1、2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第二十三章数据分析（含解析）一、单选题1.已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，则这组数据的平均数、中位数、和众数的大小关系是（） A.平均数中位数众数B.平均数中位数众数C.平均数众数中位数D.平均数=中位数=众数2.春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（ ） A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进
2、入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A.众数B.方差C.平均数D.中位数4.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（） A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m35.已知一组数据：1，4，x，2，5，7，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A.3.5，2B.3.5，3C.4，3D.3.5，46.一组
3、数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，107.王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据的平均数和众数分别是（ ） A.2.4，2.5B.2.4，2C.2.5，2.5D.2.5，28.某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是甲2=1.9，乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的
4、班级是 A.甲班B.乙班C.同样整齐D.无法确定9.从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8下列说法中不一定正确的是（） A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同二、填空题11.学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分若按演讲内容占40%，语
5、言表达占60%的比例计算总成绩，则她的总成绩是_分 12.托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）月 份12345销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是_辆。 13.我校某班筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果他最应该关注的是调查数据中的_（填平均数或中位数或众数或方差） 14.一组数据：2，3，4，5，6的方差是_ 15.某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时，则数据3，2，4，3，1的
6、方差为_ 16.某校规定学生的数学期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是86分，则小明的数学期末考试成绩是_分 17.某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是_，样本容量是_ 18.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么_（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定 19.已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_ 20.某地区为估计该地区的绵羊只数,先
7、捕捉20只绵羊给它们分别做上记号,然后放还,待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊,发现其中有2只有记号,从而估计这个地区有绵羊_只 三、解答题21.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？ 22.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？ 23.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病
8、况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表： 节水（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）24671分别求出这20个家庭节水的中位数和众数请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少m3？ 四、综合题24.已知A组数据如下：0，1，2，1，0，1，3 （1）求A组数据的平均数； （2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大请你选取B组的数据，并请说明理由 25.在对某一地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）人数如下表所
9、示： 年龄段0910192029303940495059606970798089人数91117181712862请根据此表回答下列问题： （1）这次抽样的样本容量是_； （2）如果该地区现有人口8000人，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数为_ 26.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） 21世纪版权所有平均数方差完全符合要求个数A 200.026 2 B 20 SB2 5根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与
10、完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些； （2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】平均数及其计算 【解析】【解析】从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80)9=50平均数=中位数=众数故选D2.【答案】C 【解析】【解答】解：春季已到乍
11、暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用折线统计图， 故选：C【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目3.【答案】D 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少 故选：D【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的
12、成绩以及全部成绩的中位数，比较即可4.【答案】A 【考点】用样本估计总体，加权平均数及其计算 【解析】【解答】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.220.2540.360.470.51）200.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325130（m3），故选A【分析】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数5.【答案】B 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：一组数据：1，4，x，2，5，7的众数为2， x=2，这组数据的平均数是： ，这组数据按照从小到大排列是：1，2，2，4，5，7这
13、组数据的中位数是： ，故选B【分析】根据题目中数据和题意，可以得到x的值，从而可以得到这组数据的平均数和中位数6.【答案】D 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故平均数为：，中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为5，5，10，15，20，中位数是按从小到大排列后第3个数为：10.故选D.7.【答案】A 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决【解答】因为这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时
14、)：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5故选A【点评】本题考查数据的分析解题的关键是理解平均数与众数的意义8.【答案】A 【考点】方差 【解析】【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，甲2乙2 ， 参赛学生身高比较整齐的班级是甲班。故选A。9.【答案】C 【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数 故选（
15、C）【分析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数10.【答案】D 【解析】【分析】根据方差、平均数的意义进行判断平均数相同则总环数相同；方差越大，波动越大【解答】A、根据平均数的定义，正确；B、根据方差的定义，正确；C、根据方差的定义，正确，D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数题目没有具体数据，无法确定众数，错误故选D【点评】本题考查了平均数、方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题11.【答案】【考
16、点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据题意得：1040%+860%=8.8故答案为：8.8【分析】利用加权平均数计算即可。12.【答案】1680 【考点】中位数 【解析】【解答】首先将这组数据按照从小到大的顺序排列可得：1250、1400、1680、1700、2100，则中位数为1680.【分析】一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）；首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，得到中位数.13.【答案】众数 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数故
17、答案为：众数【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数14.【答案】2 【考点】方差 【解析】【解答】解： ， =2，故答案为：2【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差计算公式可以解答本题15.【答案】1.04 【考点】方差 【解析】【解答】解：数据3，2，4，3，1的平均数是：（3+2+4+3+1）5=2.6，则方差是：=（32.6）2+（22.6）2+（42.6）2+（32.6）2+（12.6）2=1.04故答案为：1.04【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可16.【答案】90 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：
18、设小明的数学期末考试成绩是x分，则8040%+x60%=86，解得：x=90，故答案为：90【分析】设小明的数学期末考试成绩是x分，根据加权平均数的定义列出方程求解可得.17.【答案】全市八年级年级的身高；200 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：本题考查的对象是全市八年级学生的身高情况，故总体是全市八年级学生的身高，样本是所抽取的200名学生的身高，故样本容量是200 【分析】总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目依据定义即可解答18.【答案】乙 【解析】【解答】解：S甲2=4.8，S乙2=3.6，S甲2S乙2 ， 机
19、器灌装的酸奶质量较稳定是乙；故答案为：乙【分析】依据方差越小，数据越稳定进行判断即可.19.【答案】2 【解析】【解答】解：平均数为=（1+2+3+4+5）5=3， S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2故答案为：2【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可20.【答案】400 【考点】用样本估计总体 【解析】【解答】40（220）=4010%=400只故答案是400【分析】求出样本中有标记的所占的百分比,再用样本容量除以百分比即可三、解答题21.【答案】解：先计算平均分得：数学=（80+75+90+64+88+95）=82；overlinex语文
20、=（84+80+88+76+79+85）=82；S数学2=（4+49+64+324+36+169）107.7；S语文2=（4+4+36+36+9+9）16.3；S数学2S语文2 ， 语文成绩比较稳定 【解析】【分析】要比较是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定，需计算并比较它们的方差，先计算其平均数，根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论22.【答案】解答：解：甲组数据的平均数为 84（分），方差为S2 （8384）2（8584）2（8284）2（8684）2（8784）2（8184）2（8684）2（8484）2（9084）2（7684）213.2，标准差为S3.63；乙组数据的平均数为
21、84（分），方差为S2 （7484）2（7984）2（8984）2（9184）2（8084）2（7984）2（8984）2（8584）2（8484）2（9084）230.2，标准差为S5.50；甲组数据的平均数为84分，方差为13.2，标准差为3.63；乙组数据的平均数为84分，方差为30.2，标准差为5.50.所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐 【考点】平均数及其计算，方差 【解析】【分析】可以列出式子后借助计算器进行求解23.【答案】解：这20个家庭节水的中位数是第10个数和第11个数的平均数是0.3，众数是0.4； 20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.22+0.
22、254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325=130（m3） 【考点】用样本估计总体 【解析】【分析】先根据中位数和众数的定义求出这组数据的中位数和众数，再计算出这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答四、综合题24.【答案】（1）解答：解： ，A组数据的平均数是0（2）解答：所选数据为1，2，3，1，1；理由：其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大，故选取B组的数据可以是：1，2，3，1，1（答案不唯一） 【解析】【分析】（1）根据平
23、均数的计算公式进行计算；（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大25.【答案】（1）100（2）1280 【考点】总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体 【解析】【解答】解：（1.）这次抽样的样本容量是9+11+17+18+17+12+8+6+2=100 （2.）8000人中60岁以上（含60岁）的人口数为800016%=1280【分析】（1）这次抽样的样本容量是9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（2）所抽查的100人中，该地区60岁以上（含60岁）的人口数为8+6+2=16，占样本的16100100%=16%，用样本估计总体的方法可得800
24、0人中60岁以上（含60岁）的人口数为800016%=128026.【答案】（1）解：根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，B的成绩好些（2）解：sB2= 4（2020）2+3（19.920）2+2（20.120）2+（20.220）2=0.008，且sA2=0.026，sA2sB2 ， 即在平均数相同的情况下，B的波动性小，B的成绩好些（3）解：从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以不让B参加，而派A参加，即可选派A去参赛 【解析】【分析】（1）根据表中数据可看出，B同学的零件完全符合要求的件数多，所以B同学的成绩好些；（2）=4+3+2+=0.008;而sA2=0.026，所以sA2sB2 ， 即在平均数相同的情况下，B的波动性小，波动越小，成绩越稳定；（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以不让B参加，而派A参加，即可选派A去参赛
