备战中考数学（冀教版）巩固复习第三章代数式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第三章代数式（含解析）一、单选题1.如果xy=5，yz=5，那么zx的值是（ ） A.5B.10C.5D.102.某服装店新开张，第一天销售服装 件，第二天比第一天少销售 件，第三天的销售量是第二天的 倍多 件，则这三天销售了（ ）件 A.B.C.D.3.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( ) A.yxB.x+yC.100x+yD.100y+x4.三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（ ） A.6n-6B.3n+6C.6n+3D.6n+65.对下列

2、代数式作出解释，其中不正确的是（ ） A.a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B.a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab 6.若x22x1=0，则代数式2x24x+5的值为（ ） A.6B.7C.8D.117.某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（ ） A.a(1+x)2B.aax%C.a(1+x%)2D.aa(x%)28.如果代数式4y2-2y+5的值是7，那

3、么代数式2y2-y+1的值等于（ ） A.2B.3C.-2D.49.根据国家中长期教育改革和发展规划纲要，教育经费投入应占当年GDP的4%若设2019年GDP的总值为n亿元，则2019年教育经费投入可表示为( )亿元 A.4%nB.（1+4%）nC.（14%）nD.4%+n10.在3x，6a=2，4ab2 ， 0， ， ， x中，是代数式的共有（） A.7个B.6个C.5个D.4个11.某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13，则第n组种子数是（） A.（2n+1）粒B.（2n1）粒C.（2n3）粒D.（2n+3）粒12.小

4、亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(nm)，他数过的车厢节数是（） A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+1二、填空题13.设a、b是方程x2+x20190的两个实数根，则a2+2a+b的值为_ 14.用含a的式子表示： （1）比a的6倍小5的数：_； （2）如果北京某天的最低气温为a，中午12点的气温比最低气温上升了10，那么中午12点的气温为_ 15.a与3的和的4倍，用代数式表示为_ 16.已知a2ab=20，abb2=12，则a2b2=_，a22ab+b2=_ 17.已知 ，则 =_ 18.若a3b=4，则82a+6b的值为_ 19.某市出租车收费标准是：起步价7

5、元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x4km），则司机应收费_元。 20.如果（x+y+1）（x+y1）=63，那么x+y的值为_ 三、计算题21.教材例题变式当x1，y3时，求下列代数式的值： （1）3x22y21； （2）. 22.先化简，再求值：， 其中 四、解答题23.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？ 五、综合题24.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的

6、式子表示）； （2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（取3.14） 25.化简求值 （1）（a2b2ab2b3）b（ab）2 其中a=4，b= （2）（x+2y）2（x+y）（2xy）其中x=2，y=3 26.解答题 （1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释 （2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：xy=5，yz=5，（xy）+（yz）=xz=10，zx=10故答案为：D【分析】根据题意列出代数式的和，解出z-x的值2.【答案】C 【考点】列式表示

7、数量关系 【解析】【解答】解：依题意得，三天总销量为a+(a-14)+2a-18=3a-32;故答案为：C。【分析】依题意得，第二天的销量为(a-14)件，第三天的销量为2(a-14)+10=2a-18件，所以三天总销量为a+(a-14)+2a-18=3a-32 。3.【答案】D 【考点】列代数式 【解析】【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案【解答】用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x故选D【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本

8、题的关键4.【答案】C 【考点】列代数式 【解析】【解答】中间的一个是2n+1，第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1)+（2n+1)+（2n+3)=6n+3故答案为：C【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可5.【答案】D 【考点】用字母表示数 【解析】解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C.长方形的面积公式为：面积=长 宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=1 2 边长 高，此三角形面积应为1 2 ab ， 故D错；故选D分析：本题主要考查根据题

9、意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析6.【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：根据题意得：x22x1=0，即x22x=1，则原式=2（x22x）+5=21+5=7故答案为：B【分析】由所求代数式的二次项、一次项的系数可知是已知代数式的二次项、一次项的系数的2倍，直接代入即可.7.【答案】C 【考点】列代数式 【解析】【分析】根据增长后的产量=增长前的产量（1+平均每个月的增产率)，即可得到结果。由题意得3月份生产原料吨数是a(1+x%)2.故选C.【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出代数式，要注意增长的基础。8.【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答

10、】根据题意，可得： 则： 故答案为：A.【分析】根据代数式4y2-2y+5的值是7，得出方程，然后根据等式的性质变形为y2y=1,再整体代入2y2-y+1计算即可 。9.【答案】A 【考点】列代数式 【解析】2019年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，2019年教育经费投入可表示为4%n亿元。故选A10.【答案】B 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：在3x，6a=2，4ab2 ， 0， ， ， x中，是代数式的有3x，4ab2 ， 0， ， x，共有6个故选：B【分析】代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数

11、或者一个字母也是代数式带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式依此即可求解11.【答案】D 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：第1组取5粒，第2组取7粒第3组取9粒，第n组取种子2n+3粒，故选D【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式12.【答案】D 【考点】列代数式 【解析】【解答】n-(m-1)n-m+1正确答案：例如：设m8，n12那么他数过的车厢节数是12-712-(8-1)5节，好啦，我们找到规律，就可以再回到抽象状态(即m，n)上来故应选D思路点拨：本题给出车厢节数是字母，很抽象，不好懂，我们用“抽象具体抽象”思考方法容易求出二、填空题13.

12、【答案】2019 【考点】代数式求值 【解析】【解答】a，b是方程x2+x2019=0的两个实数根，a2+a=2019，a+b=1，a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=20191=2019故答案为：2019【分析】根据方程根的概念及根与系数的关系，由a，b是方程x2+x2019=0的两个实数根，得a2+a=2019，a+b=1，将代数式a2+2a+b拆为（a2+a）+（a+b），再整体代入即可算出答案。14.【答案】（1）6a-5（2）a+10 【考点】列代数式 【解析】【解答】解 ：(1)6a5；(2)(a+10)故答案为：(1)6a5；(2)(a+10)【分析】(1)a的6倍为6a，

13、小5即为6a5；(2)中午12点的气温=最低气温+升高的气温=(a+10)。15.【答案】4（a+3） 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）【分析】根据题意，先求和（a与3的和的），再求倍数（和的4倍）。16.【答案】8；32 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：a2ab=20，abb2=12，a2b2=a2ab+abb2=2012=8；a22ab+b2=a2abab+b2=20+12=32故答案为：8；32【分析】根据代数式之间的关系求出代数式的值.17.【答案】0.5 【考点】代数式求值 【解析】【

14、解答】解：因为 ，则 ，所以 【分析】把已知条件变形，再代入代数式中，求出代数式的值.18.【答案】0 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：a3b=4，82a+6b=82（a3b）=824=88=0，故答案为：0【分析】根据a3b=4，对式子82a+6b变形，可以建立3b=4与82a+6b的关系，从而可以解答本题19.【答案】7+1.5（x-4） 【考点】列代数式 【解析】【解答】司机应收费为：7+1.5（x-4）【分析】司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱20.【答案】8 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：设x+y=m，原方程变形为（m+1）（m1）=63，m21=63，m2=6

15、4，m=8，x+y8，故答案为8【分析】把x+y看作整体，设x+y=m，原方程变形为（m+1）（m1）=63，再解方程即可三、计算题21.【答案】（1）解：x1，y3，原式3 2321，3181，14.（2）解：x1，y3，原式 4. 【考点】代数式求值 【解析】【分析】（1）将x1，y3代入代数式，根据有理数乘法、加减法计算即可得出答案.（2）将x1，y3代入代数式，计算即可得出答案.22.【答案】原式=把代入上式得：原式=【考点】代数式求值 【解析】【分析】先进行整式的化简，然后把x、y的值代入即可求值.四、解答题23.【答案】解：设该商品的定价为a(a0)，则甲超市的售价为a(120%)

16、(110%)0.72a；乙超市的售价为a(115%)20.7225a；丙超市的售价为a(130%)0.7a.因为0.7a0.72a0.7225a，所以顾客到丙超市购买这种商品更合算 【考点】列式表示数量关系 【解析】【分析】设该商品的定价为a(a0)，分别表示出三家超市降价后的价格，然后比较大小即可得出答案。五、综合题24.【答案】（1）解：长方形的面积为：a2b=2ab，两个半圆的面积为：b2=b2 ， 阴影部分面积为：2ab-b2（2）解：当a=4，b=1时，2ab-b2=241-3.141=4.86 【考点】代数式求值 【解析】【分析】（1）由题意可得：剩下铁皮的面积=长方形的面积-两个

17、半圆的面积=长方形的面积-圆的面积；其中长方形的面积=长宽，圆的面积=半径的平方；（2）将a=4，b=1代入（1）中的代数式计算即可求解。25.【答案】（1）解：原式=a22abb2（ab）2=a22abb2（a22ab+b2）=2b2将 代入得：原式=. （2）解：原式=x2+4xy+4y2（x+y）（2xy）=x2+4xy+4y2（2x2xy+2xyy2）=x2+3xy+5y2将x=2，y=3代入得：原式=23 【考点】代数式求值 【解析】【分析】（1）根据整式的除法以及完全平方公式即可求出答案（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案26.【答案】（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱解答：根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱（2）这种说法不正确，例如：-4+3=-1解答：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：-4+3=-1 【考点】用字母表示数 【解析】【分析】（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）；（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案