个数的平方等于16，则这个数是4故选C【分析】此题考查了平方根的定义：如果
7、一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根4.【答案】C 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：+（）0=2+1=3故选：C【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质化简得出即可5.【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】|-125|=12553=125，125的立方根为5，即|-125|的立方根为5故答案为：B【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得|-125|的立方根为5。6.【答案】B 【考点】平方根 【解析】【分析】一个正数
8、有两个平方根，且它们互为相反数。【解答】0.81的平方根是0.9，故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成。7.【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】解：0的平方根是0，0的立方根是0，一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是0，故选：A【分析】根据平方根、立方根，即可解答8.【答案】B 【考点】平方根 【解析】【解答】解：（）2=， （）2的平方根是；故选：B【分析】由（）2=， 即可得出结果9.【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】43=64，64的立方根等于4【分析】如果一个数x的立方等于a ， 那么x是a的立方根，根据此定义求
9、解即可10.【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：=4，4的平方根是2，故选D【分析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果11.【答案】D 【考点】立方根 【解析】【解答】解：A、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或1，故错误；B、一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0；C、负数有立方根，故错误；D、正确；故选：D【分析】根据立方根，一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或1，即可解答12.【答案】C 【考点】实数 【解析】【解答】解：A、0.2是分数，故A不符合题意；B、是分数，故B不符合题意；C、是无理数，故C符合题意；D、25%是
10、分数，故D不符合题意；故选：C【分析】根据把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可得答案二、填空题13.【答案】a+2 +1 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：a是一个完全平方数， a的算术平方根是 比a的算术平方根大1的数是+1 这个完全平方数为：（ +1）2=a+2 +1故答案为：a+2 +1【分析】可利用完全平方数的意义，表示为.下一个完全平方数为=a+2+1.14.【答案】- 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式= 2+1= 故答案为： 【分析】根据特殊锐角三角函数值，绝对值，0指数的意义分别化简，再根据有理数的加减法运算方法算出答案。15.【答案】0和1 【考点】算
11、术平方根 【解析】【解答】解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为：1和0【分析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身16.【答案】1 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：32=43=1 故答案为：1【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果17.【答案】|3|，0， ； ，1.3；， 【考点】实数 【解析】【解答】整数|3|，0， ；负分数 ，1.3；无理数 ， 故答案为：|3|，0， ； ，1.3； ， 【分析】根据整数的定义：形如2，1，
12、0，1，2是整数，可得答案；根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案18.【答案】【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：根据题意得：S1=1+ + =1+1+ = ，S2=1+ + =1+ + = ，S3=1+ + =1+ + = ， Sn=1+ + = = ，= =1+ =1+ ，则S= + + =1+1 +1+ +1+ =n+1 = 故答案为： 【分析】根据已知等式得出一般性规律，表示出Sn ， 代入 表示出 ，代入S中计算即可得到结果19.【答案】1 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：-2+3=1，故示-2的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的
13、数是1.20.【答案】-4 【考点】立方根 【解析】【解答】解：（4）3=64，=4，故答案为4，【分析】谁的立方等于64，谁就是64的立方根21.【答案】【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=12=1故答案为：1【分析】根据0指数幂的意义可得立方根的意义即可求解。22.【答案】3 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：根据题意得：， 解得：， 则x+y=3故答案是：3【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可三、计算题23.【答案】解：（1）原式=+-+1=2-3+1；（2）原式=2+2=3 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数
14、意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果24.【答案】（1）解：x30.027=0， x3=0.027，x=0.3（2）解：49x2=25， x2= ，x= 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】（1）先移项，再根据开立方，可得答案：（2）根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开平方，可得答案四、解答题25.【答案】解：25（x1）2=49，（x1）2=x1=x=或x= 【考点】平方根 【解析】【分析】根据平方根，即可解答26.【答案】解：由题意得，x+2=0，y3=0，解得，x=2，y=3，则（x+y）2019=1 【考点】算术平方根 【解析】【分析】根
15、据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入代数式计算即可五、综合题27.【答案】（1）解：由数轴上点的位置得：bc0a，且|a|c|b|， a+b0，bc0，则原式=aab+c+bc=0（2）解：由题意得： +（a249）=0且a+70，解得 a=7、b=21（3）解：由题意，得 y1+32xy=0且xy+4=0，解得x=1、y=5 【考点】实数与数轴，实数的运算 【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置判断出各式的正负，利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式整理后，利用非负数的性质求出a与b的值即可；（3）利用相反数性质列出关系式，再利用非负数的
16、性质求出x与y的值即可28.【答案】（1）-2；3（2）解：已知等式整理得：2b-a-（a+b-4） -5=0， ，解得： ，则3a+2b=9，9的平方根为3 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）根据a、b为有理数，如果（a+2） 2 -b+3=0，那么a+2=0且-b+3=0，从而得出a,b的值；（2）已知等式右边化为0，根据a,b为有理数，求出a,b的值，即可确定出3a+2b的平方根。29.【答案】（1）6（2）-5；1007.5 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：（1）数轴上数2表示的点与2表示的点关于原点对称，数轴上数6表示的点与数6表示的点重合.（2）数轴上数-3表示的点
17、与数1表示的点关于点-1对称，数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合.AB=2019，点A、B到1的距离均为1008.5，两点表示的数分别1+1008.5=1007.5，11008.5=1009.5，A点表示的数比B点表示的数大，A点表示的数是1007.5.【分析】（1）数轴上数2表示的点与-2表示的点关于原点对称，由此即可得出答案.（2）若数轴上数3表示的点与数1表示的点关于-1对称，由此即可得出答案.由AB=2019得出点A、B到1的距离均为1008.5，从而得出点表示的数分别1+1008.5=1007.5，11008.5=1009.5；又由A点表示的数比B点表示的数大，即可得A点表示的数.
