备战中考数学（冀教版）巩固复习第十五章二次根式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第十五章二次根式（含解析）一、单选题1.下列计算： ； ； ； 其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算的结果是（） A.12B.2C.2D.43.化简=（） A.7B.7C.7D.494.下列计算正确的是（ ） A.2 +3 =5 B.=2C.5 5 =5 D.=65.设a0，b0，则下列运算错误的是（） A.B.C.D.6.若 x=2+， y=， 则x与y关系是（） A.xyB.x=yC.xyD.xy=17.已知x是实数，则 的值是（ ） A.B.C.D.无法确定的8.化简结果正确的是（） A.3+2B.3- C.17+12D.1

2、7129.若是正整数，最小的整数n是（） A.6B.3C.48D.210.下列计算正确的是（） A.23=625=150B.23=65=30C.23=6D.23=511.化简 a0 得（ ） A.B. C. D.二、填空题12.若二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 13.已知x= +2，代数x24x+11的值为_ 14.计算 的结果是_ 15.相邻两边长分别是2+与2的平行四边形的周长是_ 16.计算： _。 17.使等式成立的条件是_。 18.当x_时，式子 有意义 19.把m根号外的因式移到根号内，则得_ 三、计算题20.计算 （1） + （2）（ ） 21.计算： . 四、解答题22.

3、23.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么要使式 有意义，x的取值范围是什么？ 五、综合题24.阅读下面问题： = = 1；= = ；= = 2 （1）求 的值； （2）计算： + + + + 25.如果最简二次根式 与 是同类二次根式. （1）求出 的值； （2）若 x ，化简： . 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：（ ）2=2，所以正确；=2，所以正确；（2 ）2=12，所以正确；（ ）（ ）=23=1，所以正确故答案为：D【分析】一个正数的算数根的平方等于它本身；一个负数的平方的算数根等于它的相反数；积的乘

4、方等于把积中的每一个因式都乘方，再把所得的幂相乘；两个数的和与差的积，等于这两个数的平方差；根据性质一一计算即可。2.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：=2， 故选B【分析】根据二次根式的乘法法则把被开方数相乘，再根据二次根式的性质化成最简即可3.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：=|7|=7故选：B【分析】依据进行化简即可4.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：A、错误，不是同类二次根式，不能合并； B、正确， = = =2；C、错误，要注意系数与系数相乘，根式与根式相乘，应等于25 ；D、错误，算术平方根的结果是

5、一个非负数，应该等于6；故选B【分析】利用二次根式的运算法则计算5.【答案】B 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】选项B不符合二次根式的加减法运算法则，故选B，其余的选项都是正确的.【分析】深刻掌握二次根式的加减法规律，明确同根相加减的实际意义。6.【答案】B 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解： ， 而x=2+， x=y故选B【分析】先把y进行分母有理化得到y=2+， 即可得到x与y的关系7.【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意，得 ， 解得x= =0+0+ =1 故选A【分析】由二次根式的性质，可知x0，x0，得出x=，代入所求代数式，即可求出其

6、值8.【答案】A 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：原式=3+2 故选A【分析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果9.【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：=4， 由于是正整数，所以n的最小正整数值是3，故选B【分析】先将所给二次根式化为最简二次根式，然后再判断n的最小正整数值10.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：23=65=30，故选：B【分析】利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可11.【答案】C 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：对分子化简后约分即可： |a| a 故答案为：C【分析】二次根式具有非负性，同时被开方

7、数也具有非负性.二、填空题12.【答案】x1 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10， x1故答案为：x1【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围13.【答案】12 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：x24x+11， =（x2）2+7把x= +2代入，原式=（ +22）2+7，=（ ）2+7，=5+7，=12故答案是：12【分析】利用完全平方公式将所求的代数式进行变形，然后代入求值即可14.【答案】5 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：原式=|-5|=5故答案为：5【分析】根据二

8、次根式的性质，一个数的平方的算术平方根，等于这个数的绝对值，即可得出答案。15.【答案】8 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：平行四边形的周长为：（2+2）2=8故答案为：8【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可16.【答案】【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】原式 故答案为： 【分析】先根据二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式，再按同类二次根式的合并方法进行合并即可。17.【答案】-4x4 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】 根据题意知:x+40且4-x0，解得：-4x4.【分析】二次根式有意义的条件.根据二次根有意义的条件：被开方数要

9、大于等于0，从而求出答案.18.【答案】x0且x9 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得， ，解得 故答案为： x 0 且 x 9.【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0.分式有意义的条件是分母不为0.19.【答案】【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：m= 故答案为： 【分析】根据二次根式的性质得出m0，进而化简求出即可三、计算题20.【答案】（1）解：原式=4 3 + ， = + = （2）解：原式=（4 3 ） ， = =1 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，进而得出答案；（2）首先化简二次根式，进而利用二

10、次根式除法运算法则求出答案21.【答案】解： = 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则，先算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可。四、解答题22.【答案】解：原式=32=10= 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】首先把乘除法混合运算转化成乘法运算，然后进行乘法运算即可23.【答案】解：由题意，得 3a8=172a，解得a=5； 4a2x0且xa，解得5x10，有意义，x的取值范围是5x10 【考点】二次根式有意义的条件，最简二次根式，同类二次根式 【解析】【分析】根据同类二次根式，可得a的值，根据被开方数是非负数，可得答案五、综合题24.【答案】（1）解：原式= = ；（2）解：原式= 1+ + + =101=9 【考点】分母有理化 【解析】【分析】（1）原式根据阅读材料中的方法变形即可得到结果；（2）原式各项变形后，抵消合并即可得到结果25.【答案】（1）解：4a-5=13-2a,解得a=3（2）解： x = = = 【考点】同类二次根式，二次根式的化简求值 【解析】【分析】（1）根据同类二次根式的定义，可得出两被开方数相等，建立方程求出a的值。（2）由a x 2 a 及a=3，可得出3x6，即可得出x-20，x-60，利用绝对值的意义，化简代数式即可求解。