备战中考数学巩固复习第十五章分式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学巩固复习-第十五章分式（含解析）一、单选题1.使分式有意义的x的取值范围是（） A.x2B.x2C.x2D.x22.为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( ) A.B.C.D.3.分式方程 的解是（ ） A.x=2B.x=1C.x=2D.x=34.把代数式化成不含负指数的形式是（） A.B.C.D.5.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型

2、机器人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（ ） A.= B.= C.= D.= 6.化简 1结果正确的是（ ） A.B.C.D.7.遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ） A. =20B. =20C. =20D.+ =208.下列说法中，正确的是（） A.分式的值一

3、定是分数B.分母不为0，分式有意义C.分式的值为0，分式无意义D.分子为0，分式的值为09.下列各式，中，分式共有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个10.甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（ ） A.= B.= C.5= D.= 二、填空题11.若关于x的方程 = +1无解，则a=_ 12.化简： （ 1）a=_ 13.若关于x的方程 = 1无解，则a=_ 14.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是_ 15.已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为_

4、16.分式方程 =1的解是_ 17.若分式 的值为 ，则 的值等于_. 18.（2019扬州）已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为_ 三、计算题19.先化简，再求值： ，其中x= 1 20.先化简，再求值：（1 ） ，其中a= 1 21.先化简，再求值： ，其中a满足方程a2+4a+1=0 四、解答题22.定义新运算：x*y=， 求a*bb*（a） 五、综合题23.解分式方程： （1）（2） =1 24.在列分式方程解应用题时： （1）主要步骤有：审清题意；设未知数；根据题意找_关系，列出分式方程；解方程，并_；写出答案 （2）请你联系实际设计一道关于分式方程 = 的应用题，要求表述

5、完整，条件充分，并写出解答过程 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：分式有意义，x+20，即x2故选D【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可2.【答案】A 【考点】分式方程的应用 【解析】【解答】若设原计划每天绿化（x）m，实际每天绿化（x+10）m，原计划的工作时间为： ，实际的工作时间为： 方程应该为： 故答案为：A【分析】若设原计划每天绿化（x）m，实际每天绿化（x+10）m，原计划的工作时间为天，实际的工作时间为：天，根据实际用时比计划用时少两天列出方程即可。3.【答案】D 【考点】解分式方程 【解析】【解

6、答】解：去分母，得x+3=2x， 解得x=3，当x=3时，x（x+3）0，所以，原方程的解为x=3，故选D【分析】公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验4.【答案】D 【考点】分式的乘除法 【解析】【分析】运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化为正整数指数幂【解答】=故选D【点评】本题负整数指数幂的意义：a-p=（a0)5.【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克， A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等， = 故选A【分析】根

7、据A、B两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，再根据A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等即可列出关于x的分式方程，由此即可得出结论6.【答案】A 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式= 1 = 1= 故选A.【分析】根据分式运算的法则即可求出答案7.【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得： =20，故答案为：A【分析】用未知数x的代数式分别表示原计划种植亩数,改良后种植亩数,根据二者的关系构建分式方程.8.【答案】B 【考点】分式有意

8、义的条件，分式的值为零的条件 【解析】【解答】A分式的值不一定是分数比如，当分子为0，分母不为0时，分式值为0，故本项错误；B分母不为0，分式有意义，故本项正确；C分母的值为0，分式无意义，故本项错误；D分子为0，分母不为0，分式的值为0，故本项错误；故选：B【分析】根据分式有意义的条件、分式的值逐一判断即可得答案9.【答案】B 【考点】分式的定义，分式的化简求值 【解析】【分析】分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。分式有，共3个，故选B。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的定义，即可完成。10.【答案】B 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：设乙每小时

9、加工x个零件， 所列方程为： 故选B【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“甲加工100个零件与乙加工80个零件所用时间相同”；等量关系为：甲加工100个零件的时间=乙加工80个零件的时间二、填空题11.【答案】3 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：两边乘（x2）得ax=6+x2=（a-1）x=4，方程无解，方程有增根，x=2，2a=6+22，a=3由（a-1）x=4可知，当a=1时，方程无解故答案为3或1【分析】两边乘（x2）化为整式方程，因为方程无解，所以整式方程的解为x=2，代入整式方程求出a即可解决问题12.【答案】a1 【考点】

10、分式的约分，分式的通分 【解析】【解答】原式= =（a+1）=a1，故答案为：a1.【分析】根据分式的通分和约分即可求解。13.【答案】-2 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解： = 1， 去分母化成整式方程得：2x+a2=0，所以a=22x，因为关于x的方程 = 1无解，所以x=2，所以a=222=2故答案为：2【分析】先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出a的值14.【答案】a1且a2 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得2x+a=x1， 解得x=a1，关于x的方程 的解是正数，x0且x1，a10且a11，解得a

11、1且a2，a的取值范围是a1且a2故答案为：a1且a2【分析】先去分母得2x+a=x1，可解得x=a1，由于关于x的方程 的解是正数，则x0并且x10，即a10且a11，解得a1且a215.【答案】m6且m4 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x6解得：x=m+6因为x0，所以m+60，即m6又因为原式是分式方程，所以，x2，即m+62，所以m4由可得，则m的取值范围为m6且m4【分析】解分式方程，根据解是正数和分式有意义的条件可得不等式，解不等式即可。16.【答案】x=2 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：2x1=3， 解得：x=2，经检验x=

12、2是分式方程的解故答案为：x=2【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解17.【答案】2 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由x2-x-2=0?x=2或x=-1当x=2时，分母x2+2x+1=90，分式的值为0；当x=-1时，分母x2+2x+1=0，分式没有意义所以x=2【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0，列不等式和方程，求解即可。18.【答案】n2且n 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解： ， 解方程得：x=n2，关于x的方程 的解是负数，n20，解得：n2，又原方程有意义的条件为：x ，

13、n2 ，即n 故答案为：n2且n 【分析】求出分式方程的解x=n2，得出n20，求出n的范围，根据分式方程得出n2 ，求出n，即可得出答案三、计算题19.【答案】解： = ，= ，= ，当x= 1时原式= 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先化简分式，再把x= 1代入求解即可20.【答案】解：原式= = =a+1当a= 1时，原式= 1+1= 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可21.【答案】a2+4a+1=0,a2+4a+4=3,即 ，原式= 【考点】分式的混合运算，分式的化简求值 【解析】【分析】先将所给的分式化简

14、成最简分式 ，然后把a2+4a+1=0化简，然后整体代入计算即可四、解答题22.【答案】解：x*y=，a*bb*（a）= 【考点】分式的乘除法 【解析】【分析】根据题意x*y=， 首先将原式转化为乘法形式，进而求出即可五、综合题23.【答案】（1）解：去分母得：1=4x2x+6，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解（2）解：去分母得：x2+5x+44=x21，解得：x= ，经检验x= 是分式方程的解 【考点】解分式方程 【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解24.【答案】（1）等量；检验（2）解：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等求七年级捐款人数解：如果设七年级捐款人数为x人，根据题意，得= ，解得：x=480，经检验x=480是原方程的解答：七年级捐款人数为480人 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】（1）根据列分式方程解应用题的方法和步骤作答即可；（2）根据所给的分式方程合理设置问题情境，并按列方程解应用题的步骤进行解答即可，注意检验.