1、2019备战中考数学（华师大版）巩固复习-第八章一元一次不等式（含解析）一、单选题1.若ab，则下列不等式中成立的是（） A.a+2b+2B.a2b2C.2a2bD.2a2b2.若xy，则下列不等式成立的是（） A.x3y3B.x+5y+5C.D.2x2y3.不等式组的解集为（） A.x2B.x3C.x2或x-3D.2x34.如果ab，那么不等式变形正确的是（） A.a2b2B.0.5a0.5bC.2a2bD.ab5.不等式43x2x6的非负整数解有( ) A.1 个B.2 个C.3个D.4个6.不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A.m=11B.m11C.m11D.任意实数7.如图，数轴上
2、所表示的不等式组的解集是（ ）A.x2B.-1x2C.-1x2D.x-18.不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（） A.a2B.a=2C.a2D.a29.不等式组的解集为（） A.x2B.x1C.1x2D.无解10.不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（） A.m3B.m3C.m3D.m311.在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（ ） A.B.C.D.二、填空题12.已知不等式x2x与不等式3xa0解集相同，则a=_ 13.若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a的取值范围是_ 14.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友
3、能分到玩具，但不足4件，共有小朋友_人，这批玩具共有_件 15.不等式组的解集是x2，则a的取值范围是_ 16.若ab，则5a_5b（填“”“”或“=”） 17.如果关于x的不等式组 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（a，b）共有_个 18.若，则的解集为_ 三、计算题19. 20.求满足不等式组 的所有整数解 四、解答题21.求不等式组的整数解 22.已知x满足不等式组， 化简|x+3|+|x2| 五、综合题23.已知不等式组（1）当k=2时，不等式组的解集是：_；当k=3时，不等式组的解集是：_ （2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不
4、等式组有解，求k的取值范围并求出解集？ 24.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问： （1）该校有多少人参加夏令营活动？ （2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。 25.解下列不等式（组）： （1）3（1x）2（x+9）并把解表示在数轴上； （2）答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：已知ab，A、a+2b+2，故A选项错误；B、a2b2，故B选项错误；C、2a
5、2b，故C选项错误；D、2a2b，故D选项正确故选：D【分析】利用不等式的基本性质即可得出2.【答案】B 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都加5，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故D错误；故选：B【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3.【答案】D 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】
6、分别解出两个不等式的解集，再找出交集即可。【解答】由对于2x-40解之得：x2；对于3-x0，解之得：x3原不等式组的解集为：2x3故选D.4.【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D5.【答案】C 【考点】
7、解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】不等式4-3x2x-6，整理得，5x10，x2；其非负整数解是0、1、2故选C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6.【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】由题意分析，该不等式组无解，需要满足该组不等式没有交集，所以m11，故选B.【点评】解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解。7.【答案】
8、C 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】不等式的解集是-1与2之间的部分，并且包含2，但不包含-1因而解集为：-1x2故选：C【点评】本 题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”
9、要用 空心圆点表示8.【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由的解集是xa，得a2，故选：D【分析】根据不等式组的解集：同大取大，可得答案9.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，故选C【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可10.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀求解即可。【解答】x+83因为不等式组的解集是x3.所以m的取值范围是x3.故选C.【点评】解题的关键是熟练掌握求不等式组
10、解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解)。11.【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】不等式x2中包含等于号，必须用实心圆点，不等式x2中是大于等于，折线应向右折.故答案为：C【分析】在数轴上表示不等式解集的方法，即“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线.二、填空题12.【答案】9 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：解不等式3xa0得，x， 不等式x2x的解集为x3，=3，解得a=9故答案为：9【分析】先用a的代数式表示出不等式的解集，再根据解集列一元一次方程求解即可13.【答
11、案】a1 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：不等式（a+1）xa+1两边都除以a+1，得其解集为x1，a+10，解得：a1，故答案为：a1【分析】逆向思考，当不等号发生改变时，两边除的数一定是负数.14.【答案】31；152 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设共有x个小朋友，则玩具有3x+59个最后一个小朋友不足4件，3x+595（x1）+4，最后一个小朋友最少1件，3x+595（x1）+1，联立得解得30x31.5x取正整数31，玩具数为3x+59=152故答案为：31，152【分析】本题可设共有x个小朋友，则玩具有3x+59个，令其5（x1）+4，令其5（x1）
12、+1，化解不等式组得出x的取值范围，则x即为其中的最小的整数15.【答案】a2 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由的解集是x2，得a2，则a的取值范围是a2，故答案为：a2【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案16.【答案】 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】ab，-5a-5b；【分析】在不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变。17.【答案】6 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】 解不等式得：x 解不等式得：x 不等式组的解集为： x 关于x的不等式组 的整数解仅有1，2， 3, 0 4 b6 ，00时，化未知数系数为1时，不用改变不等号的方向；
13、当（m-1）0时，化未知数系数为1时，需改变不到号的方向. 当（m-1）=0时，此时无解.20.【答案】解：解不等式x-3（x-2）8，得：x-1，解不等式 x-13- x，得：x2，则不等式组的解集为-1x2，所以不等式组的整数解为-1、0、1 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后利用大小小大中间找得出不等式组的解集，再在解集范围内得出其整数解即可。四、解答题21.【答案】解：由得；由得x2此不等式组的解集为此不等式组的整数解为0，1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】首先分别求解两个不等式的解集，再求其公共解注意不等式中系
14、数化一，系数为2，需要改变不等号的方向；不等式系数为3，不等号的方向不改变还要注意按题目的要求求得整数解22.【答案】解：由不等式组得，此不等式组的解为x2，故|x+3|+|x2|=x+3+x2=2x+1 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】先求出不等式组的解，再根据x的取值范围去掉绝对值符号进行计算即可五、综合题23.【答案】（1）1x1；无解（2）若k为任意实数，不等式组的解集分以下三种情况：当1k1即k2时，原不等式组可化为，故原不等式组的解集为无解；当1k1即k0时，原不等式组可化为，故原不等式组的解集为1x1；当11k1即0k2时，原不等式组可化为，故原不等式组的解集为1x1k 【
15、考点】不等式的解集 【解析】【分析】（1）把k=2和k=3分别代入已知不等式组，分别求得三个不等式的解集，取其交集即为该不等式组的解集；（2）当k为任意有理数时，要分1k1，1k1，11k1三种情况分别求出不等式组的解集24.【答案】（1）解：设租用36座客车x辆，则总人数是36x人，由题意列式为：3036x-42（x-2）42解得 7x9x取整数为：x=8，参加人数为368=288人.答：该校有288人参加夏令营活动（2）解：方案一：36座8辆；8400=3200.方案二：42座8辆；（8-1）440=3080.方案三：426+36=288.42座6辆,36座1辆.6440+400=3040
16、.304030803200.因此选择方案三更合算. 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x-1）辆，不等关系：租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过24人.（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：只租36座客车；只租42座客车；合租两种车，再进一步比较得到结论即可.25.【答案】（1）解：去括号得：33x2x+18，移项合并得：5x15，解得：x3，（2）解： 由得：x ； 由得：x ， 则原不等式组的解为：x 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）解不等式的基本步骤为去分母、移项、合并同类项，化为一般形式，求出解集；（2）先求出每个不等式的解集，再求其交集.
