备战中考数学（人教版）巩固复习第二十章数据的分析（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第二十章-数据的分析（含解析）一、单选题1.已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A.3B.4C.5D.62.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=2.9，S丁2=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ） A.甲队B.乙队C.丙队D.丁队3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2：甲乙丙丁平均数 （cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择

2、一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A.甲B.乙C.丙D.丁4.某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A.方差B.极差C.平均数D.中位数5.用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（ ） A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图6.下列关于统计图的说法中，错误的是（ ） A.条形图能够显示每组中的具体数据B.折线图能够显示数据的变化趋势C.扇形图能够显示数据的分布情况D.直方图能够显示数据的分布情况7.若从某观察站得

3、到的数据中，取出f1个x1 ， f2个x2 ， f3个x3 ， 则这组数据的平均数是（） A.B.C.D.8.下列说法正确的是（ ） A.调查重庆市空气质量情况应该采用普查的方式B.A组数据方差 ，B组数据方差 ，则B组数据比A组数据稳定C.重庆八中明年开运动会一定不会下雨D.2，3，6，9，5这组数据的中位数是59.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A.众数B.方差C.平均数D.中位数二、填空题10.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，

4、13，14，15的方差为_，标准差为_ 11.一组数据1、2、3、4、5的方差为S12 ， 另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22 ， 那么S12_S22（填“”、“”或“”） 12.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分 13.某射击运动员射靶10次，其中3次7环，5次8环，2次10环，则这位运动员平均成绩是_环 14.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：视力0.10.10.30.40.50.60.70

5、.81.01.21.5人数113434468106视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的_%；该班学生视力情况_（选填“好”“一般”“差”） 15.若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是_ 16.一组数据1、x、3、1、3的平均数为0，则这组数据的标准差为_17.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 79 8 6 10乙 78 9 8 8经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是_(填“甲”或“乙”)18.两组数据：3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数和众

6、数分别为_ 19.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是_ 甲乙丙丁 （环）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92三、解答题20.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人 面试 笔试形体口才专业水平创新能力 甲86909692 乙92889593若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确

7、定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 21.某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数；（2）假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由 四、综合题22.某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：（1）

8、试求出表中a的值； （2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中 23.甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下表（单位：min）：甲机床9910098100100103乙机床9910010299100100（1）分别计算两组数据的平均数与方差； （2）根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？ 24.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数众数中位数方差甲8_80.4乙_9_3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲

9、参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_（填“变大”、“变小”或“不变”） 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此先求出a，再求这组数据的平均数【解答】数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；即a=4则其平均数为（3+4+4+5)4=4故选B【点评】本题考查平均数与众数的意义平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据2.【答案】A 【考点】方差 【解析】【解答】解

10、： ，这四队女演员的身高最整齐的是甲队，故答案为：A【分析】根据方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，在实际问题中，方差是偏离程度的大小；由S 甲 2 S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2 ， 得到这四队女演员的身高最整齐的是甲队.3.【答案】A 【解析】【解答】解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，S甲2=S乙2S丙2S丁2 ， 发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，甲的平均数是561，乙的平均数是560，成绩好的应是甲，从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故答案为：A【分析】根据根据方差（样本方差）是

11、每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，在实际问题中，方差是偏离程度的大小；由甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，得到S甲2=S乙2S丙2S丁2 ， 所以发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔；甲的平均数是561，乙的平均数是560，成绩好的应是甲，所以从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲.4.【答案】D 【考点】中位数 【解析】【解答】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否能进行决赛，故答案为：D【分析】根据中位数的定义，将一组数按从小到大排列后，处于最中间

12、位置的数就是中位数，比中位数大的数，与比中位数小的数一样多，故13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，从而得出只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否能进行决赛。5.【答案】D 【解析】【解答】用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图故答案为：D【分析】班级同学的身高情况，就是从整体上成区间，条形统计图是分成几类，不容易描述全面.6.【答案】C 【考点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：A. 条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. 折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. 扇形图能够显示部分与总体

13、的关系，故不正确；D. 直方图能够显示数据的分布情况，故正确；故选C.7.【答案】A 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：f1个x1 ， f2个x2 ， f3个x3 ， 则这组数据的平均数是： 故选A【分析】根据加权平均数的定义即可判断8.【答案】D 【考点】方差 【解析】【解答】解：A、调查空气质量范围太广，宜采用抽样调查，故错误；B、根据方差越小越稳定知本选项错误；C、明年是否下雨属于随机事件，故错误；D、2，3，6，9，5这组数据的中位数是5，故正确，故选D【分析】分别利用方差的意义，全面调查与抽样调查、随机事件、中位数的知识分别判断后即可确定正确的选项9.【答案】D 【考点

14、】常用统计量的选择 【解析】【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少故选：D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，属于统计基础知识，难度不大二、填空题10.【答案】2；【解析】【解答】解：数据1，2，3，4，5的方差为2， 11，12，13，14，15的方差为2，标准差为 故答案为；2； 【分析】根据1，2，3，4，5的每个数都加10即可得出11，12，13

15、，14，15，所以波动不会变，方差不变即可得出答案11.【答案】= 【考点】方差 【解析】【解答】解：数据1、2、3、4、5的平均数为3，方差S12= ；数据6、7、8、9、10的平均数为8，方差S22= ；S12=S22.故答案为：=.【分析】先分别求出这两组数据的平均数，再利用方差的公式求出这两组数据的方差，然后比较大小，即可求解。12.【答案】77 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70 +80 +90 =77（分）， 故答案为：77【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得13.【答案】8

16、.1 【解析】【解答】这位运动员平均成绩是 （环）【分析】根据加权平均数的概念解题14.【答案】48；一般 【考点】数据分析 【解析】【解答】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的 100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般故答案为：48；一般【分析】由表中信息可得：先求出视力正常的人数，再除以总人数50乘100%进行解答得到答案15.【答案】【解析】【解答】解：数据 1，2，3，x的平均数是2， （1+2+3+x）4=2，x=2，这组数据的方差是： （12）2+（22）2+（32）2+（22）2= ；故答

17、案为： 【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，代值计算即可16.【答案】2 【解析】【解答】解：数据1、x、3、1、3的平均数是10，（1+x+3+13）5=0，解得：x=0，这组数据的方差是：S2=（10）2+（00）2+（30）2+（10）2+（30）2=4，这组数据的标准差等于2故答案为：2【分析】先根据平均数是3，求出x的值，再求出这组数据的方差，然后求出方差的算术平方根即可17.【答案】甲 【考点】方差 【解析】【解答】首先计算甲、乙的方差，根据甲、乙两人的方差进行比较，方差越小，成绩越稳定：， .这两人射击成绩

18、波动较大的是甲18.【答案】6,8 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：根据题意，得： ， 解得： ，则两组数据重新排列为3、4、5、6、8、8、8，这组新数据的中位数为6，众数为8，故答案为：6，8【分析】先根据平均数均为6得出关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值后，把两组数据合并、重新排列，根据中位数和众数的定义求解可得19.【答案】乙 【考点】方差 【解析】【解答】解：乙、丙的平均成绩高于甲和丁，且乙的方差小于丙的方差，即乙的成绩更稳定， 应选择选手乙，故答案为：乙【分析】根据平均数和方差的意义解答即可三、解答题20.【答案】解：形体、口才、专业水平创新能力按照5：5：4：6

19、的比确定，则甲的平均成绩为=90.8，乙的平均成绩为=91.9，显然乙的成绩比甲的高，从平均成绩看，应该录取乙 【解析】【分析】按照权重分别为5：5：4：6计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取21.【答案】解：（1）这15位营销员该月销售量的平均数=（18001+5101+2503+2105+1503+1202）=4800=320，中位数为210，众数为210；（2）不合理，应定为210件理由：因为320件以上的只有2人达到标准，定为210件后，比210少的人数和比210多的一样多，有利于提高积极性 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的

20、定义求解；（2）由于前面两人的销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数210作为月销售定额比较合理四、综合题22.【答案】（1）解答：甲射击5次总环数为：9474630（环），a30264（2）解答：乙选手将被选中 ， 3.6； ； 1.6； ，乙选手比较稳定，乙选手将被选中 【解析】【分析】（1）根据表格中数据得出甲射击5次总环数，进而得出乙射击5次总环数，即可得出a的值；（2）利用（1）中所求以及方差公式求出甲、乙的方差进而比较得出答案23.【答案】（1）解：=100+（1+02+0+0+3）=100，=100+（1+0+21+0+0）=100，S甲2=（99100）

21、2+（100100）2+（98100）2+（100100）2+（100100）2+（103100）2=（1+0+4+0+0+9）=，S乙2=（99100）2+（100100）2+（102100）2+（99100）2+（100100）2+（100100）2=（1+0+4+1+0+0）=1；（2）解：由（1）可知，=， 而S甲2S乙2乙机床加工这种零件更符合要求 【考点】平均数及其计算，方差 【解析】【分析】（1）根据平均数的公式和方差的公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2 ， 求解即可；（2）根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，方差小的机床加工这种零件更符合要求24.【答案】（1）8；8；9（2）解：因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛（3）变小 【解析】【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数= （5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为：8，8，9；变小 【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解