1、2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第六章二元一次方程组（含解析）一、单选题1.二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A.B.C.D.2.已知方程组（xyz0），则x：y：z等于（） A.2：1：3B.3：2：1C.1：2：3D.3：1：23.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是（） A.3B.5C.7D.94.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（ ）com A.21B.12C.8D.355.若二元一次方程x+y=0，x-y=-2，y=kx-9有公共解，则k的值
2、为（ ） A.8B.8C.10D.-106.将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（） A.B.C.D.7.如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A.B.C.D.8.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（） A.B.C.D.9.如果是的解，那么a，b之间的关系是（） A.4b9a=7B.3a+2b=1C.9a+4b+7=0D.4b9a+7=0二、填空题10.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一
3、时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t=_ 11.今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工_人 12.如果2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a=_ 13.三元一次方程组的解是_ 14.二元一次方程组 的解是_ 15.某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值如果新增加
4、的投资额为x万元，年产值为y万元，那么x与y所满足的方程为_ 16.已知x与y互为相反数，且3xy=4，则x=_，y=_ 17.已知|x+y2|+（x2y）2=0，则x=_,y=_ 三、计算题18.解方程组： 19.四、解答题20.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？ 21.一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完当农妇
5、数过钱之后才发现只卖了一半钱此时葱贩已不见踪影聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程x+y=z，卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一
6、半 五、综合题22.在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 乙看错了方程组中的b，而得解为 （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么； （2）求出原方程组的正确解 23.解下列方程组或不等式（组）： （1）解方程组 （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 24.已知方程ax+by=1的两组解是和 （1）求a，b （2）求（a+b）（a2ab+b2）的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】可将选项A,B,C,D分别代入x-2y=1中，知A、B、C都正确；选项D错误。选D。【点评】熟知上述定义，由题意，分别将选项代入即可判断。
7、本题属于基础题。2.【答案】C 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：， 3+2，得2x=y，4+5，得3x=z，x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选C【分析】由， 3+2，得出x与y的关系式，4+5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可3.【答案】C 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：由+，可得2x=4a，x=2a，将x=2a代入，得y=2aa=a，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y7=0，可得6a5a7=0，a=7故选C【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x5y7=0中可得a的值4.【答案】D 【
8、考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，根据题得 ，解得 ，所以篮球有21个【分析】用三元一次方程组解答实际问题的方法与用二元一次方程组解答实际问题的方法类似，根据题目给出的条件寻找相等关系是利用方程组解应用题的重要环节5.【答案】D 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】把前两个方程组成方程组为 解得 ，代入y=kx9得1-k9k-10，故答案为：D【分析】抓住已知条件三个方程x+y=0，x-y=-2，y=kx-9有公共解，因此将前两个方程联立，解方程组求出x、y的值，再将x、y的值代入y=kx-9，求解即可。6.【答案】B 【考点
9、】解二元一次方程 【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.【解答】方程两边同时乘以-2可得，故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成7.【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，解得 ，代入 ，得到 ，解得 【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.8.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B【分析
10、】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）9折=18元，根据等量关系列出方程组即可9.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：把代入，得，即 ， 用加减消元法，得9a4b=7，即9a+4b+7=0故选C【分析】将x，y的值代入原方程组即可转化为关于a，b，c的方程组，再用消元法可求a，b之间的关系式二、填空题10.【答案】15 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：设货车，客车，小轿车速度为x、y，z，间距为s，则：由23 得30（bc）=S，代入中得t+10+5=30，t=30105=15（分钟）故答案为：15【分
11、析】由于在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的中间，所以设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货 车、客车的速度分别为a、b、c（千米/分），由过了10分钟，小轿车追上了客车可以列出方程10（ab）=S，由又过了5分钟，小轿车追上了货车列出 方程15（ac）=2S，由再过t分钟，客车追上了货车列出方程（t+10+5）（bc）=S，联立所有方程求解即可求出t的值11.【答案】32 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设一组x人，二组y人，x，y均为正整数，1005+13（x1）200，1004+10（y1）200，10013x8200，10010y
12、6200，10813x208，10610y206，9x17，11y20，5+13（x1）=4+10（y1），13x8=10y6，y= ，y是整数，那么13x的个位数字为2，x的个位数字为4，满足要求的数为x=14，y= =18，两组一共：14+18=32人，故答案为32【分析】设一组x人，二组y人，x，y均为正整数，根据题意可以列出两个不等式1005+13（x1）200，1004+10（y1）200，求出x和y的取值范围，再根据x和y都是整数，推出x和y的值12.【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：用含b的代数式表示a= 故答案为： 【分析】把b看作常数，解关于a的一元一次方程
13、即可得解13.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：，得xz=1+，得x=2，将x=2代入，得y=1，将x=2代入，得z=3，故元方程组的解是， 故答案为： 【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，即可解答本题14.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】 ，3-2得，11y=11，y=1，把y=1代入得，3x+2=5，解得x=1，所以 .【分析】首先将两个方程的x的系数化成一样，然后利用加减消元法进行求解.15.【答案】y=2.5x+15 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】新增加的投资额x万元，则增加产值 万元这函数关系式是：y
14、=2.5x+15故答案是：y=2.5x+15【分析】每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值总产值=现在年产值+增加的年产值16.【答案】1；-1 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意得：， +得：4x=4，即x=1，将x=1代入得：y=1，故答案为：1；1【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值17.【答案】；【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：|x+y2|+（x2y）2=0，解得：故答案为：； 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值三、计算题18.
15、【答案】解：方程组整理得： ，+4得：-37y=74，解得：y=-2，将y=-2代入得：x=- ，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】根据方程组的性质整理方程组，再由加减消元法求出方程组的解.19.【答案】解：原方程组变形为：，（1）+（2）得：6x=17，x=，将x=代入（2）得：y=，原方程组的解为：. 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解.四、解答题20.【答案】解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，依题意得，解之得
16、，x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，根据保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟即可列出方程组， 然后解方程组就可以求出甲地到乙地的全程21.【答案】解：（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，葱叶每斤a元，葱白每斤b元x+x=z，a+b=1卖给葱贩的钱为ax+bx=（a+b）x=x=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=1.0z，故农妇还会少卖一半的钱；（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，x+y=z，0
17、yx，0.3x0.3y0卖给葱贩的钱为0.2x+0.8y0.2x+0.8y+0.3x0.3y=0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，故农妇少卖的钱少于一半 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，由葱叶和葱白重量相同，分别表示出卖给葱贩的钱和实际应卖的钱比较即可；（2）由葱叶的重量大于葱白的重量，分别表示出卖给葱贩的钱和实际应卖的钱比较即可五、综合题22.【答案】（1）解：将 代入原方程组得 解得 将 代入原方程组得 ，解得 ，甲把a看成 ，乙把b看成了 （2）解：由（1）可知原方程组中a=1，b=10故原方程组为
18、，解得 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】（1）将 代入方程组可求得错a和正确的b，将 代入方程组可求得错b和正确的a；（2）然后将正确的a、b的值代入求解即可23.【答案】（1）解：原方程组可化为： ，-得：y=0,把y=0代入，得x= ,方程组的解为 （2）解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x3，在数轴上表示不等式组的解集为：【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）先去掉分母，整理成一般式，再加减消元解二元一次方程组即可；（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可24.【答案】（1）解：方程ax+by=1的两组解是和代入得：，解得：a=2，b=3（2）解：a=2，b=3，（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3=23+（3）3=19 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程 【解析】【分析】（1）把x、y的值代入方程得出方程组，求出方程组的解即可；（2）先化简，再把a、b的值代入求出即可
