备战中考数学基础必练（浙教版）一次函数的简单应用（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-一次函数的简单应用（含解析）一、单选题1.如图，直线y=x+m与y=x+3的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mx+30的取值范围为（）A.x2B.x2C.3x2D.3x12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-13.已知直线y=x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（）A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，3），CB平分ACP，则直线PC的解析式为（）A.y=x3B.y=x3C.y=x3D.y=x35.如图，直线y=kx+b交坐标

2、轴于A（2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）A.x3B.2x3C.x2D.x26.如图，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）A.x3B.x3C.x0D.x07.平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（） A.y=25xB.y=25+xC.y=50xD.y=50+x8.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）A.x3B.x3C.x1D.x19.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶

3、2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（）（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了h或h，两车恰好距离50kmA.1个B.2个C.3个D.4个10.如果函数y=xb（b为常数）与函数y=2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是（） A.B.C.D.二、填空题11.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集是_ 12.在平面直角坐标

4、系中，已知点A（3，0），B（0，4），将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，连接OD当DOA=OBA时，直线CD的解析式为_13.已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=_. 14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是_15.直线y=3x1与直线y=xk的交点在第四象限，k的取值范围是_ 16.已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=x+b不经过第_象限 17.周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游，小明骑自行车出发0.3小时后爸爸开始骑摩托车追赶，爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天，聊天完毕后

5、以原来的速度继续追赶在整个过程中，他们离家的路程y（千米）与爸爸出发的时间x（小时）之间的关系如图所示，则爸爸出发_小时后与小明相遇18.已知直线y=2xb经过点（1，1），则关于x的不等式2xb0的解集是_ 19.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 的解是_20.已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程程组 的解是_.三、解答题21.（1）求一次函y=2x2的图象l1与y=x1的图象l2的交点P的坐标（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形

6、的面积 22.如图，已知直线l1：y=3x+3与直线l2：y=mx4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2（1）求直线l2的解析式；（2）求ADC的面积四、综合题23.如图，lA ， lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系 （1）走了一段路后，自行车因故障，进行修理，所用的时间是_小时 （2）B出发后_小时与A相遇 （3）修理后的自行车速度是多少？A步行速度是多少？ （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？相遇点离B的出发点几千米？ （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式 24.已知直线y=2x+b经过点（3，5）， （1）

7、求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式2x+b0的解集 25.在x轴上有点P(a，0)（其中a2)，过点P作x斜的蓬线，分别交函数 和 的图象于点C、D。（1）求点A的坐标 （2）若OB=CD，求a的值 （3）在(2)条件下若以0D线段为边，作正方形0DEF，求直线EF的表达式。 26.A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元 （1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式 （2）若总运费不超过9000元，问

8、有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：直线y=x+m与y=x+3的交点的横坐标为2，关于x的不等式x+mx+3的解集为x2，y=x+3=0时，x=3，x+30的解集是x3，x+mx+30的解集是3x2，故选：C【分析】满足不等式x+mx+30就是直线y=x+m位于直线y=x+3的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可2.【答案】C 【考点】一次函数与一元一次方程 【解析】【解答】一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-1，0)，当kx+b=0时，x=-1

9、故选C【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可本题考查的是一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出x的值是解答此题的关键3.【答案】B 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y=x+4与y=x+2的交点坐标，又交点坐标为（1，3），原方程组的解是： 故选B【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标4.【答案】C 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：B（3，0），C（0，3），OB=OC=3，OBC=OCB=45，OPC+BCP=OBC=45，OCA+ACB=45，CB平分A

10、CP，OPC=OCA，OPCOCA，OP=9，点P的坐标为（9，0），设直线CP的解析式为：y=kx+b，则， 解得：， 直线CP的解析式为y=x3故选C【分析】由题意可得OBC=OCB=45，证明OPC=OCA，然后可得OPCOCA，求出OP的长度，得出点P的坐标，利用待定系数法可确定直线PC的解析式5.【答案】D 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】直线y=kx+b交x轴于A（2，0），不等式kx+b0的解集是x2。答案为：D.【分析】可利用一次函数与一次不等式的关系，不等式的解集就是x轴上方图像对应的x范围.6.【答案】A 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】

11、直线y=kx+b（k0)与x轴交于点（3，0)，当x=3时，y=0，函数值y随x的增大而减小；根据y随x的增大而较小，因而关于x的不等式kx+b0的解集是x3故选A【分析】由图知：一次函数与x轴的交点横坐标为3，且函数值y随自变量x的增大而减小，根据图形可判断出解集由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于)0时，求自变量相应的取值范围7.【答案】A 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：平行四边形的周长为50，2x+2y=50，整理，得y=25x；故选A【分析】根据平行四边形的对边相等，周

12、长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形即可8.【答案】D 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：当x1时，k2xk1x+b，所以不等式k2xk1x+b的解集为x1故选D【分析】观察函数图象得到，当x1时，直线y=k2x都在直线y=k1x+b，的上方，于是可得到不等式k2xk1x+b的解集9.【答案】D 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：（1）120（3.52）=80km/h（千米/小时），故正确；（2）由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40（km/h），则a=40故正确（3）当1.5x7时，甲车y与x之间的函数关系式为y=40x20

13、，当y=260时，260=40x20，解得：x=7，故正确（4）当0x1时，设甲车y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得：40=k1 ， 则y=40x当1x1.5时，y=40；当1.5x7时，设甲车y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得：， 解得：k2=40，b=20，则y=40x20设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3 ， 由题意得：， 解得：k3=80，b=160，则y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x= 当40x20+50=80x160时，解得：x= 所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故正确故选：D【分析】（1）根

14、据函数图象可得乙车行驶3.52=1小时与甲车相遇解答；（2）根据乙的速度，求出a的值和m的值解答；（3）再求出甲车行驶的路程y与时间x之间的解析式解答；（4）由解析式之间的关系建立方程解答10.【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：函数y=xb（b为常数）与函数y=2x+4的图象的交点坐标是（2，0），方程组的解是 故选A【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行回答二、填空题11.【答案】x2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：由函数图象可知，当x2时直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2的上方，关于x的不等式k1x

15、+b1k2x+b2的解集是x2故答案为x2【分析】根据当x2时直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2相的上方进行解答即可12.【答案】y=x+4 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，BOACDA，DOA=OBA，OAM=BAO，AOMABO，AMO=AOB=90，ODAB，AO=AD，OAM=DAM，在AOB和ABD中， AOBABD（SAS），OM=DM，ABDACD，ADB=ADC=90，B，D，C三点共线，设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入得：， 解得：， 直线AB解析式为y=x+4，直线OD解析式为y=x，联立得：， 解得

16、：M为线段OD的中点，D（， ），设直线CD解析式为y=mx+n，把B与D坐标代入得：， 解得：m=， n=4，则直线CD解析式为y=x+4故答案为：y=x+4【分析】由旋转的性质得到三角形BOA与三角形CDA全等，再由已知角相等，以及公共角，得到三角形AOM与三角形AOB相似，确定出OD与AB垂直，再由OA=DA，利用三线合一得到AB为角平分线，M为OD中点，利用SAS得到三角形AOB与三角形ABD全等，得出AD垂直于BC，进而确定出B，D，C三点共线，求出直线OD解析式，与直线AB解析式联立求出M坐标，确定出D坐标，设直线CD解析式为y=mx+n，把B与D坐标代入求出m与n的值，即可确定出

17、解析式13.【答案】2 【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用 【解析】【解答】直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(2,0)，关于x的方程kx+b=0的解是x=2.故答案为2.【分析】利用直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标就是关于x的方程kx+b=0的解，可求解。14.【答案】x2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】由图像得x2故答案为：x2【分析】根据函数图像确定不等式的解集，解这类题只需明白谁大，则取谁的图像在上方时自变量的取值范围。15.【答案】k1 【考点】两一次函数图像相交或平行问题 【解析】【解答】解方程组 ，得 交点在第四象限，解得： 故答案为： 【分析】解联

18、立两直线的解析式组成的方程组，其解就是交点坐标，再根据其交点在第四象限即可得出不等式组，求解即可得出k的取值范围。16.【答案】三 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意得：b+23b2，解得：b2当b2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限故填：三【分析】根据关于x的一元一次不等式组有解即可得到b的范围，即可判断直线经过的象限17.【答案】0.7 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：爸爸的速度为36（10.1）=40（千米/小时），小明的速度为36（1.2+0.3）=24（千米/小时）设爸爸出发t小时后与小明相遇，此时，小明出发了（t+0.3）小时，根据题

19、意得：40（t0.1）=24（t+0.3），解得：t=0.7答：爸爸出发0.7小时后与小明相遇故答案为：0.7【分析】由图像可求出二人速度，根据相遇时二人距离家的路程相等列出方程40（t0.1）=24（t+0.3），可求出时间.18.【答案】【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：把点（1，1）代入直线y=2xb得，1=2b，解得，b=3函数解析式为y=2x3解2x30得x 故答案为：x 【分析】把点（1，1）代入直线y=2xb得到b的值，再解不等式19.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（1，

20、2），关于x，y的二元一次方程组 的解为 故答案为 【分析】根据一次函数图象与二元一次方程组的关系，直接根据两函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案。20.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：求关于x、y的二元一次方程程组 的解，就是求函数y=ax+b和y=kx的图象交点的坐标，由图像知，其交点坐标为p（-3，-2），故其解为：。故答案为：。【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，求两函数解析式组成的方程组的解，就是求两直线交点的坐标，根据图像即可得解。三、解答题21.【答案】解：（1）由解得：所以点P的坐标为（，），（2）当x=0时，由y=2

21、02=2，所以点A坐标是（0，2）当y=0时，由0=x1，得x=2，所以点B坐标是（2，0）（3）如图：连AB，SPAB=SABCSPBC=211=【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【分析】（1）解即可得出交点P的坐标（2）令x=0，代入y=2x2即可得A点的坐标，令y=0，代入y=x1即可得出B点的坐标（3） 画出图象，即可求出三点P、A、B围成的三角形的面积22.【答案】解（1）点C到y轴距离为2，点C在直线l1上，y=32+3=3点C（2，3）点C在直线l2上，3=2m4m，解得m=，l2的解析式为y=x6；（2）点D是直线y=3x+3与x轴的交点，点D的坐标为（1，0）点A

22、是直线y=x6与x轴的交点，点A的坐标为（4，0），AD=41=3，SADC=33= 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【分析】（1）只需根据条件先求出点C的坐标，然后代入y=mx4m就可解决问题；（2）只需求出点A、D的坐标，就可解决问题四、综合题23.【答案】（1）1（2）3（3）解：由图象可得， 修理后的自相车的速度为：（22.57.5）（31.5）=10千米/时，A步行的速度为：（22.510）3= 千米/时（4）解：由图象可得， B出发时的速度为：7.50.5=15千米/时，设若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，x小时与A相遇，15x=10+ ，解得，x= ，15x=

23、15 ，即若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米（5）解：设A行走的路程S与时间t的函数关系式为：S=kt+b， ，得 ，即A行走的路程S与时间t的函数关系式是S= 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：（1）由图象可得， 走了一段路后，自行车因故障，进行修理，所用的时间是：1.50.5=1（小时），故答案为：1；（2）由图象可得，B出发3小时与A相遇，故答案为：3；【分析】（1）根据函数图象可以直接得到走了一段路后，自行车因故障，进行修理，所用的时间；（2）根据图象可以得到B出发几小时与A相遇；（3）根据函数图象中的数据可以分别求得修理后

24、的自行车速度和A步行速度；（4）根据图象中的数据可以得到B出发时的速度，然后根据题意可知当A和B相遇时，他们走的总路程相等，从而可以求得相遇时的时间以及此时相遇点离B的距离；（5）根据图象中的数据可以求得A行走的路程S与时间t的函数关系式24.【答案】（1）解：直线y=2x+b经过点（3，5）， 23+b=5，解得：b=1，直线的解析式为y=2x1；（2）解：不等式为2x10， 解得：x 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】（1）将已知点的坐标代入直线的解析式求得b值即可确定其解析式；（2）直接解不等式即可25.【答案】（1）解：点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，点M

25、的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=-x+b得-1+b=2，解得b=3，一次函数的解析式为y=-x+3，把y=0代入y=-x+3得-x+3=0，解得x=6，A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=-12x+3得y=3，B点坐标为（0，3），CD=OB，CD=3，PCx轴，C点坐标为（a，-a+3），D点坐标为（a，a）a-（-a+3）=3，a=4（3）由（2）知，OD=4，四边形ODEF为正方形，EFOD,且EF=OD，直线EF相当于直线OD向下平移8个单位得到的，直线EF 的表达式为y=x-8. 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【分析】（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征

26、得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=-12x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=-x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，-a+3），D点坐标为（a，a），所以a-（-a+3）=3，然后解方程即可（3）利用正方形的性质，OD 平行且等于EF，可利用平移关系求出EF的表达式.26.【答案】（1）解：由题意可得，w=400（10x）+800（2+x）+300x+500（6x）=200x+8600由 解得0x6（2）解：由题意200x+86009000，解得x2，x=0或1或2

27、，有三种调运方案：B市运往C市的联合收割机为0台，B市运往D市的联合收割机为6台，A市运往C市的联合收割机为10台，A市运往D市的联合收割机为2台；B市运往C市的联合收割机为1台，B市运往D市的联合收割机为5台，A市运往C市的联合收割机为9台，A市运往D市的联合收割机为3台；B市运往C市的联合收割机为2台，B市运往D市的联合收割机为4台，A市运往C市的联合收割机为8台，A市运往D市的联合收割机为4台；（3）解：w=200x+8600，2000，w随x的增大而增大，0x6，x=0时，w最小，最小值为8600元 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】（1）先用含x的式子表示由A、B两地运往C、D的收割机的台数，然后根据题意求出各个运费之和，接下来，利用不等式组确定自变量的取值范围即可；（2）接下来，依据总运费不超过9000元可得到W9000，然后解关于x的不等式即可；（3）由（1）可知W=200x+8600，然后依据一次函数的增减性以及自变量x的取值范围求解即可.