1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第四章-几何图形初步（含解析）一、单选题1.钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是（ ） A.10和20B.120和20C.120和10D.20和102.如图所示，OC是BOD的平分线，OB是AOD的平分线，且COD=30，则AOC等于（ ） A.60B.80C.90D.1203.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有（） A.10种B.15种C.18种D.20种4.下列说法中，正确的是（） A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是
2、多边形5.下列说法不正确的是（） A.两点之间，线段最短B.两条直线相交，只有一个交点C.两点确定一条直线D.过平面上的任意三点，一定能做三条直线6.如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（ ）A.B.C.D.7.如图的几何体是由（ ）图形绕铅垂线旋转一周形成的 A.B.C.D.8.如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（）A.0，1，2B.1，0，2C.2，0，1D.0，2，19.在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在
3、（） A.AOBAOCB.AOBBOCC.BOCAOCD.AOCBOC10.下列说法中，正确的是（ ） A.棱柱的侧面可以是三角形B.四棱锥由四个面组成的C.正方体的各条棱都相等D.长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱11.下列几何体：球；长方体；圆柱；圆锥；正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题12.已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且ACx轴于点C，BDx轴于点D（1）CD=_，|DBAC|=_；（用含a，b，c，d的代数式表示）（2）请猜想：A，B两点之间的距离_；（3）利用猜
4、想，若A（2，5），B（4，4），求AB两点之间的距离_13.一个角和它的补角相等，这个角是_角 14.在一副七巧板中，有_个锐角，_个直角，_个钝角 15.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程 16.如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_条17.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB的度数为_18.小明某天下午5:30到家，这时时针与分针所
5、成的锐角为_度. 19.如图，AOB=90，AOC=2BOC，则BOC=_20.往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，有_种不同的票价 21.如图，AOD=90，AOB：BOC=1：3，OD平分BOC，则AOC=_度三、计算题22.计算： （1）4938+6622； （2）1807919； （3）22165； （4）182364 23.计算下列各题： （1）1501942+264028 （2）3315165 四、解答题24.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值五、综合题25.如图，已知OE平分AOC，OF
6、平分BOC （1）若AOB是直角，BOC=60，求EOF的度数 （2）若AOC=x，EOF=y，BOC=60，请用x 的代数式来表示y（直接写出结果就行） 26.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点 （1）求线段BC，MN的长； （2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度 27.如图，点O在直线AB上，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线 （1）求DOE的度数； （2）如果AOD=5117，求BOE的度数 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】钟面
7、角、方位角 【解析】【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30，分针每转动1时针转动（)，分别得出分针和时针旋转的度数。【解答】时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：36060=6，那么20分钟，分针旋转了206=120钟表上的时针经过20分钟旋转的角度是120=10故选C.【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（)；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形。2.【答案】C 【考点】角平分线的
8、定义 【解析】【解答】解：OC是BOD的平分线，COD=30， BOD=2COD=60，BOC=COD=30，OB是AOD的平分线，AOB=BOD=60，AOC=AOB+BOC=90，故选C【分析】根据角平分线求出BOC和BOD，求出AOB，代入AOC=AOB+BOC求出即可3.【答案】D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“AC”与“CA”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票故选D【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数4.【答案】A 【考点】
9、认识平面图形 【解析】解答：A.根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B.顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C.两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角 ， 故本选项错误；D.三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A分析：A.根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B.根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C.根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D.由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n3）5.【答案】D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：A、两
10、点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；B、根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；C、两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D、当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断6.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】从上边看第一列是三个小正方形，第二列中间一个小正方形，故答案为：B【分析】 此立体图形从上面看第一列是三个小正方形，第二列中间一个小正方形。7.【答案】A 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】解解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确； B、是直角梯形绕底边的腰旋
11、转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误故选：A【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转8.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由正方体的展开图的特点可知B的对面是0，C的对面是1，A的对面是2由相反数的定义可知：A、B、C表示的数分别为2，O，1故选；C【分析】依据正方体对面的特点先确定出A、B、C的对面，然后依据相反数的定义解答即可9.【答案】A 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：射线OC在AOB的内部，那么AOC在AOB的内部，且有一公共边；则一定存在AOBAO
12、C故选A【分析】利用角的大小进行比较10.【答案】C 【考点】认识立体图形，点、线、面、体 【解析】【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误； B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C【分析】根据棱柱的侧面是长方形，四棱锥由五个面组成的，正方体的各条棱都相等，长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱可得答案11.【答案】B 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解：长方体、正方体不可能截出圆，球、圆柱、圆锥都可截出圆，故选：B【分析】根据几何体的形状，可得答案二、填空题12.【答案】|c
13、a|；|bd|；3【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：（1）CD=|ca|，|DBAC|=|bd|；（2）AB=；（3）AB=3 故答案为|ca|，|bd|；;3【分析】（1）CD的长为A、B两点的横坐标之差的绝对值；|DBAC|为A、B两点的纵坐标之差的绝对值；（2）写出两点间的距离公式；（3）利用两点间的距离公式计算13.【答案】直 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：设这个角为x， 则x+x=180，所以x=90，故答案为：直【分析】根据补角的定义进行计算即可14.【答案】12；9；2 【考点】角的概念，七巧板 【解析】【解答】解：七巧板如图所示： 根据图示可知，在一副七巧板中
14、，有12个锐角，13个直角，5个钝角【分析】图中有10个大写字母，把每一个大写字母作为角的顶点，分类统计角的数量15.【答案】 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故正确；故答案为：【分析】直线的性质：两点确定一直线；线段公理：两点之间线段最短。根据两个公理可判断正误。16.【答案】4 【考
15、点】认识立体图形 【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有：AB ， DC ， HG ， EF 共4条【分析】与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直17.【答案】180 【考点】角的运算 【解析】【解答】AOC=AOB+BOC，AOC+DOB=AOB+BOC+BOD，又BOC+BOD=COD，且AOB=COD=90，AOC+DOB=AOB+COD=90+90=180故答案为：180【分析】由AOC=AOB+BOC，得出AOC+DOB=AOB+BOC+BOD，从而得出答案。18.【答案】15 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】5时30分时，时针指向5与6之间，分针指向6钟表12个
16、数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，5时30分时分针与时针的夹角是 30=15【分析】由5时30分时，时针指向5与6之间，分针指向6；每相邻两个数字之间的夹角为30，求出时针与分针所成的锐角的度数.19.【答案】30 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：AOB=90，AOC=2BOC，AOC+BOC=90，即2BOC+BOC=90，BOC=30故答案为：30【分析】根据已知条件列方程即可得到结论20.【答案】10 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：如图，一共有线段：AC、AD、AE、AB，CD、CE、CB，DE、DB，EB共10条， 每两个车站之间有1种票价，有10种不同的票价
17、故答案为：10【分析】作出图形，然后根据线段的定义计算出线段的条数，即可得解21.【答案】144 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：AOB：BOC=1：3，设AOB为x，BOC为3x，OD平分BOC，BOD=BOC=x，AOD=90，x+x=90，x=36，3x=108，AOC=AOB+BOC=36+108=144，故答案为：144【分析】由题意设AOB为x，BOC为3x，再根据角的平分线的性质得出BOD=BOC=x，于是得x+x=90，求得x，再求AOC的度数即可三、计算题22.【答案】（1）解：4938+6622=116（2）解：1807919=10041（3）解：22165=1112
18、0（4）解：182364=4539 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度 两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减，1=60；进行角的乘法运算，应将度分秒分别与5相乘，然后依次进位一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒23.【答案】（1）解：原式=150+26+19+40+42+28 =1905970=18010（2）解：原式=335+155+165 =1657580=1661620 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；（2）把度
19、、分、秒分别乘以5，即可求出答案四、解答题24.【答案】解：由题意：x3=3x2x= 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】根据正方体的展开图，相对的面之间一定间隔一个小正方形，故标的是x3与3x2是对面，3与1是对面，A与-2 是对面，又由于标注了字母A的面是正方体的正面，故标的是x3与3x2就应该是正方体的左面与右面，根据这两面上的式子的值相等，列出方程，求解得出x的值。五、综合题25.【答案】（1）解：AOB是直角，BOC=60， AOC=AOB+BOC=90+60=150，OE平分AOC，EOC= AOC=75，OF平分BOC，COF= BOC=30，EOF=EOCCOF=7530=
20、45（2）解：AOC=x，OE平分AOC， EOC= AOC= x，OF平分BOC，BOC=60，COF= BOC=30，EOF=EOCCOF= x30，即y= x30 【考点】角平分线的定义，角的计算 【解析】【分析】（1）由AOB是直角、BOC=60知AOC=AOB+BOC=150，根据OE平分AOC、OF平分BOC求得EOC、COF度数，由EOF=EOCCOF可得答案；（2）由AOC=x，、OE平分AOC 知EOC= AOC= x，由OF平分BOC、BOC=60知COF= BOC=30，根据EOF=EOCCOF可得答案26.【答案】（1）解：M是AC的中点， MC= AC=3cm，BC=
21、MBMC=7cm，又N为BC的中点，CN= BC=3.5cm，MN=MC+NC=6.5cm（2）解：如图： M是AC的中点，CM= AC，N是BC的中点，CN= BC，MN=CMCN= AC BC= （ACBC）= acm 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MBMC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC= AC，NC= BC，然后利用MN=MCNC得到MN= acm27.【答案】（1）解：AOC+COB=180，已知OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线， DOC= AOC，COE= COB，DOE=DOC+COE= （AOC+COB）=90（2）解：AOD+BOE=90，AOD=5117， BOE=90AOD=3843故答案为90、3843 【考点】角平分线的定义，角的计算 【解析】【分析】（1）由AOC+COB=180，又知OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，故知DOE=DOC+COE= （AOC+COB），（2）由AOD+BOE=90和AOD=5117，故能得到BOE的度数
