备战中考数学基础必练（浙教版）二次根式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-二次根式（含解析）一、单选题1.下列二次根式，不能与 合并的是（）. A.B.C.D.2.实数a在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为（ ）A.7B.-7C.2a-15D.无法化简3.化简的结果是（） A.-3B.3C.3D.4.使二次根式有意义的x的取值范围为（ ） A.x2B.x2C.x2D.x25.下列二次根式中，最简二次根式是（） A.B.C.D.6.与是同类二次根式的是（） A.B.C.D.7.直角三角形的面积为4， 两直角边的比是2：， 则它的斜边长为（） A.2B.4C.2D.28.要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）

2、 A.x1B.x1C.x1D.x19.若a0，b0，则 化简得（ ） A.B.C.D.10.小明的作业本上有以下四题： =4a2； =5 a；a = = ； =4做错的题是（ ） A.B.C.D.二、填空题11.化简： 3 的结果是_ 12.已知x ，则x2x1_ 13.若a-2+=0，则a2-b=_ 14.最简二次根式 是同类二次根式，则a=_ 15.使式子有意义的x的取值范围是_ 16.计算 的结果是_. 17.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_18.2（3+ ）+4-2 = _ 三、计算题19.计算： （1） ； （2）四、解答题20.先化简（1）， 从1，1，0，中选

3、一个适当的数作为x，再求值 21.计算： 五、综合题22.请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知 ，求 的值解：由 ，解得： 请继续完成下列两个问题： （1）若x、y为实数，且 ，化简： ； （2）若 ，求 的值 23.综合题 （1）试比较 与 的大小； （2）你能比较 与 的大小吗？其中k为正整数. 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】 ，A ，能合并，故本选项错误；B ，不能合并，故本选项正确；C ，能合并，故本选项错误；D ，能合并，故本选项错误故选B【分析】把各二次根式化简，然后根据不能合并的不是同类二次根式进行判断即可2.

4、【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：原式=|a-4|+|a-11| 5a10原式=a-4+11-a=7故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算出平方根等于它的绝对值，从而去掉根号，由数轴上表示的数可知5a10，于是根据绝对值的意义去掉绝对值符号再按整式的加减法法则计算出结果即可。3.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：=3，故选B【分析】根据二次根式的性质求出即可4.【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.【解答】由题意得，故选C.【点评】本题属

5、于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.5.【答案】A 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】A、是最简二次根式，故本选项正确；B、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；D、=4，不是最简二次根式，故本选项错误；故选A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1)被开方数不含分母；（2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式6.【答案】D 【考点】同类二次根式 【解析】【分析】先化简，再根据同类二次根式的被开方数相同判断各选项

6、即可得出答案A、=2，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、=与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D、=与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确故选D7.【答案】D 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：由题可设两直角边分别为2x，x，根据题意可得，2xx=4， 解得x1=2，x2=2（负去），两直角边分别为4，2， 根据勾股定理可得，斜边长为=2 故选D【分析】可设两直角边分别为2x，x，根据条件可求出x，从而得到两直角边的长，然后根据勾股定理就可求出斜边的长8.【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件

7、【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数，即x-10，通过解不等式求得x的取值范围【解答】根据题意，得x-10，解得，x1；故选A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：原式= = = =|a| a0，|a| =a 故答案为：A【分析】根号里的式子要大于或等于零,即根式里的式子为非负性，根据开放开出来的数具有非负性，a0，|a| =a 10.【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： =4a2 ， 正确； =5 a，正确；a = = ，正确

8、； = =2，故此选项错误故答案为：D【分析】把此二次根式化简即可判断；利用二次根式的乘法计算；利用二次根式的除法计算.二、填空题11.【答案】【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=2 = 故答案为： 【分析】二次根式相加减，先把每一个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。12.【答案】2 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】x ，x2x1=(x+ ) +1=( + )+ = + =2.故答案为：2.【分析】由已知条件可得x+=，再将所求代数式配方可得原式=-+1，整体代换用二次根式的性质即可求解。13.【答案】1 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】|

9、a-2|0，0，a-2=0，b-3=0，a=2，b=3，则a2-b=1【分析】根据非负数的性质得到方程a-2=0，b-3=0，由此即可求出a、b的值，然后代入所求代数式中解答即可14.【答案】10 【考点】最简二次根式，同类二次根式 【解析】【解答】解：最简二次根式 是同类二次根式， 3a+1=4a9，解得，a=10【分析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义列出方程解答即可15.【答案】x是实数 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意得：1+x20，则x是全体实数故答案是：x是实数【分析】二次根式的被开方数是非负数，据此来求x的取值范围16.【答案】【考点】二次根式的加减法

10、 【解析】【解答】 故答案为： 【分析】先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可求解。17.【答案】-2a 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：b0a，且|b|a，原式=（a+b）（ab）=aba+b=2a故答案为2a【分析】根据数轴表示数的方法得到b0a，且|b|a，则原式=（a+b）（ab），然后去括号合并即可18.【答案】10 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】原式=6+2+4-2， =10.故答案为：10.【分析】根据二次根式乘法和加减法法则计算即可.三、计算题19.【答案】（1）解： （2）解： 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）由

11、二次根式的乘法法则和加减法法则可求解。即原式=2+3-=4；（2）运用平方差公式和二次根式的混合运算法则即可求解。即原式=2-12=-10.四、解答题20.【答案】解：原式=，当x=时，原式= 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=， 由于x不能取1，0，所以把x=代入计算即可21.【答案】解：原式=35=15 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除运算法则求出即可五、综合题22.【答案】（1）解：由 ，解得：x3，y2 （2）解：由： ，解得：x1y2 【考点】二次根式的定义，二次根式的性质与化简 【解析】【分析】（1）利用二次根式的定义求出x的值，就可得出y的取值范围，再根据y的取值范围化简代数式即可。（2）利用二次根式的定义，建立关于x的不等式组，解不等式组求出x的值，就可得出y的值，再将x、y的值代入代数式计算可解答。23.【答案】（1）解： ，故 （2）解： ，故 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法 【解析】【分析】（1）比较两个二次根式的大小，用分母有理化的法则先将其化为最简二次根式，再比较大小即可；（2）方法同（1）.