备战中考数学有理数专题综合提升练习（含解析）.docx

1、2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析）一、单选题1.比1大1的数是（） A.2B.1C.0D.-22.实数-3的相反数是（） A.B.C.-3D.33.下列各组数中，互为相反数是（） A.3和B.3和3C.3和D.3和4.54的倒数是（ ） A.-54B.54C.D.455.用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（ ） A.0.03B.0.026C.0.025D.0.02576.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.ab0cB.b0acC.ba0cD.abc07.2的绝对值是（ ） A.2B.2C.2D.|2|8.( ) A.B.C.D.二、填空题9

2、.若|x+y7|+（3x+y17）2=0，则x2y=_ 10.已知x，y，z均为正数，且|x4|+（y3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为_ 11.我国2019年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为_ 12.若|x|=3，|y|=2，且|xy|=yx，则x+y=_ 13.数轴上表示3的点和表示6的点的距离是_ 14.计算：|2|=_ 15.地球上海洋面积约为361000000km2 ， 将它精确到10000000km2可表示为_ 三、计算题16.计算 （1）5+32 （2）20（18）+（14）+13 （3）5.6

3、+（0.9）+4.4+（8.1） （4）（+ ） +（ ） 17.已知x2+y2+8x+6y+25=0,求 - 的值. 18.计算：（1）2019+（18）| |4+（2） 19.计算： （1）（2）20.计算：（2）x3 四、解答题21.若|m2|+|n+3|=0，求m+n的值 22.利用计算器计算：（1）3.67.80.9；（2）（2.5）3；（3）（2）4（2.561.27）2+（1.69） 五、综合题23.观察下列各式： 13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102 （1）计算：13+23+33+183+193+203=_ （2）用含自然数n的等式表示

4、上述各式的规律_ 24.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a 如：13=132+213+1=16 （1）求（2）3的值； （2）若（ 3）（ ）=8，求a的值 25.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+823+169+1011此题不难，但要仔细阅读哦！ （1）根据记录可知前三天共生产自行车_辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆； （3）若该厂实行按生产的自行车

5、数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：（1）+1=0，故比1大1的数是0，故选：C【分析】根据有理数的加法，可得答案2.【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】实数-3的相反数是3.选D.【点评】本题难度较低，主要考查学生对实数中相反数知识点概念的掌握。3.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得3和3互为

6、相反数，和互为相反数，故各组数中，互为相反数是3和3故选：B【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可4.【答案】C 【考点】倒数 【解析】【分析】根据倒数的定义作答【解答】54=1，54的倒数是故选C.【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数5.【答案】B 【考点】近似数 【解析】【解答】解：0.02570.026（精确到0.001）故选B【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解6.【答案】C 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】【分析】数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大。【解答】由数轴可知，ba0c故

7、选C.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上的点表示的数的特征，即可完成。7.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：2的绝对值为2故选：A【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案8.【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：（-2）2=4【分析】根据负数的平方得正，即可求解。二、填空题9.【答案】1 【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性，非负数之和为0 【解析】【解答】解：|x+y7|+（3x+y17）2=0， x2y=54=1故答案为：1【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即

8、可10.【答案】直角三角形 【考点】勾股定理的逆定理，平方的非负性，二次根式的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】根据题意得，x4=0，y3=0，y+z8=0，解得x=4，y=3，z=5，x2+y2=42+32=25=z2 ， 此三角形是直角三角形故答案为：直角三角形【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性可求出x，y，z的值，再根据勾股定理的逆定理可证此三角形是直角三角形11.【答案】1.59105亿元 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：159000=1.59105 故答案为：1.59105 【分析】科学计数法的表示形式为a10n的形式。其中1|a|10，此题是

9、绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。12.【答案】1或5 【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的减法 【解析】【解答】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，|xy|=yx，xy0，x=3，y=2，x+y=3+2=1，或x+y=3+（2）=5，综上所述，x+y=1或5故答案为：1或5【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解13.【答案】9 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上表示3的点和表示6的点的距离是3（6）=3+6=9故答案为：9【分析】在数轴上表示出3与6，求出距离即可14.【答案】2 【考点】

10、相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：20，|2|=2故答案为：2【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号15.【答案】3.6108 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：3610000003.6108 ， 故答案为：3.6108 【分析】先用科学记数法表示，然后再按要求精确三、计算题16.【答案】（1）解：5+32 =7+3=4；（2）解：20（18）+（14）+13 =20+1814+13=34+31=3；（3）解：5.6+（0.9）+4.4+（8.1） =（5.6+4.4）+（0.98.1）=109=1；（4）解：（+ ） +（ ） =（+ ）+（ ）=11=

11、2 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）根据加法交换律和结合律计算即可求解17.【答案】解:x2+y2+8x+6y+25=0 ，(x+4)2+(y+3)2=0.x+4=0 ,y+3=0 ,x=-4,y=-3.- = - = - = .当x=-4,y=-3时,原式=- . 【考点】因式分解的应用，分式的化简求值，平方的非负性 【解析】【分析】首先用分组分解法将x2+y2+8x+6y+25=0，变形为(x+4)2+(y+3)2=0.再根据偶次方的非负性知几个非负数的和为零，则这几个数都为零，从而找到x,y的值，再将分式

12、的分子分母分别分解因式，然后约分，再按同分母分式的减法法则计算出结果，最后再代入x,y的值算出答案。18.【答案】解：原式=1442=11 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，19.【答案】（1）解：原式=6+（6）+3=9（2）解：原式=5+914（1）=14+4=18 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【分析】（1）先算乘除法，再算加减法。（2）先算乘方运算，再算乘除法，然后算加减法即可得出答案。20.【答案】解：原式=233=9 【考点】有理数的除法 【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果四、解答题21

13、.【答案】解：由题意得，m2=0，n+3=0，解得，m=2，n=3，则m+n=1 【考点】代数式求值，绝对值的非负性，非负数之和为0 【解析】【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入代数式中求解即可22.【答案】解：（1）3.67.80.9=28.98；（2）（2.5）3=15.625；（3）（2）4（2.561.27）2+（1.69）=24.9356 【考点】科学计算器的使用 【解析】【分析】（1）根据计算器计算与书写顺序一样，直接输入得出即可；（2）根据计算器计算乘方运算时输入顺序，直接输入得出即可；（3）根据计算器计算乘方运算时输入顺序，直接输入得出即可五、综合题23.【答

14、案】（1）2102（2）13+23+33+（n1）3+n3=（ ）2 【考点】有理数的混合运算，探索数与式的规律 【解析】计算：13+23+33+183+193+203=（1+2+3+4+20）2=2102 ， 用含自然数n的等式表示上述各式的规律为13+23+33+（n1）3+n3=（ ）2 故答案为：2102 ， 13+23+33+（n1）3+n3=（ ）2 【分析】仔细观察数轴的变化，找到变化的规律，利用规律解题即可24.【答案】（1）解：根据题中新定义得：（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）解：根据题中新定义得： 3= 32+2 3+ =8（a+1）， 8（a

15、+1）（ ）=8（a+1）（ ）2+28（a+1）（ ）+8（a+1）=2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）=8，解得：a=3 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出a的值25.【答案】（1）303（2）27（3）解：823+169+1011=9，（700+9）60+（8+16+10）15+（23911）20=42540+510500=42550（元）答：这一周的工资总额是42550元 【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】（1）3100+（823）=303；故答案为：303；（2）16（11）=27；故答案为：27；【分析】（1）根据题意得到第一天的数量是100+8，第二天的数量是100-2，第三天的数量是100-3，计算和即可；（2）产量最多的一天是星期四数量是100+16，产量最少的一天是星期日数量是100-11，求出产量最多的一天比产量最少的一天多生产的数量；（3）根据题意求出该厂工人这一周生产的自行车数量，计算出这一周的工资总额.