1、2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-二元一次方程组（含解析）一、单选题1.方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（） A.-8B.0C.2D.82.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）A.B.C.D.3.已知+|2x3y18|=0，则x6y的立方根为（） A.-3B.3C.3D.4.解方程组， 得（） A.3x=2B.3x=2C.x=2D.x=25.若用代入法解方程组 ，以下各式代入正确的是（ ） A.3x=2（ x）+1B.3x=2（ y）+1C.3x=2（ x）+1D.3x=2x6x+16.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）
2、 A.由得x=，代入B.由得y=，代入C.由得y=，代入D.由得x=3+2y，代入7.由方程组 可得出x与y的关系式是（ ） A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=3D.x+y=98.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.9.如果方程组的解是方程3x5y28=0的一个解，则a=（） A.2.1B.3C.7D.610.若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（） A.1B.0C.-2D.4二、填空题11.若方程组 ，则 的值是_ 12.已知关于x、y的方程3xm3 +
3、 4yn+2=11是二元一次方程，则m + n的值为_ 13.如图，直线l1 ， l2交于点A ， 观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点P（4，6），则二元一次方程组的解是_15.若方程组， 则5（xy）（x3y）的值是_ 16.若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则的值等于_ 17.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t=_
4、 18.在方程5 中，若 ，则 _ 19.在ABC中，AC25，BA10，则B_ 三、计算题20.解方程组 21.已知关于 的二元一次方程组 的解满足 与 之和为2，求a的值. 22.解方程组： 四、解答题23.汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/h，28km/h，35km/h，甲、乙两地两距142km，汽车从甲地去乙地需4.5h，从乙地回甲地需4.7h从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？ 24.解方程组：（1）（2） 五、综合题25.我们用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ；用 表示大于 的最小整数，例如： ， ， .解决下列问题： （1）=_,， =_； （
5、2）若 =2，则 的取值范围是_；若 =1，则 的取值范围是_； （3）已知 ， 满足方程组 ，求 ， 的取值范围. 26.根据要求，解答下列问题 （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A. B. C. 方程组A的解为_，方程组B的解为_，方程组C的解为_； （2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为_； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：把x=2代入方程2x+a4=0，得到：4+a4=0解得a=8故选D【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用
6、方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等2.【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】由于直线l1经过点（0，-1），（3，-2）；因此直线l1的解析式为y=- x-1；同理可求得直线l2的解析式为y=-2x+4；因此直线l1 ， l2的交点坐标可以看作方程组的解故答案为：A【分析】先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组，即可3.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】解：+|2x3y18|=0， 2得：y=4，把y=4代入得：x=3，则x6y=3+24=27的立方根为3，故选B【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程
7、组的解得到x与y的值，即可确定出x6y的立方根4.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】解：得：2xx+3y3y=79，合并得：x=2故选D【分析】因为未知数y的系数相等，所以可先用加减消元法5.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：若用代入法解方程组 ，以下各式代入正确的是3x=2（ x）+1， 故选A【分析】方程组第一个方程变形表示出y，代入第二个方程消去y得到结果，即可作出判断6.【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】此题中四位同学均利用了代入法求方程组的解，需对四个答案进行逐一分析求解【解答】A、B、D均符合等式的性质，不符合题意；C、应该由
8、得y=，故错误，符合题意.【点评】解答本题的关键是熟练掌握代入法解二元一次方程组，同时注意方程在进行合理变形时要根据等式的性质7.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】 由得：m=6x6x=y3x+y=9故答案为：A【分析】由得m=6-x，代入方程，即可消去m得到关于x，y的关系式.8.【答案】D 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】该班男生有x人，女生有y人根据题意得： ，故答案为：D【分析】相等关系是：男生人数+女生人数=30，男生种的棵数+女生种的棵数=78；根据相等关系列方程组即可。9.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解方程组，得：代入方
9、程3x5y28=0，得：10a+28=0，解得：a=2.1故选A【分析】先解方程组，用含a的式子表示x，y的值，再代入方程3x5y28=0得关于a的方程，求解即可10.【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：， +得：x+y+z=1，把代入得：z=4，把代入得：y=2，把代入得：x=3，把x=3，y=2，z=4代入方程得：3a+44=0，解得：a=0故选B【分析】求出已知方程组的解得到x，y，z的值，代入方程计算即可求出a的值二、填空题11.【答案】24 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】将方程组中得两个方程看作整体代入得 【分析】由x+y=7可得3（x+y）=21及
10、3x53整体代入求解即可12.【答案】3 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】根据定义可得：m-3=1，n+2=1，解得：m=4，n=-1，则m+n=4+(-1)=3.故答案为3.【分析】二元一次方程是指含有2个未知数，且未知数的次数是1次的整式方程.13.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】设直线l1的解析式是yk1x-1，设直线l2的解析式是yk2x+2，把A（1，1）代入l1得：k12，直线l1的解析式是y2x-1，把A（1，1）代入l2得：k2-1，直线l2的解析式是：y-x+2，A是两直线的交点，点A的坐标可以看作方程组： 的解，故答案为： 【分析】
11、设直线l1的解析式是ykx-1，设直线l2的解析式是ykx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组14.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：一次函数y=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点P（4，6），点P（4，6）满足二元一次方程组；方程组的解是 故答案为 【分析】两个一次函数的交点坐标为P（4，6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解15.【答案】10 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， 5+得：8x=32，即x=4，将x=4代入得：y=3，则原式=
12、5x5yx+3y=4x2y=166=10故答案为：10【分析】求出方程组的解得到x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值16.【答案】13 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：4x3y6z=0，x=y+z，又x+2y7z=0，x=7z2y，7z2y=y+z，解得y=2z，把它代入x=7z2y，x=3z，MISSING IMAGE: , =13，故答案为：13【分析】先由4x3y6z=0，x+2y7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，x=7z2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可17.【答案】15 【考点】解三
13、元一次方程组 【解析】【解答】解：设货车，客车，小轿车速度为a、b，c，间距为S，则：由23 得：30（bc）=S，代入中得：t+10+5=30，t=30105=15（分钟）故答案为：15【分析】由于在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的中间，所以设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c（千米/分），由过了10分钟，小轿车追上了客车可以列出方程10（ab）=S，由又过了5分钟，小轿车追上了货车列出方程15（ac）=2S，由再过t分钟，客车追上了货车列出方程（t+10+5）（bc）=S，联立所有方程求解即可求出t的值18.【答案】
14、2 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=1，y=2代入方程得，5-4+z=3，解得z=2.故答案为：2.【分析】将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值19.【答案】75 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意得 ，解出B75故答案为：75.【分析】根据三角形的内角和可得A+B+C=180，再和已知的两个方程联立，解此方程组可求出B的度数.三、计算题20.【答案】解： ，2+得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】解二元一次方程组的基本思路是消元,消元分为代入消元法和加减消元法。
15、加减消元法是将其中一个式子变形使它同第二个方程中的一个未知数相同或互为相反数,再将二个方程相加减从而消元的方法。21.【答案】解：解方程组 ， 得： ,. ,解得： . 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【分析】先用含a的式子表示出x，y的值，再利用x，y的和为2列出关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值.22.【答案】解： ，得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入得：y=2，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】观察方程组中同一未知数系数的特点：y的系数相等，因此将两方程相减，消去y求出x的值，再求出y的值，就可得出方程组的解。四、解答题23.【答案】解：设去时
16、上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米依题意得：，解得答：这段路的去时上坡路是70千米，下坡路是42千米，平路是30千米 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变题中的等量关系是：甲、乙两地路程是142千米，；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=4.5h；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=4.7h，据此可列方程组求解24.【答案】【解答】解：（1），由得：x=2y，把代入得：22y+y=5，y=1，把y=1代入得：x=2，原方程组的解为；（2），2+3得：13x=26，把x=2代入得：y=3，原方程组的
17、解是 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用加减消元法求出解即可五、综合题25.【答案】（1）5；4（2）；（3）解：由 得： ， ， 的取值范围分别为 ， . 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：（1）5，4.（ 2 ） =2， 的取值范围是 . =1， 的取值范围是 .【分析】（1）根据材料即可求解；（2） x =2，即不大于x的最大整数是2，从而可写出x的取值范围， y =1表示大于y的最小整数是-1，即可列出关于y的取值范围；（3）解关于x， y 的二元一次方程组，再利用概念即可求得x，y的取值范围.26.【答案】（1）；（2）x=y（3）解：根据题意举例为： ，其解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】解：（ 1 ）利用加减消元法可以求出，方程组A的解为 ，方程组B的解为 ，方程组C的解为 ；（ 2 ）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；
