1、2019备战中考数学（人教版）提分冲刺-综合练习二（含解析）一、单选题1.下列各式中运算正确的是（ ） A.2a2+5a3=7a5B.7tt=6C.2x+3y=5xyD.2x2y2yx2=02.下列不等式中是一元一次不等式的是（） A.xy1B.x2+5x10C.3D.xx3.将方程x26x5=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（ ） A.3和5B.3和5C.3和14D.3和144.下列运算正确的是（ ） A. = B.=2 C. = D.=2 5.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（） A.
2、640人B.480 人C.400人D.40人6.式子有意义，则x的取值范围是（） A.x1B.x1C.x1D.x17.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（） A.93分B.78分C.94分D.84分8.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（） A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm9.(2)2的算术平方根是（） A.2B.2C.-2D.10.计算：（2a2) (3ab2-5ab3)结果是（ ） A.6a3b2+10a3b3B.-6a3b2+10a2b3
3、C.-6a3b2+10a3b3D.6a3b2-10a3b3二、填空题11.若 ，分式 =_ 12.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD=_ 13.某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2下降了7，这天傍晚黄山的气温是_ 14.如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为_度15.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式_ 16.已知关于x的方程（m21）x2+（m+1）x+m2=0，当m_时，方程为一元二次方程 三、解答题17.已知一个正数的平方根分别是2a7与a+2，求这个数 18.如图
4、,O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数 四、计算题19.综合题。 （1）计算： + + （2）求满足条件的x值：（x1）2= 20.计算。 （1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值； （2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14 21.先化简，再求值： （1），其中x=2； （2），其中x=3 五、综合题22.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+6 0时，x的取值范围； （3）若M是x轴上一
5、点，SMOB=SAOB ， 求点M的坐标 23.如图，C为AOB的边OA上一点，OC6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M（1）若AOB60，OM4，OQ1，求证：CNOB （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1 ， NOC的面积为S2 ， 求 的取值范围 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错
6、误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可2.【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：A、xy1，含有两个未知数，故此选项错误；B、x2+5x10，未知数的次数为2，故此选项错误；C、3是分式，故此选项错误；D、xx ， 是一元一次不等式故选：D【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，进而判断得出即可3.【答案】C 【考点】解一元二次方程-配方法，配方法的应用 【解析】【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，m=3
7、，n=14故选C【分析】利用配方法：先把常数项移到等号的右边，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将原方程配成（x+m）2=n的形式4.【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 = ，故本选项错误；C、 =2 = ，故本选项正确；D、 = 2，故本选项错误故选C【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可5.【答案】A 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意，得该组的人数为16000.4=640（人）故选A【分析】根据频率=频数数据总数，得频数=数据总数频率，将数据代入即可求
8、解6.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意有x10；解得x1故选：D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知7.【答案】C 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：根据题意得：88+812+10=94（分），故选C【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果8.【答案】C 【考点】三角形三边关系 【解析】试题【分析】首先根据三角形三边关系定理，来确定第三边边长的取值范围，然后再判断各选项是否正确。【解答】设第三边长为x，由三角形三边关系定理得：8-3x8+3，即5x11故选C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，关键
9、是熟记三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边。9.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【解答】（-2)2=4，=2，故答案为：A 10.【答案】C 【考点】单项式乘多项式 【解析】【解答】（2a2)(3ab2-5ab3)= （2a2)3ab2+（2a2)(-5ab3)= -6a3b2+10a3b3,故选C 【分析】利用单项式乘多项式的法则计算得出二、填空题11.【答案】5 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：x+ =3 （x ）2=x2+ 2=（x+ ）24=94=5故答案为：5【分析】由题意将x+ 看为一个整体，然后根据（x ）2=x2+ 2=（x+ ）2
10、4，把x+ =3代入从而求解12.【答案】25 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：三角板的两个直角都等于90，所以BOD+AOC=180， BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25，故答案为：25【分析】利用直角三角板的特点和角的组成即角的和差关系计算即可13.【答案】-9 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=27=9 【分析】下降了7即温度减少了7，由此可得出这天傍晚黄山的气温14.【答案】110 【考点】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：ABC=ADC=90，CB=CD，且CA=CAABCADCBCA=DCABAC=35，
11、ABC=90BCA=55BCD=2BCA=110故答案为：110【分析】利用HL判定ABCADC，得出BCA=DCA，利用已知求得BCA=55，所以BCD=2BCA=11015.【答案】y=x2-1 【考点】二次函数的定义，二次函数的性质 【解析】【解答】开口向上，只要二次项系数为正数即可，经过点（0，-1），说明常数项c=-1依题意，满足题意的抛物线解析式为y=x2-1等，答案不唯一故本题答案为：y=x2-1等【分析】考查二次函数的性质16.【答案】1 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：关于x的方程（m21）x2+（m+1）x+m2=0为一元二次方程， m210，解得：m1，故
12、答案为：1【分析】利用一元二次方程的定义：含有一个未知数，且未知数最高次数为2次的整式方程，确定出m的值即可三、解答题17.【答案】解：由题意得，2a7a+2=0， 解得：a=5，则a+2=3，故这个数为9 【考点】平方根 【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出这个数18.【答案】解：（1）连结OA、OB、OC、BD,如图,AB与O切于A点,OAAB,即OAB=90,四边形ABCD为菱形,BA=BC,在ABO和CBO中ABOCBO（SSS）,BCO=BAO=90,OCBC,BC为O的切线；（2）ABOCBO,AOB=COB,四边形ABCD为菱形,BD平
13、分ABC,DA=DC,点O在BD上,BOC=ODC+OCD,OD=OC,ODC=OCD,BOC=2ODC,同理：BOC=2OBC,BOC+OBC=90,OBC=30,ABC=2OBC=60 【考点】切线的判定 【解析】【解答】（1）连结OA、OB、OC、BD,根据切线的性质得OAAB,即OAB=90,再根据菱形的性质得BA=BC,然后根据“SSS”可判断ABOCBO,则BCO=BAO=90,于是可根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由ABOCBO得AOB=COB,则AOB=COB,由于菱形的对角线平分对角,所以点O在BD上,利用三角形外角性质有BOC=ODC+OCD,则BOC=2ODC,由于
14、CB=CD,OBC=ODC,所以BOC=2OBC,根据BOC+OBC=90可计算出OBC=30,然后利用ABC=2OBC计算。【分析】此题考查了切线的判定，涉及的知识点有菱形的性质，切线的性质，三角形外角性质以及全等三角形的判定与性质。四、计算题19.【答案】（1）解：原式=0.23+2=0.8（2）解：x1= ， 即x1= ，所以x= 或x= 【考点】平方根，实数的运算 【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义解答；（2）根据平方根的定义解答20.【答案】（1）解：am=2，an=3， a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=72（2）解：x3=m，x5=n， x1
15、4=（x3）3x5=m3n 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】（1）由a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2 ， 即可求得答案；（2）由x14=（x3）3x5 ， 即可求得答案21.【答案】（1）解： = = ， 把x=2代入上式得：原式= =1；（2）解： （x+1） = = ， 把x=3代入上式得：原式= =1 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】（1）根据平方差公式和提公因式法先把分子与分母因式分解，再进行约分，最后代入求值即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式把分子与分母因式分解，把除法转化成乘法，再约分，最后把x的值代入进行计算即可五、综合题
16、22.【答案】（1）解：把A（m，6），B（n，3）两点坐标代入y= 可得m=2，n=4， A（2，6），B（4，3），则有 ，解得 一次函数的解析式为y= x+9（2）解：观察图象可知，kx+6 0时，2x4（3）解：设直线AB交x轴于P，则P（6，0），设M（m，0）， SAOB=SOBM ， SAOPSOBP=SOBM ， 66 63= |m|3，解得m=6，点M的坐标为（6，0）或（6，0）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）首先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出在便利店取值范围即可；（
17、3）设直线AB交x轴于P，则P（6，0），设M（m，0），由SAOB=SOBM ， 可得SAOPSOBP=SOBM ， 列出方程即可解决问题；23.【答案】（1）解：过P作PEOA于EPQOA，PMOB，四边形OMPQ为平行四边形PMOQ1，PMEAOB60，PEPMsin60 ，ME ，CEOCOMME ，tanPCE ，PCE30，CPM90，又PMOB，CNOCPM90 ，即CNOB（2）解： 的值不发生变化 理由如下：设OMx，ONy四边形OMPQ为菱形， OQQPOMx，NQyxPQOA，NQP=O又QNP=ONC，NQPNOC， ，即 ，6y6xxy两边都除以6xy，得 ，即 过P
18、作PEOA于E，过N作NFOA于F，则S1OMPE，S2 OCNF， PMOB，MCP=O又PCM=NCO，CPMCNO （x3）2 0x6，由这个二次函数的图像可知，0 【考点】二次函数的性质，平行线的性质，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义 【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形OMPQ为平行四边形根据平行四边形的对边相等得出PMOQ1，在Rt三角形PME中，根据正弦函数的定义得出PE的长，进而得出ME的长，根据线段的和差得出CE的长，在Rt三角形PEC中，根据正切函数的定义得出PCE的度数，根据三角形的内角和得出CPM，根据二直线平行，同位角相等得出CNOCPM90 ；（2）的值不发生变化 理由如下：设OMx，ONy,根据菱形的四边相等得出OQQPOMx，NQyx然后判断出NQPNOC，根据相似三角形对应边成比例得出QPOC=NQON，从而得出关于x,y的方程，根据等式的性质及等量代换即可得出答案；过P作PEOA于E，过N作NFOA于F，根据菱形的面积即三角形的面积公式表示出S1，S2，进一步得出S1，S2之比，然后判断出CPMCNO，根据相似三角形对应边成比例得出PENFCMCO=(6-x)6,从而得出 S1S2=（x3）2+，根据0x6，由这个二次函数的图像即可得出答案。
