备战中考数学（北师大版）巩固复习整式的乘除（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-整式的乘除（含解析）一、单选题1.下列式子不正确的是（） A.B.（2）2=4C.=8D.（2）0=12.若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ） A.5B.-5C.10D.-103.若a+b=2 ，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A.6B.4C.3 D.2 4.下列各式中，是完全平方式的是（） A.m2mn+n2B.x22x1C.x2+2x+D.ab+a25.若am=6，an=10，则am-n值为（ ） A.16B.60C.D.6.下列各式中，正确的是（） A.a2+a2=2a4B.（1a）（1+a）=a21C.（3a2b）3=9a6b3D

2、.3a（2a）3=24a47.2x（3xy）2（x2y）3的计算结果是（） A.6x4y5B.18x9y5C.6x9y5D.18x8y58.一个多项式的平方是a2+12a+m,则m=( ) A.6B.-6C.-36D.36二、填空题9.若（x+k）（x2）的积中不含有x的一次项，则k的值为_ 10.一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_（用a、b的代数式表示）11.如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：_12.若5x=12，5y=4，则5xy=_. 13.如果a22（k1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=_ 14.已

3、知a2+b2=7，a+b=3，则代数式（a2）（b2）的值为_ 15.计算：（m3n2）2=_（结果不含负整数指数幂） 三、计算题16.先化简，再求值：（ab）2+b（3ab）a2 ， 其中a=1，b=4 四、解答题17.化简：（2ab2）（a4b3）2 18.列方程解应用题：如果一个正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方厘米，则这个正方形的边长是多少？ 五、综合题19.课堂再现师：同学们还记得分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式相信今天会惊喜不断（学生期待惊喜中），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图

4、1）它们各自面积是多少？生1：面积分别为ab、ac师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？生2：a（b+c）师：所以生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac真好玩！师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题） （1）拓展延伸：将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形你能得到一个什么等式_（用含a、b的式子表示） （2）再接再厉：直接运用上面你发现的公式完成运算752252=_ （3）直接运用上面你发现的公

5、式解下列方程（2x3）2（2x+3）2=x50 20.已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中 （1）求证：B-A0，并指出A与B的大小关系； （2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；指出A与C哪个大？并说明你的理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A正确；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒

6、数，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、非零的零次幂等于1，故D正确；故选：B【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案2.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】（x-5）2=x2-10x+25,所以k=-10故选D【分析】根据完全平方公式展开既得3.【答案】B 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故答案为：B【分析】把完全平方公式变形为：a2+b2=（a+b）22ab，然后代入求值。4.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】A、不是完全平方式，故本选项错误；B

7、、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、是完全平方式，故本选项正确；故选D【分析】完全平方公式有两个a2+2ab+b2 ， a22ab+b2 ， 根据判断即可5.【答案】C 【考点】同底数幂的除法 【解析】【分析】由题意分析得出，用同底数幂的除法法则的逆运算得：，故选C【点评】本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.6.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】A、原式=2a2 ， 错误；B、原式=1a2 ， 错误；C、原式=27a6b3 ， 错误；D、原式=3a（8a3）=24a4 ， 正确故选D【分析】原式各项计算得到结果，即

8、可做出判断7.【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 【解析】【解答】2x（3xy）2（x2y）3=2x9x2y2（x6y3）=18x9y5 ， 故选：B【分析】根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果8.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可【解答】a2+12a+m=a2+2a6+m，m=62=36故选：D【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要二、填空题9.【答案】2 【考点】多项式乘多项式 【解

9、析】【解答】解：（x+k）（x2），=x22x+kxk，=x2+（k2）x2k，不含有x的一次项，k2=0，解得k=2故答案为：2【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可10.【答案】ab 【考点】平方差公式的几何背景 【解析】【解答】解：设大正方形的边长为x1 ， 小正方形的边长为x2 ， 由图和列出方程组得，解得，的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）24（）2=ab故答案为：ab【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解11.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2 【考点】完全平方公式的几何背景 【解析】【解答】解：由图可得，

10、正方形ABCD的面积=（a+b）2 ， 正方形ABCD的面积=a2+2ab+b2 ， （a+b）2=a2+2ab+b2 故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2 【分析】利用正方形的面积等于边长的平方得出正方形ABCD的面积=（a+b）2 ， 再用割补法知道正方形ABCD的面积是四个矩形面积之和得出正方形ABCD的面积=a2+2ab+b2，从而得出结论。12.【答案】3 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：5x=12，5y=4，5x-y=5x5y=124=3【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减可得5x-y=5x5y然后计算即可13.【答案】4或2 【考点】

11、完全平方公式 【解析】【解答】a22（k1）ab+9b2=a22（k1）ab+（3b）2 ， 2（k1）ab=2a3b，k1=3或k1=3，解得k=4或k=2即k=4或2故答案为：4或2【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值14.【答案】1 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：a2+b2=7，a+b=3，（a+b）22ab=7，2ab=2，ab=1，（a2）（b2）=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4=123+4=1

12、，故答案为：1【分析】先根据所给等式求得ab的值，再将所求代数式展开即可求得所给式子的值.15.【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂的运算性质 【解析】【解答】（m3n2）2=m6n4= 【分析】首先按照积的乘方法则把积中每一个因式分别乘方，然后用一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数化负整数指数幂为正整数指数幂即可。三、计算题16.【答案】解：原式=a22ab+b2+3abb2a2=ab，当a=1，b=4时，原式=4 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值四

13、、解答题17.【答案】解：（2ab2）（a4b3）2=（2ab2）（a8b6）=a9b8 【考点】单项式乘单项式 【解析】【分析】先利用积的乘方，再利用单项式乘单项式求解18.【答案】解：设这个正方形的边长为x，根据题意得：（x+4）2=x2+40，整理得：x2+8x+16=x2+40，移项合并得：8x=24，解得：x=3则这个正方形的边长是3 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】设这个正方形的边长为x，根据正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方厘米列出方程，求出方程的解得到x的值，即为正方形边长五、综合题19.【答案】（1）a2b2=（a+b）（ab）（2）5000（3）解：（

14、2x3）2（2x+3）2=x50（2x3+2x+3）（2x3）（2x+3）=x5064x=x5025x=50x=2 【考点】平方差公式的几何背景 【解析】【解答】解：（1）a2b2= （2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；故答案为：a2b2=（a+b）（ab）（2）752252=（75+25）（7525）=10050=5000；故答案为：5000【分析】（1）利用边长b、a的正方形的面积差等于拼成上底为2b，下底为2a，高为（ab）的梯形的面积解决问题；（2）利用平方差公式直接计算；（3）把方程的左边利用平方差因式分解，进一步化简解方程即可20.【答案】（1）解：B-A= a2- 4a+

15、3-2 a+7= a2- 6a+10=（a-3）2+10，BA（2）解：x2- 4x-96=x2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）；C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）因为a2，所以a+70，从而当2a3时，AC；当a=3时，A=C；当a3时，AC 【考点】完全平方公式及运用，平方差公式及应用 【解析】【分析】（1）根据题意B-A=（a-3）2+10，得到A与B的大小关系是BA；（2）根据完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，分解即可；由C-A=（a+7）（a-3），再由a 2，得到a+70，2a3时，AC；当a=3时，A=C；当a3时，AC.