1、2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-第五章一元一次方程（含解析）一、单选题1.已知2是关于x的方程x-2a=0的解，则a的值为（） A.0B.-1C.1D.-22.下列四组变形中，正确的是（） A.由2x3=1，得2x=13B.由2x=1，得x=2C.由2（x3）=1，得2x3=1D.由8x=x5，得xx=583.下列由已知得出的结论，不正确的是 （ ） A.已知m=n，则ma=naB.已知，则m=nC.已知m=n，则m+a2=n+a2D.已知ma=na，则m=n4.下列根据等式基本性质变形正确的是（） A.由x=y，得x=2yB.由3x2=2x+2，得x=4C.由2x3=3x，得x=3
2、D.由3x5=7，得3x=755.下列变形中：由方程=2去分母，得x-12=10；由方程x=两边同除以 ， 得x=1；由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）错误变形的个数是（）个 A.4个B.3个C.1个D.0个6.已知1-(3m-5)2有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.B.C.D.7.已知3是关于x的方程5xa=3的解，则a的值是（） A.-14B.12C.14D.-138.已知关于x的方程1 + 3(34x) = 2(4x3) ，若4x3 = a ， 则a等于（） A.1B.C.D.-9.已知3是关于x的方程2xa=
3、1的解，则a的值为（） A.-5B.5C.7D.-7二、填空题10.方程x（x+3）=0的解是_ 11.关于x的方程（a1）x2+x+a24=0是一元一次方程，则方程的解为_ 12.已知是方程的解，则k的值是_ 13.已知x5m4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=_ 14.已知方程（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程则a的值为_ . 15.在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是_ 三、计算题16.解方程：2-=x-17.3（52x）=x+2 18.解方程：2 = 四、解答题19.（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径
4、，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价 20.解下列方程：（1）4x+1=2（x）（2）2 五、综合题21.回答下列问题： （1）从ab=bc能否得到a=c？为什么？ （2）从xy=1能否得到x=？为什么？ 22.解方程： （1）4x3（20x）=3 （2）y 23.解方程 （1）4（2x3）（5x1）=7 （2） 24.已知梯形的面积公式为S=（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式 （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】将x=2代入方程得：2-2a
5、=0，左右同时减去2得：-2a=-2，两边同时除以-2得：a=1；故选C【分析】此题可将x=2代入方程，根据一元一次方程的解法可解出a的值此题考查的是一元一次方程的解法，将x的值代入方程可得出带有a的一元一次方程，由此可得出a的值2.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以2，右边乘以2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立即可解决
6、3.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，可解决本题【解答】A、根据等式性质2，m=n两边都乘以a，即可得到ma=na，正确；B、根据等式性质2，两边都乘以a，即可得到m=n，正确；C、根据等式性质1，m=n两边都加a2 ， 即可得到m+a2=n+a2 ， 正确；D、根据等式性质2，需条件a0，才可得到m=n，不正确；故选D【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案4.【答案】B 【考点】等式的性质 【解析】【解答】A、等
7、是左边乘以3，右边乘以3，故A错误；B、等式的两边都加（22x），得x=4，故B正确；C、等式的两边都减2x，得x=3，故C错误；D、等式的两边都加5，得3x=7+5，故D错误；故选：B【分析】根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案5.【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析【解答】方程=2去分母，两边同时乘以5，得x-12=10方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程6x-4=x+4移项
8、，得5x=8；要注意移项要变号方程2-两边同乘以6，得12-（x-5)=3（x+3)；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选B【点评】在解方程时，要注意以下问题：（1)去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式)作为一个整体加上括号；（2)移项时要变号6.【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】1-(3m-5)2有最大值，3m-5=0，m=，方程变形得：解得：x=.故选A.【分析】利用完全平方式最小值为0确定出m的值，代入原方程，求出方程的解，即可得到结果7.【答案】B 【考点】一元一次方程的定义，
9、一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把x=3代入方程，得：15a=3，解得：a=12故选B【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值8.【答案】C 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【分析】先移项，然后合并同类项，最后化未知数系数为1【解答】由原方程，得3（4x-3)+2（4x-3)=1，（4x-3)（3+2)=1，即5（4x-3)=1，4x-3=，即a=；故选C9.【答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=3代入方程2xa=1得：6a=1，解得：a=5故选B【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的
10、值二、填空题10.【答案】0或3 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【解答】解：x（x+3）=0， x=0，x+3=0，方程的解是x1=0，x2=3故答案为：0或3【分析】推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可11.【答案】3 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：因为方程为一元一次方程，所以可得a1=0，解得a=1，所以方程为x+14=0，解得x=3，故答案为：3【分析】由一元一次方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可12.【答案】-2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】将x=-3代入方程k（-3+4）-2k-（-3）=5 k=-2
11、【分析】用代入法求方程的解.13.【答案】1 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得5m4=1，解得：m=1故填：1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而求出m的值14.【答案】-2 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=2故答案是：2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0据此可得出关于a的方程，继而可
12、求出a的值15.【答案】2a5 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：方程两边都减（2a5），得a=11，故答案为：2a5【分析】根据等式的性质，可得答案三、计算题16.【答案】解：2-=x-，12（x+5）=6x2（x1）12x5=6x2x+2，5x=5，x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】首先把方程两边同时乘以6去掉分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1，就可以求出结果17.【答案】解：3（52x）=x+2，去括号得：35+2x=x+2，移项得：2xx=23+5，解得：x=4 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类
13、项、系数化为1，解方程即可.18.【答案】解：去分母得，122（2x+1）=3（1+x），去括号得，124x2=3+3x，移项得，4x3x=312+2，合并同类项得，7x=7，系数化为1得，x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤来解即可。四、解答题19.【答案】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x180=60，解得：x=300答：这件商品的标价为300元 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】利润=售价-进价；售价=标价折扣20.【答案】解：（1）去括号得：4x+1=1+2x，移项合并得：6x=2，解得：x=；（
14、2）去分母得：405（3x7）=4（x+7），去括号得：4015x+35=4x28，移项合并得：11x=103，解得：x= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解五、综合题21.【答案】（1）解；ab=bc不能得到a=c，理由如下；b=0时，等式的两边都除以零无意义（2）解；从xy=1能得到x=，理由如下：等式的两边都除以y 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的性质2，可得答案22.【答案】（1）解：去括号，得：4x60+3x=3，移项，得：4x+3x=3+60，合
15、并同类项，得：7x=63，系数化为1，得：x=9（2）解：去分母，得：6y3（y1）=12（y+2），去括号，得：6y3y+3=12y2，移项，得：6y3y+y=1223，合并同类项，得：4y=7，系数化为1，得：y= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，任何将x的系数化为1，即可得出答案。（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，再将y的系数化为1，即可得出答案。23.【答案】（1）解：去括号得：8x125x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）解：去分母得：2（2x1）（5x）=12，去括号得：4x25+x=12，移项合并得：5x=5，解得：x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】去括号，移项合并同类项，系数化为一；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为一。24.【答案】（1）解：S=，2S=（a+b）h，h=；（2）解：a：b：S=2：3：4，设a=2x，b=3x，S=4x，h= 【考点】等式的性质 【解析】【分析】（1）利用等式的基本性质2，变形得出即可；（2）利用a：b：S=2：3：4，设a=2x，b=3x，S=4x，进而代入求出即可
