1、2019备战中考数学-综合提分训练习题八（含解析）一、单选题1.已知O1和O2的半径分别为5和2，O1O2=7，则O1和O2的位置关系是（） A.外离B.外切C.相交D.内含2.如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD 若B（1，0），则点C的坐标为（） A.（1，2）B.（1，1）C.（- ，- ） D.（2，1）3.下列四个多项式，哪一个是33X+7的倍式？ A.33x2-49B.332x2+49C.33x2+7xD.33x2+14x4.下列命题中，假命题是（） A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三
2、角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的-x1的解集是x-15.计算：-2+5的结果是 （） A.7B.3C.3D.76.在下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（ ） A.B.C.D.7.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3，则纸箱中蓝色球的个数是（） A.30个B.50个C.60个D.70个8.若O的半径为5，OP=5，则点P与O的位置关系是（） A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.点P在O上或O外9.已知m是的小数部分，则的值（） A.B.2C.-4D.410.炎炎夏日，甲安装
3、队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A.=B.=C.=D.=11.如图，在ABCD中若BE：EC=4：5，则BF：FD=（ ） A.4：5B.4：10C.4：9D.5：912.若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m0，则m+n的值为（ ） A.-1B.1C.-D.二、填空题13.方程3x+2=8的解是x=_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8 14.在函数y= +（x2）0中，自变量x的取值范围是_ 15.现有三张分别画有正三角形、
4、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_ 16.如图，直线 与 轴、 轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为_17.不等式组 的整数解_ 18.有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是_ 19.方程组 的解是_ 20.如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于E
5、F的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M若ACD=120，则MAB的度数为_三、计算题21.先化简，再求值： ，其中 四、解答题22.如图，在O中，点C是的中点，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE五、综合题23.某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： 频率分布表器材种类频数频率排 球20乒乓球拍500.50篮 球250.25足 球合 计1（1）填充频率分布表中的空格 （2）在图
6、中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整 （3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】【分析】两圆的位置关系有：相离（dR+r)、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r)、相交（R-rdR+r)【解答】O1和O2的半径分别为5和2，O1O2=7，r1+r2=5+2=7，两圆外切故选B【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法
7、2.【答案】B 【考点】坐标与图形性质，位似变换 【解析】解答：OAB=OCD=90，AO=AB ， CO=CD ， 等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB= ，A（ ， ），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为（1，1）故选：B分析：先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似求得答案若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k ， ABC上一点的坐标是（x ， y），则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx ， ky）或（-kx ， ky）3.【答案】C 【考点】因式分
8、解的应用 【解析】【分析】A、利用提取公因式法或平方差公式判定即可；B、C、D、利用提取公因式法判定即可；【解答】A、33x2-49不能利用提公因式法或平方差公式分解因式，故选项错误；B、332x2+49不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误；C、33x2+7x=x（33x+7)，故选项正确；D、33x2+14x不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误故选C4.【答案】D 【考点】不等式的解及解集，三角形三边关系，相似三角形的性质，方差 【解析】【分析】根据命题的性质及假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案【解答】A、三角形任意两边之和大于第三边是真命题，故本选项错误，B、方差是描述一组
9、数据波动大小的量是真命题，故本选项错误，C、两相似三角形面积的比等于周长的比的平方是真命题，故本选项错误，D、不等式-x1的解集是x-1，故该命题是假命题，正确故选D【点评】本题主要考查了假命题的定义，需要熟悉三角形三边关系、方差的定义、相似三角形的性质及不等式的解集，难度适中5.【答案】C 【考点】有理数的加法 【解析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值【解答】-2+5=3故选：C【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”6
10、.【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解【解答】根据二次根式有意义的条件可知A、当2-x0时，二次根式有意义，即x2，不符合题意；B、当x+20时，二次根式有意义，即x-2，不符合题意；C、当x-20时，二次根式有意义，即x2，符合题意；D、当0且x-20时，二次根式有意义，即x2，不符合题意故选C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于07.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【分析】根据摸到红色球、黄色球的概率分别是
11、0.2、0.3即可求得摸到纸箱中蓝色球的概率，再由乒乓球共100个根据概率公式求解即可.由题意得纸箱中蓝色球的个数是个，故选B.【点评】解题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数的比值.8.【答案】B 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：OP=5=5，故点P与O的位置关系是点在圆上故选B【分析】点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）9.【答案】D 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：23，m=2，=|m|=|22|=4，故选D【分析】由题意可知：m=2：（1）先利用完全平方公式因式分解，再进一步代入求得答案即可；
12、（2）先化简二次根式，再进一步代入求得答案即可10.【答案】D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】乙队用的天数为：， 甲队用的天数为： 则所列方程为： 故选：D【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间=工作总量工作效率11.【答案】C 【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD为平行四边形， AD=BC，ADBCBE：EC=4：5， = ，又ADBC， = 故选C【分析】由BE：EC=4：5，求得B
13、E：BC=4：9，即可求得BE：AD，再利用平行线分线段成比例可求得答案12.【答案】A 【考点】一元二次方程的解 【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将m代入关于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通过解该方程即可求得m+n的值。【解答】m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，m2+nm+m=0，m（m+n+1)=0；又m0，m+n+1=0，解得，m+n=-1；故选A【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)的解一定满足该一元二次方程的关系式。二、填空题13.【答案】2；2 【考点】一次函数与一元一次方程 【解析】【解答】解：解方程3x+
14、2=8得到：x=2 函数y=3x+2的函数值是8即3x+2=8，解得x=2，因而方程3x+2=8的解是x=2即函数y=3x+2在自变量x等于2时的函数值是8故填2、2【分析】易得一元一次方程的解；一次函数的函数值为8，即y为8，那么自变量的值即为3x+2=8的解14.【答案】x1且x2 【考点】零指数幂，函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意，得 x+10且x20，解得x1且x2，故答案为：x1且x2【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，非零的零次幂等于1，可得答案15.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：设正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片分别为1，2，3
15、，列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3，3），所以每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率= 故答案为： 【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形又是中心对称图形的情况数，即可求出所求的概率16.【答案】（9，0）或（-1，0） 【考点】点的坐标，等腰三角形的判定，勾股定理 【解析】【解答】解：直线y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=4，A(0,3),B(4,0)，OA=3，OB=4，由勾股定理得
16、：AB=5，如图,以B为圆心以AB为半径画弧,交x轴交于两点 ，此时AB=BP ， 点P的坐标为(1,0)或(9,0).故答案为: (1,0)或(9,0).【分析】本题考查了等腰三角形的判定,坐标与图形性质的应用,能求出符合要求的结果是解此题的关键.17.【答案】1，0，1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： 解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x1，不等式组的整数解为1，0，1，故答案为：1，0，1【分析】先根据一元一次方程组的解法求得x的解集，再得整数解即可.18.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背
17、面分别写有不同的从1到8的一个自然数，卡片上的数是3的倍数的有3，6； 从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是： = 故答案为： 【分析】由有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，直接利用概率公式求解即可求得答案19.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解： 由（2）、（3）分别得到：y=2z，x=3z，将其代入（1），得2z+3z=1，解得z=2，所以y=22=0，x=32=1所以原方程组的解集为： 故答案是： 【分析】先用含z的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=1中可得20.【答案】30 【考点】作图基本作
18、图 【解析】【解答】解：ABCD，ACD+CAB=180，又ACD=120，CAB=60，由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=30故答案为：30【分析】根据ABCD，ACD=120，得出CAB=60，再根据AM是CAB的平分线，即可得出MAB的度数三、计算题21.【答案】解： ，其中 原式 当 时，原式 【考点】分式的混合运算，分式的化简求值 【解析】【分析】先计算括号内的减法，然后再将除法转化为乘法，接下来，再进行分解、约分，最后，将x的值代入计算即可.四、解答题22.【答案】证明：连接CO，如图所示，OA=OB，且D、E分别是半径OA和OB的中点，OD=OE，又点C是的中点，=
19、COD=COE，在COD和COE中，CODCOE（SAS），CD=CE 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【分析】连接OC，构建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE五、综合题23.【答案】（1）解：500.50=100个； 则足球有100205025=5个；足球频率 =0.05；排球频率 =0.2；合计为100故答案为：0.2； 5，0.05； 100（2）解：如图： （3）解：设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得， 25x+5（x+10）=950，解得x=30，则篮球每个30元，足球每个40元设再买y个篮球，列不等式得，30y+40（10y）320，解得y8，由于篮球足球共10个，则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个 【考点】一元一次不等式组的应用，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）根据乒乓球的总数为50，频数为0.50，求出体育器材总数，然后减去乒乓球、排球、篮球数目，即可得到足球频数、频率及合计数（2）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可（3）列方程求出篮球和足球的单价，再根据单价列出不等式，推知购买方案
