1、2019备战中考数学（北京课改版）巩固复习-第九章数据的收集与表示（含解析）一、单选题1.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A.71.8B.77C.82D.95.72.某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是（） A.43分B.85分C.86分D.170分3.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做
2、上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼（） A.500条B.600条C.800 条D.1000条4.茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）甲包装机乙包装机平均数（克）400400标准差（克）5.82.4A.甲B.乙C.甲和乙D.无法确定5.为开展阳光体育活动，某校组织了八年级五个班的足球赛，为更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择（） A.折线统计图B
3、.条形统计图C.扇形统计图D.以上三种都可以6.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少7.如果一组数据a1 ， a2 ， ，an的平均数是2，那么一组新数据3a1+2，3a2+2，3an+2的平均数是（） A.2B.6C.8D.188.空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（） A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计
4、图D.频数分布直方图9.我市某五天的日最高温度（单位：）统计如下，则这组数据的中位数是（ ）3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日日最高温度（）2623242322A.22B.23C.23.5D.2410.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元. A.3，3B.2，2C.2，3D.3，511.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A.9分B.8分C.7分D
5、.6分12.某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ） A.90，85B.30，85C.30，90D.90，82二、填空题13.如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）_。 14.要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答:_。调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:_。鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:_。了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:_。了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时
6、间. 答:_。了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:_。 15.已知一组从小到大排列的数据： 1， ， ，2 ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是_ 16.某同学五次单元测试成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_（用“”来表示） 17.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示 测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么_（填A或B）将被录用 18
7、.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是_ 19.小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用_统计图来描述数据 20.在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是_ 三、解答题21.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部
8、分学生的感受了丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？ 22.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）+302020+102023.光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示月用水量（吨）10152025 户数8642（1）求这
9、20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量. 四、综合题24.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量 （1）从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命. （2）从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间. 25.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人_将被录取 （2）如果校方认为教师的教学技能水平比专
10、业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取 26.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下： 甲8588848583乙8387848685（1）请你分别计算这两组数据的平均数； （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由 27.在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）方案1：所有评委给分的平均分方案2：在所有评委中
11、，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分方案3：所有评委给分的中位数方案4：所有评委给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分 （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【解答】根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）7=82；故选C【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公
12、式，关键是根据公式列出算式2.【答案】C 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：（903+802）（3+2）=4305=86（分）该竞聘教师的最后成绩是86分故选：C【分析】根据加权平均数的求法，求出该竞聘教师的最后成绩是多少即可3.【答案】D 【考点】用样本估计总体 【解析】【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答【解答】设湖中有x条鱼，则100：10=x：100，解得x=1000（条)故选D4.【答案】B 【解析】【解答】解：甲台包装机的标准差乙台包装机的标准差，乙台包装机包装茶叶质量较稳定，故选B【
13、分析】标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定5.【答案】B 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：为更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择条形统计图，故选：B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目6.【答案】D 【考点】统计表 【解析】【解答】解：七、八、九年级的人数不确定，无法求得七、八、九年级的合格率A错误、C错误由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误270262254，九年级合格人数最
14、少故D正确故选；D【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可7.【答案】C 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：一组数据a1 ， a2 ， ，an的平均数为2，3a1+2，3a2+2，3an+2的平均数是=32+2=8故选C【分析】根据所给的一组数据的平均数写出这组数据的平均数的表示式，把要求的结果也有平均数的公式表示出来，根据前面条件得到结果8.【答案】A 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是扇形统计图，故选：A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一
15、般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目9.【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这5个数排序为：22，23，23，24，26则这组数据的中位数是第3个数，23故答案为：B【分析】把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求解。10.【答案】C 【考点】中位数，众数 【解析】【解答】解：小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为32出现了5次，它的次数最多，众数为2故答案为：C【分析】将这组数据从小到大排列排最中间位置的是第8一个数据3，故这组数
16、据的中位数是3；这15个数据中，出现次数最多的是2，出现了5次，故众数是2.11.【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解 ：将这组数据按从小到大排列为：6777899，故中位数为 ：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。12.【答案】A 【解析】【解答】解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分； 这组数据的平均数为 =85（分）；所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）故选A【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可
17、以求解二、填空题13.【答案】你最想去哪玩？（不唯一） 【解析】【解答】设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计在问卷设计中必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础14.【答案】全面调查；抽样调查；抽样调查；抽样调查；全面调查；抽样调查 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】(1) (5) 工作量小，没有破坏性，适合全面调查.(2) (4) 范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查.(3) (6) 调查具有破坏性，适宜抽样调查.【分析】有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、
18、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.15.【答案】6 【考点】平均数及其计算，中位数 【解析】【解答】解：根据题意可得： ，解得： ，这组数据为：1、3、4、6、6、10， 这组数据的众数为6【分析】根据这组数据的平均数与中位数都是5可列方程组求解。16.【答案】cba 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：平均数为： =89，中位数为：90，众数为：95则cba故答案为：cba【分析】根据众数、平均数、中位数的概念求解17.【答案】B 【解析】【解答】解：A的成绩=（903+852）5=88（分），B的成绩=（953+802）5=89（分） 因此
19、B将被录用故填B【分析】将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，所以利用加权平均数的公式即可分别求出A、B的成绩，进而求出答案18.【答案】600 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：样本容量是600故答案为：600【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，不含单位.19.【答案】折线 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：由统计图的特点可知：要反映小明一学期来的数学成绩变化情况，应选用折线统计图，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况故答案为：折线【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多
20、少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可20.【答案】90分 【解析】【解答】解：去掉一个最高分、一个最低后，这组数据变为88，87，93，90，92， 其平均数为 = （88+87+93+90+92）= 450=90分故答案为90分【分析】去掉一个最高分、一个最低后，这组数据变为88，87，93，90，92，再求这5个数的平均数三、解答题21.【答案】解：不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；丙样本不具广泛性，
21、不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现22.【答案】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；则本周星期一血压最高，星期五血压最低；（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了 【考点】统计表 【解析】【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果23.【答案】解：（1）平均数：=
22、1(5吨)，众数：用水量为10吨的最多，众数是10吨；中位数：根据第10，11个数据都是15吨，中位数是15吨；（2）平均数为15吨，该社区的月用水量约为：15500=7500(吨)。 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】此题主要考查了平均数、众数和中位数的定义以及利用样本估计总体，是初中阶段考查重点题型，同学们应重点掌握。（1）根据图表中数据即可得出20个数据的平均数、众数和中位数；（2）利用（1）中所求即可得出该社区的月用水量。四、综合题24.【答案】（1）总体:这批电视机的使用寿命.个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.样本容量: 2
23、0（2）总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.样本容量:30 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】题（1）考查的是一批电视机的使用寿命，题（2）考查的是学校七年级学生每周用于做数学作业的时间【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.样本容量是样本中所包含
24、个体的数目，是没有单位的.25.【答案】（1）甲（2）解：根据题意得：甲的平均成绩为：（856924）1087.8（分），乙的平均成绩为：（916854）1088.6（分），丙的平均成绩为：（806904）1084（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取 【解析】【解答】解：（1）甲的平均数是：（8592）288.5（分），乙的平均数是：（9185）288（分），丙的平均数是：（8090）285（分），甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取故答案为：甲【分析】（1）先利用平均数公式分别求出甲、乙、丙的平均数，再比较平均数的大小，即可得出结论。（2）根据加权平均数分别求出甲、乙、丙的平均数，再比
25、较平均数的大小，即可得出结论。26.【答案】（1）解：甲平均数： （85+88+84+85+83）= 425=85， 乙平均数： （83+87+84+86+85）= 425=85（2）解：选派乙工人参加合适 理由如下：S甲2= （8585）2+（8885）2+（8485）2+（8585）2+（8385）2，= （0+9+1+0+4），=2.8，S乙2= （8385）2+（8785）2+（8485）2+（8685）2+（8585）2，= （4+4+1+1+0），=2，2.82，S甲2S乙2 ， 乙成绩更稳定，选派乙工人参加合适 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】（1）根据平均数的概念列式计
26、算即可得解；（2）求出两人测试成绩的方差，然后根据方差越小越稳定选择合适人选27.【答案】（1）解：方案1最后得分： （3.2+7.0+7.8+38+38.4+9.8）=7.7；方案2最后得分： （7.0+7.8+38+38.4）=8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8和8.4（2）解：因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案 【考点】平均数及其计算，中位数，众数 【解析】【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的；中位数是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数；可以是一个（数据为奇数），也可以是2个的平均（数据为偶数）；平均数是一组数据的和，除以这组数据的个数的值，就是平均数；由题意计算出所有评委给分的平均分、计算剩余评委的平均分、所有评委给分的中位数、所有评委给分的众数；（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案
