备战中考数学基础必练（浙教版）第三章实数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-第三章-实数（含解析）一、单选题1.一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（） A.0B.1C.1D.0或1或12.下列各式中，正确的是（） A.23=8B.=2C.=4D.=33.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A.B.C.1D.4.下列计算正确的是（） A.=3B.32=6C.（1）2019=1D.|2|=25.化简 的值为（ ） A.4B.4C.4D.26.下列说法正确的是（）0是绝对值最小的实数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；带

2、根号的数是无理数 A.B.C.D.7.在1，0，3这四个数中，最大的数是（ ） A.1B.0C.D.38.在下列各式中：=，=0.1，=0.1，=27，其中正确的个数是（） A.1B.2C.3D.49.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：ab0 ；a+b0； a-b0；a-b正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题10.下列各数：、0.101001中是无理数的有_ 11.计算|3|+（-）0=_ 12.若实数x满足等式（x+4）3=27，则x=_ 13.一个正方体的体积为125cm3 ， 则这个正方体的表面积为_cm2 14.若x，y为实数，且|x2|+（y+1）2=

3、0，则的值是_ 15.若 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=_ 16.点A在数轴上所表示的数为1，若AB=， 则点B在数轴上所表示的数为_ 17.的算术平方根是_（2）2的正平方根是_立方根是本身的数有_256的四次方根是_ 18.立方等于64的数是_ 三、计算题19.计算： 。 20.计算：| 2|+ + + 四、解答题21.求下列各式中x的值：（1）4x216=0；（2）x3+3=2 22.若|a3|+（b+1）2=0，求的值 五、综合题23.按要求填空： （1）填表：a0.00040.044400_（2）根据你发现规律填空：已知： _， _；已知： ， _. 24.实数a，b，c在数

4、轴上的位置如图所示（1）比较大小：|a|与|b| （2）化简：|c|a|+|b|+|a| 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】根据常见数的平方根与立方根进行解答即可【解答】平方根和它的立方根相等的数是0故选A【点评】本题主要考查了特殊数的平方根与立方根，是基础知识，需要熟练掌握2.【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】解：A、23=8，正确；B、=2，故错误；C、没有意义，故错误；D、3，故错误；故选：A【分析】根据有理数的乘方、立方根、算术平方根，即可解答3.【答案】B 【考点】实数与数轴 【解析】【分析】数轴上正方形的对角线长为：，由图中可知

5、1和A之间的距离为点A表示的数是1-故选D【点评】本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离。4.【答案】C 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：A、原式=3，错误；B、原式=9，错误；C、原式=1，正确；D、原式=2，错误，故选C【分析】原式各项利用算术平方根，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简得到结果，即可作出判断5.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：42=16， =4故选A【分析】由于 表示16的算术平方根，所以根据算术平方根的定义即可得到结果6.【答案】A 【考点】实数 【解析】【解答】解：0是绝对值最小的有理数是正确的；相反数

6、大于本身的数是负数是正确的；数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；=2，不是无理数，故错误故选A【分析】本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断7.【答案】C 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解 ：301，在1，0，3这四个数中，最大的数是，故答案为：C【分析】实数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，根据法则即可得出答案。8.【答案】B 【考点】立方根 【解析】【分析】如果一个数x的立方是a，那么x是a的立方根，根据此定义分别计算即可判断正确个数【解答】=，故正确；=0.1，

7、故正确；0.1，故错误-=-（-27)=27，-=-27，故错误正确的是第一个和第二个故选B【点评】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同9.【答案】B 【考点】实数与数轴，实数大小比较 【解析】【分析】根据图可得，b0， a0，| b |a，ab0 ；a+b0；a|b|；-a-b，有3个正确故选B【点评】本题要求掌握实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大。二、填空

8、题10.【答案】、0.101001 【考点】实数 【解析】【解答】解：、0.101001是无理数，故答案为：、0.101001【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项11.【答案】4 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=3+1=4，故答案为4【分析】本题涉及零指数幂、绝对值等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果12.【答案】7 【考点】立方根 【解析】【解答】解：（3）3=27，x+4=3，解得x=7故答案为：7【分析】

9、把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可13.【答案】150 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：这个正方体的棱长为5cm，则它的表面积为 cm2 故答案为150.【分析】根据正方体的体积=棱长的立方，可求得正方体的棱长，再根据正方体的表面积=6正方形的面积可求得这个正方体的表面积。14.【答案】【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，x=2，y=1，=， 故答案为：【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再根据算术平方根即可解答15.【答案】3 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】 ，满足条件的最小正整数n=3，故答案

10、为：3【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。而72n=，则根据立方根的意义可得满足条件的最小正整数是3.16.【答案】1+， 或1 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：B点在A点的右边时，B点的坐标为1+；B点在A点的左边时，B点的坐标为1；故答案为：1+，或1 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，根据有理数的加法，可得答案17.【答案】2；2；0，1，1；4 【考点】立方根 【解析】【解答】解：=4，4的算术平方根是2（2）2=4，4的正平方根是2立方根是本身的数有0，1，1，256的四次方根是4，故答案为：2；2；0，1，1；4【分

11、析】根据算术平方根、平方根，即可解答18.【答案】-4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：因为4的立方等于-64，故答案为-4【分析】根据乘方的意义，4的立方等于-64。三、计算题19.【答案】解：原式 【考点】实数的运算 【解析】【分析】根据立方根的意义，负指数的意义，0指数的意义，绝对值的意义，分别化简，再按实数的混合运算顺序算出结果。20.【答案】解：原式= 2+3+23= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果四、解答题21.【答案】解：（1）4x216=0，x2=4，x=2（2）x3+3=2x3=1x=1 【考点】立

12、方根 【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解22.【答案】解：|a3|+（b+1）2=0，a3=0，b+1=0，a=3，b=1，=2 【考点】算术平方根 【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再利用算术平方根，即可解答五、综合题23.【答案】（1）0.02；0.2；2；20（2）26.38；0.2638；3800. 【考点】算术平方根 【解析】【解答】（1） =0.02， =0.2， =2， =20；（ 2 ）26.38；0.2638；3800.【分析】（1）根据算数根的定义，一一计算即可；（2）通过（1）题的计算发现，被开方数的小数点每向左或向右移动两位，算数根的小数点就向相同的方向移动一位，利用发现的规律，即可得出答案。24.【答案】（1）解：|a|b|（2）解：|c|a|+|b|+|a|=cab+a=bc 【考点】实数与数轴，实数大小比较 【解析】【分析】根据数轴上的位置，得到bc0a，根据绝对值的定义是一个数在数轴上的对应点到原点的距离，得到|a|b|；（2）根据正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；化简|c|a|+|b|+|a|即可.